2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测评练习题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）总体是指这批日光灯管

2、的全体；个体是指每只日光灯管的使用寿命；样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；样本容量是30只A1个B2个C3个D4个2、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条3、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域

3、科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A完成航天医学领域实验项数最多B完成空间应用领域实验有5项C完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%4、已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10那么频率是0.2的一组数据的范围是（）ABCD5、在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（）ABCD6、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一

4、天B第二天C第三天D第四天7、某商店一周内每天卖出的衬衫数量分别是15件、17件、18件、14件、21件、16件、18件，为了反映这一周内每天销售量的变化情况，可以制作的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上统计图8、2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图下列说法正确的是（）A签约金额逐年增加B与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C 签约金额的年增长速度最快的是2016年D2018年的签约金额比2017年降低了22.98%9、为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生

5、进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（）A跳绳次数不少于100次的占80%B大多数学生跳绳次数在140160范围内C跳绳次数最多的是160次D由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在6080次的大约有48人10、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组

6、的频数分别为4、8、12、8，则第5组的频率是_2、为了了解某校七年级名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行分析在这个过程中，样本容量是_3、红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_人4、请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由举例：_理由：_5、某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的

7、五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：（1）对于上述问题你认为适用_.（填“普查”或“抽样调查”）（2）该专业户从口随机抽取了5只羊，称得它们的质量（单位：千克）如下：26，31，32 ，36，37在这个问题中，总体、个体和样本各是_，_，_.通过上述数据，你能估算出这300只羊能卖多少钱吗？2、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳

8、次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求的值（2）把频数直方图补充完整（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比3、 “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，某日一志愿者在某市区随机抽取部分骑电动车的人，对此人群进行佩戴头盔情况调查（调查内容为：“很少戴头盔”

9、、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”）将调查数据整理后，绘制成部分统计图如图所示请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为_；(2)“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为_；(3)请对此次佩戴头盔情况调查作出评价，并对该市公安部门提出一条合理化建议4、某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况

10、下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由5、某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：(1)出生人数最少是_月 ，出生人数少于60人的月份有_；(2)这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、可能的，还是必然的？(3)哪个月出生的可能性最大？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】本题考查的对象是一批灯管的使用寿命，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体样本的容量指的是样本中的数目，没有单位，根据以上概念即可作出判断即可【详

11、解】解：总体是指这批日光灯管的使用寿命，故不符合题意；个体是指每只日光灯管的使用寿命，故符合题意；样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，故符合题意；样本容量是30，没有单位，故不符合题意综上：符合题意的有个，故选：【考点】本题考查的是总体，个体，样本，样本的容量的概念，掌握以上概念是解题的关键.2、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求

12、出有记号的鱼所占的百分比.3、B【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可【详解】解：A由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，实验次项数为5.4%372项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故C选项不符合题意；D完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意故选

13、：B【考点】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键4、D【解析】【分析】首先知共有20个数据，根据公式：频数=频率总数，知要使其频率为0.2，其频数应为4，然后观察选项中哪组数据包含样本中的数据有4个即可求解【详解】解：这组数据共20个，要使其频率为0.2，则频数为：200.2=4个，选项A中包含的数据有：6和7，其频数为2；选项B中包含的数据有：8，8，8，9，9，9，其频数为6；选项C中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为8；选项D中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为4，故选：D【考点】本题考查了频数与频率的概率，掌

14、握公式“频数=频率总数”是解决本题的关键5、C【解析】【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数【详解】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1, x=y，解得x=0.2，中间一组的频数=1600.2=32故选C.【考点】本题是对频率、频数灵活运用的考查，解题关键是明确各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于16、B【解析】【分析】根据图象中的信息即可得到结论【详解】由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润最大的天数是第二天，故选B7、B【解析】【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占

15、的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案【详解】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选：B【考点】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断8、C【解析】【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少，故不正确；B. 381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，2016年的签约金额的增长量最

16、多，故不正确；C.由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；D. （244.6-221.6）244.6=9.4%，2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.故选C.【考点】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.9、A【解析】【分析】先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在608

17、0次的占比即可判断D【详解】解：次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，跳绳次数不少于100次的占4050100%=80%，故A符合题意；跳绳次数在120-140次的人数最多，大多数学生跳绳次数在120140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在6080次的大约有人，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图10、B【解析】【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，

18、不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式故选：B二、填空题1、0.2【解析】【分析】根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【详解】解：根据题意得：，则第5组的频率为，故答案为：0.2【考点】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键2、【解析】【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得【详解】解：为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，这个问题中的样本容量是50，故答案为：50【考点】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考

19、查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3、680【解析】【详解】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600=680，故答案为6804、 学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查 在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【解析】【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查【详解】解：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查理由：在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查

20、数据全面、准确故答案为：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查；在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【考点】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、16000【解析】【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占的比即可求得结果【详解】A，B，C，D，E五个等级在统计图中的高之比为2：3：3：1：1，该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000=1

21、6000，故答案为16000【考点】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据三、解答题1、（1）抽样调查；（2）300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量；这300只羊能卖106920元【解析】【分析】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；（2）根据总体、个体、样本的定义回答即可；先求出样本平均数再估计300只羊每只羊的平均重量；再用300只羊的平均重量乘以300再乘以价格可得这300只羊卖的钱数【详解】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先

22、用省时省力的方式采用抽样调查；故答案为：抽样调查（2）由题意可知，总体是300羊的质量；个体是每只羊的质量；样本是所抽取的5只羊的质量；故答案为：300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量（千克），（元）.即估计这300只羊能卖106920元.【考点】本题主要考查的是通过样本估计总体统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息2、（1）144；（2）见解析；（3）20%【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案；（2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整；（3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可【详解】解：（1）；则的值为144；

23、（2）补全频数直方图，如图（3）因为，所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%【考点】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3、 (1)200人(2)15%(3)公安部门应全面强制骑电动车的市民佩戴头盔（答案合理即可）【解析】【分析】（1）利用“有时戴头盔”的人数除以其所占百分比即得出答案；（2）利用“总是戴头盔”的人数除被调查的总人数乘100%，即得出答案；（3）根据行车安全结合题意提出一条合理化建议即可(1)7537.5%=200（人）故被调查的总人数为200人故答案为：200人；(2)3020

24、0=15%“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为15%故答案为：15%；(3)由于“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为15%，可推断该市骑电动车佩戴头盔的人数较少，戴头盔对保护骑电动车人的安全又尤为重要，所以公安部门应全面强制骑电动车的市民佩戴头盔【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联由条形统计图和扇形统计图得到必要的信息和数据是解题关键4、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元【解析】【详解】分析：（1）根据各类别百分比之和为1可得a的值，由游戏的利

25、润及其所占百分比可得总利润；（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断详解：（1）a=100（10+40+30）=20，软件总利润为120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160元/人，视频软件的人均利润=140元/人；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10x）=3000+60，解得：x=9，即安排9人负责网购、安排1人负责

26、视频可以使总利润增加60万元点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5、 (1)6；2，4，5，6(2)可能(3)10【解析】【分析】（1）由条形统计图知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；（2）由条形统计图知：8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为80312.6人，则至少有两人生日在8月5日是可能的；（3）那个月人数最多，则可能性最大(1)解：由统计图可知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；故答案为：6；2，4，5，6(2)解：8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为80312.6人，这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的；(3)解：由统计图可知：10月出生的人数最多，所以出生在十月的概率最大，所以如果随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生出生在十月的可能性最大【考点】本题考查条形统计图，事件可能性大小，掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等