数学答案（文科）.pdf

1、1 唐山一中 20192020 学年度第一学期月考答案一、选择题：CADDC；CDDBB；DA二、填空题：4 5；22；2n1；2n42n1三、解答题：17.解：f(x)=4tanxcosx(12 +32)3=sin2x+23（122）3=2sin(2x3)6 分定义域/2+,T=,9 分在4,12单调递减；在12,4单调递增。12 分18.解：（1）设等差数列 na的公差为d，22a，4a，62a 顺次成等比数列，242622aaa，2333232adadad，又33a，2351 3ddd，化简得2210dd，解得1d，33331naandnn 6 分（2）由（1）得：21121111111

2、1nnnnnnnanba an nnn ，212321111111122334221nnSbbbbnn 1212121nnn 12 分19.解：（1）由正弦定理得，22bac又 ab，所以22aac，即2ac则22222212cos2422aaaacbBaaca4 分2 （2）因为90B，所以2sin12sinsin2sinsin 90BACAA，即 2sincos1AA，亦 即 s i n 21A 又 因 为 在ABC中，90B，所 以09 0A，则290A，得45A 8 分所以ABC为等腰直角三角形，得2ac，所以12212ABCS12 分20.解:（1）由1121Sa 得：11a ，因为

3、11221nnnnSSanan2n，所以121nnaa ，3 分从而由1121nnaa 得1121nnaa 2n，所以1na 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列6 分（2）由（1）得21nna ，8 分所以 321135212221nnaaaan12 1 411 4nn232353nn 12 分21.解：（1）2111 2ln2f xaxaxax，1 210afxaxaxx，由已知 1 212212022afaaa，解得14a，2 分此时 2131 ln842f xxxx，121314424xxfxxxx，当01x 和2x 时，0fx，f x 是增函数，当12x时，0fx，f x 是减函数

4、，4 分3 所以函数 f x 在1x 和2x 处分别取得极大值和极小值故函数 f x 的极大值为 1351848f，极小值为 13112ln2ln2 12222f 5 分（2）由题意得 1 21afxaxax211 2axaxax1 210aa xxaxx，6 分当1 20aa，即12a时，则当01x 时，0fx，f x 单调递减；当1x 时，0fx，f x 单调递增7 分当1 201aa，即 1132a时，则当1 20axa和1x 时，0fx，f x 单调递增；当1 21axa 时，0fx，f x 单调递减9 分当1 21aa，即103a时，则当01x 和1 2axa时，0fx，f x 单调

5、递增；当1 21axa时，0fx，f x 单调递减11 分当1 21aa，即13a 时，0fx，所以 f x 在定义域0,上单调递增综上：当103a时，f x 在区间1 21,aa上单调递减，在区间 0,1 和1 2,aa上单调递增；4 当13a 时，f x 在定义域0,上单调递增；当 1132a时，f x 在区间 1 2,1aa上单调递减，在区间1 20,aa和1,上单调递增；当12a时，f x 在区间0,1 上单调递减，在区间1,上单调递增12 分22.解：（1）由 lnf xxxab，得 ln1fxxa，由切线方程可知 12 1 1f，112fa，11fab，解得1a ，0b 4 分（2）由（1）知 ln1f xxx，则1,x 时，1f xm x恒成立等价于1,x 时，ln11xxmx恒成立，6 分令 ln11xxg xx，1x，则 2ln21xxgxx令 ln2h xxx，则 111xh xxx，当1,x 时，0h x，则 h x 单调递增，31 ln30h，422ln20h，03,4x，使得 00h x，当01,xx时，0gx；0,xx 时，0gx，000min0ln11xxg xg xx，9分000ln20h xxx，00ln2xx，0000min02 13,41xxg xg xxx，03,4mx，即正整数m 的最大值为3 12 分