江苏省南京市联合体2018届中考数学第二次模拟考试试题pdf.pdf

1、1 联合体 2017-2018 学年度第二学期调研考试九年级数学一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）12 的平方根是（）A2 B 3 2 C2 D2 2下列计算正确的是（）A325aaa B32aaa C326aaa D32aaa 3如图，将菱形 ABCD 沿 BD 方向平移得到菱形 EFGH，若:1:3FD BF，菱形 ABCD 与菱形 EFGH 的重叠部分面积记为 S1，菱形 ABCD 的面积记为 S2，则12:SS 的值为（）A1:3 B1:4 C1:9 D1:16 （第 3 题）（第 4 题）4如图，已知 BA 是O 的切线，切点为 A，连接 OB 交O 于点 C，

2、若B=45，AB 长为 2，则 BC 的长度为（）A 2 21 B2 C 2 22 D 22 5已知反比例函数20kykx过点 A（a，y1），B（1a ，y2），若21yy，则 a 的取值范围为（）A 1a B 10a C1a D 01a 6在二次函数2yxbxc 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 3 2 1 1 2 3 4 5 y 14 7 2 2 m n 7 14 则 m、n 的大小关系为（）A mn B mn C mn D无法确定 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7计算02 ，12 8计算280,0 xxy xy的结果是 CBAGECAHDO

3、BF29分解因式3aa的结果是 10甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 10 次，三人的测试成绩如下：甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 这三人 10 次射击命中的环数的平均数8.5xxx甲乙丙，则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）11如图，已知直线 ab，1=72，2=38，则3=第 11 题 第 12 题 第 16 题 12如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 都在直角坐标系的 x 轴上，AC 与 BD 交于点 E，若点 D的坐标是（3，4），则点 E 的坐

4、标是 13已知关于 x 的一元二次方程20 xmxn的两个根是 1 和 2，则 mn 的值是 14已知圆锥的高是 3cm，母线长是 5cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）15已知M 过原点，A（1，2），B（3，1）三点，则圆心 M 坐标为 16如图，在直角坐标系中，AOB 为直角三角形，AOB=90，OAB=30，点 A 坐标为（3，1），AB 与 x 轴交于点 C，则:AC BC 的值为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分.）17（7 分）求不等式组10132xx的整数解 ba23 1yxEOADBCyxCBOA3 18、（7 分）计算2211ababab 19（7 分）

5、根据一家文具店的账目记录，某天卖出 15 个笔袋和 5 支钢笔，收入 240 元；另一天，笔袋加价 1 元和钢笔打 8 折，卖出同样的 12 个笔袋和 8 支钢笔，收入 276 元，求笔袋和钢笔的单价 20（8 分）光明中学全体学生 900 人参加社会实践活动，从中随机抽取 50 人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：填写下表：中位数 众数 随机抽取的 50 人的社会实践活动成绩（单位：分）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总得分 21（8 分）小明的书包里只放了 A4 大小的试卷共 4 张，其中语文 1 张、数学 2 张、英 语 1 张 若随机地从书

6、包中抽出 2 张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率 若随机地从书包中抽出 3 张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为 12141392分数人数1550104 22（8 分）如图，一单摆在重力作用下处于 OA 处（与水平垂直），若单摆摆动到 OB 处，单摆的长度不变，旋转角为，此时点 B 相对于点 A 高度上升了 m 厘米，求单摆的长度.（用含 与 m 的代数式表示）23（8 分）已知，如图，在ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接 CE 并延长交 DA 的延长线于点 F.求证：AEFBEC；若 DE 平分ADC，求证：DC=DF 24（8 分）甲、乙两地相距 480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地

7、，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地设货车行驶的时间为 x h，线段 OA 表示货车离甲地的距离1y km 与 x h 的函数图像；折线 BCDE 表示汽车距离甲地的距离2y km 与 x(h)的函数图像 求线段 OA 与线段 CD 所表示的函数表达式；若 OA 与 CD 相交于点 F，求点 F 的坐标，并解释点 F 的实际意义；当 x 为何值时，两车相距 100 千米？水平线BAOFECABDx/小时65.21.2y/km480FACOBED5 25（8 分）已知O 的半径为 5，弦 AB 的长度为 m，点 C 是弦 AB 所对优弧上的一动点 如图，若5m，则C的度数为 ；如图，

8、若6m，求C的正切值；若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积 26（9 分）已知二次函数222yxmxmm（m 为常数）若0m，求证该函数图像与 x 轴必有交点；求证：不论 m 为何值，该函数图像的顶点都在函数 yx 的图像上；当 23x 时，y 的最小值为 1，求 m 的值.图OABC（备用图）OAB图OABC6 27（10 分）如图，在ABCD 中，3 2AB，5BC，B=45，点 E 为 CD 上一动点，经过 A、C、E 三点的O 交 BC 于点 F【操作与发现】当 E 运动到 AECD处，利用直尺与圆规作出点 E 与点 F；（保留作图痕迹）在的条件下，证明：AFABAEAD 【探索与证

