2022年福建漳州中考数学一检试题（已整理）.docx

1、2021-2022学年上学期教学质量检测九年级数学试卷(北师大版A卷)(考试时间: 120 分钟 满分: 150 分)友情提示:请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意:在解答题中，凡是沙及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂.1.若，则的值为（）A. B. C. D. 2.下列方程是一元二次方程的为（）A. x+10 B. 1 C. x2x2 D. （x1）2+1x23.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角互

2、补B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 四边相等4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA( )A. B. C. D. 5.抛物线yx2通过平移，得到抛物线yx2+1，则该平移方式正确的是（）A. 向上平移1个单位B. 向下平移1个单位C. 向左平移1个单位D. 向右平移1个单位6. 在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（）A. 15个B. 20个C. 25个D. 30个7. 下列说法正确的是（）A. 任意两个菱形都相似 B. 任意两

3、个正方形都相似C. 任意两个等腰三角形都相似 D. 任意两个矩形都相似8.在ABC中，C90，若AC1，BC3，则sinB的值为（）A. B. C. D. 39. 如图，在中，分别是边，上点，且，则下列说法不正确的是（ ）A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系xOy中，直线ykx与双曲线y的图象交于A，B两点，点P在x轴的正半轴上，若PAPB，则OP的最小值是（）A. 4B. 2C. 4D. 2二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置.11.计算：_12.抛物线y2（x1）2+2的顶点坐标是 _13.菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则对

4、角线BD的长为 _14.如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 _15.九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 _16.关于二次函数yx28x+7；现给出以下结论：图象的开口向下；图象与y轴的交点坐标为（0，7）；当x4时，y的值随x值的增大而增大；y的最小值为9其中正确的是 _（写出所有正确结论的序号）三、 解答题:本题共9小题，共86分.请在答题卡的相应

5、位置解答.17. 解方程：x24x+30（要求用两种不同方法来解本题）18.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/BD，求证：四边形OCED是菱形19.已知反比例函数y的图象位于第一、三象限（1）求m的取值范围；（2）若该反比例函数的图像与一次函数yx+1的图象的交点为A（2，n），求m的值20. 在全民阅读活动中，某图书馆第一个月进馆200人次，第三个月进馆392人次求第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率21.某校延时服务每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，每位学生只能从中任选一种（1）若某同学从中随机选一种，则其选中A种套餐的概率是 （2）若甲、乙两位同学从中随机选

6、一种套餐，请你利用画树状图或列表的方法，求他们恰好选中同种套餐的概率22.如图，在ABC中，ABAC，BDAC于点D（1）在BC边上求作点E，使ACEBCD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，若AB6，DE2，求DC的长23.在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头如图，学校大门高ME7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30，站在点A处测得摄像头M的仰角为60，求体温监测有效识别区域AB的长度24.如图，在周长为16的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E

7、，F分别在边AB，BC上，且EOF90，连接EF交OB于M（1）求证：BOECOF；（2）当BE1时，求OBOM的值25.已知抛物线yax22ax+c（a0）与x轴交于点（2，0）（1）求抛物线的对称轴及c的值；（2）若该抛物线与直线yx2只有一个公共点求抛物线的解析式；将抛物线的图象沿x轴平移n个单位后，当3x4时，y的最小值为3，请说明平移方式2021-2022学年上学期教学质量检测九年级数学试卷(北师大版A卷)(考试时间: 120 分钟 满分: 150 分)友情提示:请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意:在解答题中，凡是沙及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色

8、签字笔重描确认，否则无效.一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂.1.【2022漳州一检】若，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】.2.【2022漳州一检】下列方程是一元二次方程的为（）A. x+10 B. 1 C. x2x2 D. （x1）2+1x2【答案】C【解析】A、方程是一元一次方程，故选项不符合题意；B、不是整式方程，故选项不符合题意；C、方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程，符合一元二次方程的定义，故选项C符合题意D、化简（x1）21

