2022年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专题攻克试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或62、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，

2、则这段是（）A段B段C段D段3、据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为（）ABCD4、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程按照这种方法，图（2）表示的过程应是（）ABCD5、实数在数轴上的对应点的位置如图所示若实数满足，则的值可以是（）A2B-1C-2D-36、如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD7、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（）上ABC

3、D8、有下列四个算式；其中，正确的有（）A0个B1个C2个D3个9、2022的相反数是（）A2022B2022CD10、为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（）A49.70克B50.30克C50.25克D49.85克第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，b，按照从小到大的顺序排列为_2、据央视网报道，2022年14月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为_3、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回

4、舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为_4、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差_5、在0.5，2，3，4，5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：0.40.20.30.60.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？2、已知a与b的差为，

5、b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值3、计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)(-4)(-2)（5）（6）200420032003-2003200420044、把下列各数填在相应的集合中：15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14， 正数集合；负分数集合；非负整数集合；有理数集合5、计算(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值2、原式a1-a1（a2）2a故选D【考点】此题主要考查

6、了二次根式的性质与化简，正确得出a10，a20是解题关键3B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键3、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37106故选：D【考点】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，

7、其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】【分析】由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，观察图（2）即可列式【详解】解：由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，图（2）表示的过程应是在计算5+（-2）故选：C【考点】此题考查了有理数的加法，解题关键在于理解图（1）表示的计算5、B【解析】【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得【详解】由数轴的定义得：又到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B符合故选：B【考点】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键6、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是其相反

8、数解答即可【详解】|-3|=3，故选A【考点】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答7、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上【详解】 A点表示数为10，E点表示的数为 在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键8、C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：；故错误；故错误；故正确；故正确；故选：C【考点】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正

9、确掌握运算法则进行判断9、B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】解：2022的相反数是2022，B正确故选：B【考点】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键10、D【解析】【分析】将质量要求500.20克化为500.20克至500.20克，即可求解【详解】解：质量要求是500.20克，质量要求是500.20克至500.20克，500.2049.80，500.2050.20，质量要求是49.80克至50.20克，49.8049.8550.20，49.85克符合标准，故选：D【考点】本题考查正数和负数，解题的关键是将500.20克化为500.20克至

10、500.20克二、填空题1、【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到，且，则有【详解】解：，且，故答案为：【考点】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴2、9.891013【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：98.9万亿=98900000000000=9.891013故答案为：9.891013【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形

11、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解【详解】解：，故答案为【考点】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键4、【解析】【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差故答案为0.3【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键5、10【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相

12、除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可【详解】5430.52，所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最小的正数是0.5，任取两个相除，其中商最小的是：50.510故答案为：10【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小三、解答题1、（1）超过1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为10千克，超过标准重量的记为

13、正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过1千克，列出算式510+1计算即可求解【详解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，这5袋大米总计超过1千克；（2）105+1=51千克，故这5袋大米总重量51千克【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2、，【解析】【分析】根据题意可知，然后代入计算即可【详解】解：，【考点】本题解题的关键是明确倒数的意义3、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成

14、分数，然后利用乘法分配律进行简便计算；（3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算【详解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式=；（4）原式-942=；（5）原式=-=-；（6）原式= 2004200310001-2003200410001=0【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键4、15，

15、0.81，171，3.14，；，3.1；15，171，0；15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，【解析】【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类【详解】解：正数集合15，081，171，314，；负分数集合，31，；非负整数集合15，171，0，；有理数集合15，081，3，31，4，171，0，314，【考点】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数5、 (1)7(2)【解析】(1)解：(2)解：【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法