2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形同步测试试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的

2、角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个2、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm3、如图，线段AB=12，点C是它的中点则AC的长为（）A2B4C6D84、下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD5、若,，则下列结论正确的是()ABCD6、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A俯角30方向B俯角60方向C仰角30方向D仰角60方向7、下

3、列说法中，错误的有（）（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；A1个B2个C3个D4个8、下列命题中的假命题是（）A三点确定一个圆B三角形的内心到三角形各边的距离都相等C同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D同圆中，相等的弧所对的弦相等9、下列各角中，是钝角的是（）A周角B平角C平角D平角10、小丽在小华北偏东40的方向，则小华在小丽的（）A南偏西50B北偏西50C南偏西40D北偏西40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若，则_AD，_AC，_AE，_CD2、如图，将

4、一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度3、小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地_4、如图，在的内部有3条射线、，若，则_5、的补角等于_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，点、在线段上，点、分别是、的中点（1）设，求线段的长；（2）设，用表示线段的长2、如图，点A在点B的左边，线段的长为24；点C在点D的左边，点C、D在线段上，点E是线段的中点，点F是线段的中点（1）若，求线段的长；（2）若，用含a的式子表示线段的长3、如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线绕点O

5、逆时针旋转至图，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值4、如图，已知线段AB（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BCAB，取线段AC的中点D（2）若CD6，求线段BD的长5、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段

6、AB的巧点，求AC的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4

7、）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系3、C【解析】【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可【详解】解：线段AB=12，点C是它的中点，故选：C【考点

8、】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分4、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案【详解】解：能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用1、AOB、O三种方法表示同一个角，故选：C【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示5、B【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.【详解】解: P=2512=25.2,R=25.2所以B选项是正确的.【考点】本题考查角的大小比较关键是将单位统一，即度、分、秒的换

9、算.6、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可详解：如图所示：甲处看乙处为俯角30，乙处看甲处为：仰角为30故选C点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键7、C【解析】【分析】根据直线，射线，线段的定义逐一判断即可【详解】（1）射线和直线都无线延申，无法比较，故此说法错误；（2）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（3）连接A、B两点得到的因为线段，故此说法错误；（4）连结两点的线段的长度叫做两点的距离，此说法错误故选：【考点】本题主要考查了直线，射线，线段的定

10、义，熟悉掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键8、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确故选A【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握9、B【解析】【分析】直接利用角的定义逐项分析即可得出答案【详解】解：A. 周角= ，不

11、是钝角，不合题意；B. 平角=，是钝角，符合题意；C. 平角=180，不是钝角，不合题意；D. 平角=，不是钝角，不合题意故选：B【考点】此题主要考查了角的概念，正确掌握平角、周角、钝角的概念是解题关键10、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40的方向时，则小华在小丽的南偏西40的方向故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键二、填空题1、 2 3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论【详解】AB=BC=CD=DE，AD=3AB，AE=4AB，AC=2A

12、B，BE=3AB，故答案为：，2，3【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键2、180【解析】【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=180故答案是：180【考点】本题考查了三角板中角度的计算，正确把AOD+COB转化成COD+AOB是解决本题的关键3、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离【详解】解：如图：B60，AB200m，BC100m，则由勾股定理可得：AC=100m故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义

13、是解决本题的关键4、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键5、 143 45【解析】【分析】根据补角定义直接解答【详解】的补角等于：18014345故答案为：143；45【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点、

14、分别是、的中点，可得，从而，即可求解；（2）根据题意可得，从而，又由，即可求解【详解】解：点、分别是、的中点，（1），而， ，即； （2），即【考点】本题主要考查了线段的中点和两点之间的距离，解题的关键是利用线段的中点求出2、（1）18cm；（2）（6-）cm【解析】【分析】（1）根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论；（2）根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论【详解】解：（1）BD=8cm，AB=24cm，CD=12cm，AC=AB-BD-CD=4cm，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，CE=AC=2cm，DF=BD=4cm，EF=CE+CD+DF=2+12+4=18

15、cm；（2）AB=24cm，CD=12cm，BD=acm，AC=AB-BD-CD=24-a-12=（12-a）cm，点E是线段AC的中点，AE=AC=（6-）cm【考点】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键3、（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转”可得出，然后分情况进行讨论：时，时，时，从而得出结果【详解】解：（1）

16、平分，理由如下：且平分即平分（2），理由如下：设为，则即（3）且又直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转时，若与互余，则解得时，若与互余，则此时无解时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余【考点】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系4、（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）利用线段的中点的定义求出AC，再求出BC，可得结论【详解】解：（1）如图，线段BC，中点D即为所求作（2）D是AC的中点，AD=CD=6，AC=12，BC=AB，BC=AC=4，BD=CD-CB=6-4=2【考点】本题考查了线段的

17、和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2AC，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解