数学271C(文科)答案.pdf

1、高三数学参考答案第页共页文科届 高 三 考 试数 学 试 题 参 考 答 案 文 科 解 析 本 题 考 查 集 合 的 交 集 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 解 析 本 题 考 查 复 数 的 四 则 运 算 与 共 轭 复 数 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 的 共 轭 复 数 为 解 析 本 题 考 查 独 立 性 检 验 考 查 数 据 分 析 的 核 心 素 养 因 为 所 以 有 的 把 握 认 为 喜 欢 该 项 体 育 运 动 与 性 别 有 关 解 析 本 题 考 查 等 比 数 列 考 查 运 算 求 解 能 力 因

2、 为 公 比 所 以 故 解 析 本 题 考 查 平 面 向 量 的 共 线 问 题 与 坐 标 运 算 考 查 逻 辑 推 理 与 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 三 点 共 线 所 以 与 共 线 所 以 解 得 解 析 本 题 考 查 三 视 图 与 简 单 几 何 体 的 体 积 考 查 空 间 想 象 能 力 由 三 视 图 可 知 该 几 何 体 为 底 面 是 直 角 梯 形 的 四 棱 柱 其 体 积 解 析 本 题 考 查 三 角 函 数 的 图 象 及 其 性 质 考 查 运 算 求 解 能 力 与 推 理 论 证 能 力 依 题 意 可 得 则 得 因 为 所

3、 以 解 析 本 题 考 查 线 性 回 归 方 程 的 应 用 考 查 数 据 处 理 能 力 因 为 这 名 志 愿 者 臂 展 的 最 大 值 大 于 身 高 的 最 大 值 而 臂 展 的 最 小 值 小 于 身 高 的 最 小 值 所 以 这 名 志 愿者 身 高 的 极 差 小 于 臂 展 的 极 差 故 正 确 因 为 所 以 这 名 志 愿 者 的 身 高 和 臂 展 呈 正 相 关 关 系 故 正 确 因 为 这 名 志 愿 者 身 高 的 平 均 值 为 所 以 这 名 志 愿 者 臂 展 的 平 均 值 为 故 错 误 若 一 个 人 的 身 高 为 则 由 回 归 方

4、程 可 得 这 个 人 的 臂 展 的 估 计 值 为 故 正 确 解 析 本 题 考 查 函 数 与 零 点 的 综 合 考 查 直 观 想 象 的 核 心 素 养 作 出 函 数 的 图 象 如 图 所 示 由 得 则直 线 与 的 图 象 恰 有 两 个 交 点 数 形 结 合 得 的 取 值 范 围 是 解 析 本 题 考 查 四 棱 锥 的 外 接 球 考 查 空 间 想 象 能 力 与 运 算 求 解 能 力 设 四 棱 锥 外 接 球 的 球 心 为 因 为 所 以 四 边 形 的 外 心 是 的 中 点 因 为 槡所 以 由球 的 性 质 可 得 平 面 又 平 面 所 以 且

5、 则 下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君高三数学参考答案第页共页文科槡槡 故 球 的 表 面 积 解 析 本 题 考 查 双 曲 线 的 性 质 考 查 逻 辑 推 理 与 数 学 运 算 的 核 心 素 养 根 据 对 称 性 不 妨 假 设 的 坐 标 为 的 重 心 为 设 在 的 上 方 则 槡槡则槡槡即代 入 得 即 则 槡 故 的 渐 近 线 方 程 为 槡 解 析 本 题 考 查 函 数 的 奇 偶 性 周 期 性 与 对 数 函 数 考 查 数 学 抽 象 与 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 因 为 是 奇 函 数 且 是 偶 函 数 所 以 所 以 所 以 当 槡时

6、 槡 槡因为 在 上 单 调 递 增 所 以 解 析 本 题 考 查 简 单 的 线 性 规 划 考 查 直 观 想 象 的 核 心 素 养 作 出 约 束 条 件 表 示 的 可 行 域 图 略 可 知 当 直 线 经 过 点 时 取 得 最 大 值 且 最 大 值为 槡解 析 本 题 考 查 椭 圆 的 离 心 率 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 槡槡槡 解 析 本 题 考 查 等 差 数 列 的 实 际 应 用 考 查 应 用 意 识 设 第 名 第 名 第 名 所 得 奖 金 数 分 别 为 元 元 元 等 差 数 列 的 公 差 为 前 项和 为 依 题

7、意 可 知 解 得 则 故 该公 司 需 要 准 备 幸 运 奖 元 解 析 本 题 考 查 导 数 的 几 何 意 义 与 函 数 的 极 值 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 当 时 为 增 函 数 所 以 错 误 所 以 正 确 当 时 直 线 与 曲 线 相 切 此 时 曲 线 只 有 一 条 切 线 与 直 线 平 行 且 这 条 切线 的 切 点 的 横 坐 标 为 所 以 错 误 正 确 解 这 名 学 生 写 生 得 分 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 依 次 为 分 故 中 位 数 为 分 得 分 在 区 间 内 的 学 生 的 编 号 为 分 从 中 随

8、机 抽 取 名 共 有 种 情 况 分 别 为 高三数学参考答案第页共页文科分 有 编 号 的 情 况 有 种 分 别 为 分 故 所 求 概 率 分 解 由 正 弦 定 理 及 得 分 即 分 因 为 所 以 分 所 以 槡 分 故 槡 分 由 余 弦 定 理 得 分 代 入 数 据 得 分 解 得 负 根 舍 去 分 故 的 面 积 槡 分 证 明 连 接 设 与 交 于 点 连 接 分 因 为 分 别 是 边 的 中 点 所 以 且 分 则 四 边 形 为 平 行 四 边 形 所 以 为 的 中 点 分 因 为 为 的 中 点 所 以 分 又 因 为 平 面 平 面 所 以 平 面 分

9、解 取 的 中 点 连 接 则 分 因 为 平 面 平 面 平 面 平 面 所 以 平 面 分 依 题 意 可 得 为 正 三 角 形 且 则 槡 分 又 四 边 形 的 面 积 槡槡槡分 所 以 分 解 的 定 义 域 为 分 当 时 分 当 时 的 单 调 递 减 区 间 为 分 当 时 的 单 调 递 增 区 间 为 分 由 得 因 为 所 以 分 设 则 当 槡时 当 槡时 分 高三数学参考答案第页共页文科所 以 槡分 则 分 解 得 故 的 取 值 范 围 是 分 解 设 则 分 分 因 为 所 以 分 故 的 方 程 为 分 证 明 设 联 立得 分 则 即 分 直 线 的 方 程

10、 为 联 立得 由 韦 达 定 理 得 所 以 同 理 可 得 分 因 此 分 得 所 以 则 与 相 似 分 则 即 分 解 由 得 即 分 所 以 圆 的 直 角 坐 标 方 程 为 分 圆 的 圆 心 坐 标 为 半 径 为 分 将 直 线 的 参 数 方 程 代 入 得 分 设 对 应 的 参 数 分 别 为 则 分 所 以 分 解 当 时 原 不 等 式 等 价 于 解 得 分 当 时 原 不 等 式 等 价 于 解 得 分 高三数学参考答案第页共页文科当 时 原 不 等 式 等 价 于 解 得 分 综 上 原 不 等 式 的 解 集 是 分 证 明 因 为 分 所 以 则 分 方 法 一 因 为 分 所 以 即 分 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 故 分 方 法 二 由 柯 西 不 等 式 得 分 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分 即 故 分