9、x2得2x2=0，是一元一次方程，故选项不符合题意；故选：C3.【2022漳州一检】矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角互补B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 四边相等【答案】C【解析】A菱形对角不互补，故本选项错误；B矩形对角线不互相垂直，故本选项错误；C平行四边形的对角线互相平分，以上三个图形都是平行四边形，故本选项正确；D三个图形中，矩形四边不相等，故本选项错误故选 C4. 【2022漳州一检】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】AB3，BC4，ABC90，故选D5.【2022漳

10、州一检】 抛物线yx2通过平移，得到抛物线yx2+1，则该平移方式正确的是（）A. 向上平移1个单位B. 向下平移1个单位C. 向左平移1个单位D. 向右平移1个单位【答案】A【解析】抛物线向上平移1个单位即可得到抛物线故选：A6. 【2022漳州一检】在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（）A. 15个B. 20个C. 25个D. 30个【答案】B【解析】通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，摸到红色球的概率为0.25，布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球两

11、种，摸到白色球的概率为，有白色球60个，球总个数为：，红球个数约为，故B正确故选：B7. 【2022漳州一检】下列说法正确的是（）A. 任意两个菱形都相似 B. 任意两个正方形都相似C. 任意两个等腰三角形都相似 D. 任意两个矩形都相似【答案】B【解析】A任意两个菱形满足四条边对应成比例，但不一定满足四个角分别对应相等，所以不一定相似，故A不符合题意；B任意两个正方形既满足四条边对应成比例，也满足四个角对应相等，所以任意两个正方形都相似，故B符合题意；C任意两个等腰三角形不一定满足有两个角对应相等，所以不一定相似，故C不符合题意；D任意两个矩形的对应角相等，但对应边的比不一定相等，所以不一定

12、相似,，故D不符合题意故选：B8.【2022漳州一检】 在ABC中，C90，若AC1，BC3，则sinB的值为（）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】C90，若AC1，BC3，故选：B9. 【2022漳州一检】如图，在中，分别是边，上点，且，则下列说法不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，故选项A正确；，又，故选项B正确；，即，故选项C正确，选项D错误，故选：D10.【2022漳州一检】在平面直角坐标系xOy中，直线ykx与双曲线y的图象交于A，B两点，点P在x轴的正半轴上，若PAPB，则OP的最小值是（）A. 4B. 2C. 4D. 2【答案】D【解析】如图，直

13、线与双曲线的图象关于原点成中心对称，即点为中点，在中，设点坐标为，则，当，即时，取最小值为故选：D二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置.11.【2022漳州一检】计算：_【答案】12.【2022漳州一检】抛物线y2（x1）2+2的顶点坐标是 _【答案】【解析】抛物线y2（x1）2+2的顶点坐标为 故答案为：13.【2022漳州一检】菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则对角线BD的长为 _【答案】8【解析】菱形ABCD的面积ACBD24，AC6，BD8，故答案为：814.【2022漳州一检】如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是位似图

14、形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 _【答案】【解析】如图可知，位似中心的坐标为，故答案为：15.【2022漳州一检】九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 _【答案】【解析】设门的宽为x尺，则，根据勾股定理得：故答案为：16.【2022漳州一检】关于二次函数yx28x+7；现给出以下结论：图象的开口向下；图象与y轴的交点坐标为（0，7）；当x4时，y的值随x值的增大而增大；y的最小值为9其中正确的是 _（

15、写出所有正确结论的序号）【答案】【解析】二次函数中的二次项的系数为，函数图象的开口向上，结论错误；当时，则图象与轴的交点坐标为，结论正确；二次函数化成顶点式为，则当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，当时，取得最小值，最小值为，结论正确；综上，正确的是，故答案为：四、 解答题:本题共9小题，共86分.请在答题卡的相应位置解答.17.【2022漳州一检】 解方程：x24x+30（要求用两种不同方法来解本题）解法一：移项得x24x3，配方得x24x+43+4，即（x2）21，x21或x21，x13，x21；解法二：x24x+30，变形得（x3）（x1）0，x30或x10，x13，x2118.

