2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综合训练试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D152、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1

2、次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D93、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm4、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D25、下列说法中正确的有（）个的系数是7；与没有系数；的次数是5；的系数是；的次数是；的系数是A0B1C2D36、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学

3、模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D27、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不对8、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是39、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数10、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一列数2，8，26，80，按此规律

4、，则第n个数是_（用含n的代数式表示）2、在下列各式，0，中，其中单项式是_，多项式是_，整式是_（填序号）3、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_4、若m为常数，多项式为三项式，则的值是_5、计算的结果等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，2、下面各行中的数都是正整数， 观察规律并解答下列问题：(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成(4，5)，那么(5，6)表示的数是 (2)第n行有 个数(用含n的代数式表示)(3)数字2022排在第几行？从左往右数第几个数？请简要说明理由3、化简：(1)4xy（3x23xy）2y+2

5、x2(2)（a+b）2（2a3b）+3（a2b）4、化简并求值：，其中，5、观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含

6、义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.2、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输

7、出结果为6，（20213）2201821009，第2021次输出的结果为3故选：A【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律3、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式4、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选

8、C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键5、B【解析】【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可【详解】解：的系数是-7，故原说法错误；与系数分别是：-1，1，故原说法错误；的次数是6，故原说法错误；的系数是，故原说法正确；的次数是，故原说法错误；的系数是，故原说法错误故选B【考点】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键6、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【考点】

9、此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键7、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键8、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，

10、所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键9、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.10、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22

11、a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键二、填空题1、3n1【解析】【详解】分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案详解：已知一列数2，8，26，80， 按此规律，则第n个数是 故答案为点睛：本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减12、 【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可【详解】解：，0，是单项式；，是多项式；，0，是整式，故答案是：，【考点】本题主要考查单项式

12、、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键3、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.4、6【解析】【分析】根据所给的多项式是三项式得，即可求出代数式的值【详解】解：是三项式，合并同类项之后得，即，则故答案是：6【考点】本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义5、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的

13、性质，从而完成求解三、解答题1、，-20【解析】【分析】原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、b的值代入计算可得【详解】解：原式当，时，原式【考点】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则2、 (1)22(2)(3)45行；86个；理由见解析【解析】【分析】（1）根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而写出(5，6)表示的数；（2）根据图中的数据，可以写出第n行的数字个数；（3）根据前面发现的数字的变化特点，可以写出数字2022排在第几行，从左往右数第几个，并说出理由(1)解：由图中的数据可知，第n行的最大的一个数据是，奇数行的数据从左到右依次增大，偶数行的数据

14、从左到右依次减小，第n行有（2n-1）个数，(5，6)表示数字的位置在第5行，从左往右数第6个数，第4行最大的一个数是，第5行的数据从左往右依次为17，18，19，20，21，22，23，24，25，第5行，从左往右数第6个数是22，即 (5，6)表示的数是22，故答案为：22；(2)解：第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数， 第n行有（2n-1）个数，故答案为：（2n-1）；(3)解：数字2022排在第45行，从左往右数第86个数理由如下：当为偶数时，该行第一个数为，自左向右减小；当为奇数时，该行最后一个数为，自左向右增大，所以第45行最后一个数（第89个）为2025，数字2022

15、排在第45行，从左往右数第86个数【考点】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字3、 (1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）= a+b-4a+6b-6b= b-3a【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键4、；【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则

16、化简，最后代值计算即可【详解】解：原式，当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键5、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1； （2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数； （3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是4033x2017【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.