16、【2022漳州一检】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/BD，求证：四边形OCED是菱形证明：DE/AC，CE/BD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，OC=OD=AC=BD，四边形OCED是菱形19.【2022漳州一检】已知反比例函数y的图象位于第一、三象限（1）求m的取值范围；（2）若该反比例函数的图像与一次函数yx+1的图象的交点为A（2，n），求m的值解：（1）反比例函数位于第一、三象限，k=m-50，解得m5；（2）点A（2，n）在一次函数y=x+1的图象上，n=2+1=3，则A点的坐标为（2，3）又点A在反比例函数y=（m为常数，x0）的图象上，m

17、-5=23=6，m=11m的值为1120.【2022漳州一检】在全民阅读活动中，某图书馆第一个月进馆200人次，第三个月进馆392人次求第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率解：设第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率为x，依题意得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4=40%，x2=-2.4（不合题意，舍去）答：第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率为40%21.【2022漳州一检】某校延时服务每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，每位学生只能从中任选一种（1）若某同学从中随机选一种，则其选中A种套餐的概率是 （2）若甲、乙两位同学从中随机选一种套餐，请你利用画树状图或列表的

18、方法，求他们恰好选中同种套餐的概率解：（1）根据题意得：选中A种套餐的概率是；（2）根据题意，画出树状图如下：共有9种等可能结果，其中恰好选中同种套餐的有3种，恰好选中同种套餐的概率22.【2022漳州一检】如图，在ABC中，ABAC，BDAC于点D（1）在BC边上求作点E，使ACEBCD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，若AB6，DE2，求DC的长解：（1）如图，作AEBC于点E，BDAC，AEBC，又ACEBCDE点即为所作（2）如图所示，连接DE，ACAB6，AEBC ，E是BC的中点又BDAC，DE2，, ACEBCD，即，解得：即DC的长为

19、23.【2022漳州一检】在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头如图，学校大门高ME7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30，站在点A处测得摄像头M的仰角为60，求体温监测有效识别区域AB的长度解：根据题意可知：四边形和是矩形，米，米，设，在中，解得：，（米答：体温监测有效识别区域的长为米24.【2022漳州一检】如图，在周长为16的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在边AB，BC上，且EOF90，连接EF交OB于M（1）求证：BOECOF；（2）当BE1时，求OBOM的值解：（1）

20、证明：四边形ABCD是正方形，AO=CO=BO=DO，ACBD，ABD=ACB=45，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）；（2）BOECOF，OE=OF，OEF=45，ABO=OEF，又BOE=BOE，EOMBOE，OE2=OBOM，如图，过点O作OHAB于H，正方形ABCD的周长为16，AB=4，OA=OB，AOB=90，OHAB，AH=BH=2=OH，BE=1，HE=1，OE2=OH2+HE2=5，OBOM=525.【2022漳州一检】已知抛物线yax22ax+c（a0）与x轴交于点（2，0）（1）求抛物线的对称轴及c的值；（2）若该抛物线与直

21、线yx2只有一个公共点求抛物线的解析式；将抛物线的图象沿x轴平移n个单位后，当3x4时，y的最小值为3，请说明平移方式解：（1）y=ax2-2ax+c，抛物线对称轴为直线，又抛物线与x轴交于点（2，0），4a-4a+c=0，c=0；（2）由（1）知抛物线解析式y=ax2-2ax，联立方程组得：，ax2-（2a+1）x+2=0，该抛物线与直线y=x-2只有一个公共点，方程ax2-（2a+1）x+2=0有两个相等的实数根，即=（2a+1）2-8a=0，解得：a=，抛物线解析式为y=x2-x；由知，y=x2-x=（x-1）2-，当抛物线沿x向左平移n（n0）个单位时，平移后的抛物线解析式为y=（x-1+n）2-， 当3x4时，y随x的增大而增大，当x=3时，y有最小值3，即（3-1+n）2-=3，解得n=；当抛物线沿x向右平移n（n0）个单位时，平移后的抛物线解析式为y=（x-1-n）2-，对称轴为直线由y=x2-x可知：抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0）当，即时，当x=3时，y=（x-1-n）2-有最小值，即：（3-1-n）2-=3，解得，均不符合题意，舍去当时，即当时，y有最小值为；当，即时，当x=4时，y有最小值3，即（4-1-n）2-=3，解得：n=或n=（不合题意舍去）将抛物线的图象沿x轴向左平移个单位或向右平移个单位，当3x4时，y的最小值为3