9、明】点 E 运动到任何一个位置时，求证：AFABAEAD；【延伸与应用】点 E 在运动的过程中求 EF 的最小值.BADCFOEBADC1 南京学而思教研出品 2018 年联合体数学二模（答案）一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D C B A 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号 7 8 9 10 11 答案 1；12 4xy 11a aa 丙 70 题号 12 13 14 15 16 答案（1，2）2 20 （32，12）33 16 题解析：如图，作矩形 ADEF 由 A（3，1）可知，AD=3，DO

10、=1 由三垂直模型易证ADOOEB OAB=30 相似比为3AOBO 3OE AG=DO=1，GF=3OE CGBF 33ACAGBCGF 三、解答题 17.（7 分）解：不等式组的解集为15x 整数解为：1，2，3，4 18.（7 分）解：原式=ababbaabab =ababababba =ab 19.（7 分）解：设笔袋的单价是 x 元，钢笔的单价是 y 元 由题意得：1552401218 0.8276xyxy yxGCFEDBOA|用科技推动教育进步 咨询电话：101088992 解得：630 xy 答：笔袋的单价是 6 元，钢笔的单价是 30 元 20.（8 分）解：4；4 解：抽取

11、的 50 人的平均分为：2 19213 31441253.550（分）3.59003150（分）答：估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总得分为 3150 分 21.（8 分）解：共有 12 种等可能的结果，其中符合要求的结果有 6 种，记“随机抽出 2 张试卷，其中有英语试卷”为事件 A，则 P（A）61122 34 注：可在原树状图基础上完成此题，或者考虑加乘原理计算 抽出三张试卷没有英语试卷的概率为 32114324，则有英语试卷的概率为 34 22.（8 分）解：作 BHOA，设单摆长度是 x 厘米 在 RtOBH 中，cosOHOB coscosOHOBx cosxxm 解得1co

12、smx，单摆长度为1cosmcm 23.（8 分）解：如图，因为四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC F=BCE E 是 AB 的中点 AE=BE 在AEF 和BEC 中 FBCEAEFBECAEBE AEFBEC（AAS）语文数学1数学2英语语文数学1数学2英语英语数学2数学1语文英语数学2数学1语文开始321FECABD3DE 平分ADC 1=2 四边形 ABCD 是平行四边形 ABDC，AD=BC 2=3，1=3 AD=AE 由知，AEFBEC AF=BC 而 DF=2AD，DC=AB=2AE DC=DF 24.（8 分）解：设线段 OA 的函数关系式为1yk x，线段 CD 的函数

13、关系式为2yk xb 由图像可知12248064801.205.2kkbkb，解得1280120624kkb 线段 OA 的函数关系式为8006yxx 线段 CD 的函数关系式为120624 1.25.2yxx 联立得80120624yxyx，解得3.12249.6xy，所以 F（3.12，249.6）点 F 表示的含义是货车出发 3.12 小时后，在距离甲地 249.6 千米的地方和汽车相遇 当3.12x 时，12062480100 xx，解得2.62x；当13.12x 时，80120624100 xx，解得3.62x 综上，当2.62x 或3.62x 的时候，两车相距 100 千米 25.

14、（8 分）解：30 注：AOB 为等边三角形，则AOB=60，则ACB=30 如图，连接 AO 并延长，交O 于点 D，连接 BD AD 为直径 AD=10，ABD=90 在 RtABD 中，3tan4ABADBBD C=ADB C 的正切值为 34 DCOBA4 情况一：若 AC=BC，如图 1，连接 CO 并延长交 AB 于点 E AC=BC，AO=BO CE 为 AB 垂直平分线 AE=BE=3 在 RtAEO 中，OE=4 CE=OE+OC=9 面积为 27 情况二：若 AC=AB=6，如图 2，连接 OA 交 BC 于点 F AC=AB，OC=OB AO 为 BC 垂直平分线 在 R

15、tACF 中，3sin5AFACFAC AF=31855AC，245CF 面积为 1432225AF BC 情况三：若 BA=BC，由对称性可知，与情况二相同 图 1 图 2 26.（9 分）解：令 y=0，则2220 xmxmm 则222440mmmm 方程总有实数根，对应的函数图像与 x 轴必有交点 2yxmm，顶点为（m，m），总在 yx 图像上 二次函数的对称轴为直线 xm，开口向上 若2m ，则 23x 时函数单调递增，2x 时取最小值 即2441mmm ，整理得2350mm，无解 若3m，则 23x 时函数单调递减，3x 时取最小值 即2961mmm ，整理得27100mm，解得1

16、2m（舍），25m 若 23m，则 xm时最小，1m ，解得1m 综上所述，1m 或 5 ECOBAFCOBA5 27.（10 分）解：作图略 如图，易知 AC 为直径，则 AFBC 则ABCDSBC AFCD AE四边形 AFCDABAEBCAD 如图，作 AMBC，ANCD，若 E 在 DN 之间 由可知，AMABANAD A、F、C、E 四点共圆 AFC+AEC=180 又AFC+AFM=180 AEN=AFM 又AMF=ANE AMFANE AMAFABANAEAD 若 E 在 CN 之间同理 A、F、C、E 四点共圆 FAE+BCD=180 四边形 ABCD 为平行四边形，B=45 BCD=135 FAE=45 FOE=90，FOE 为等腰直角三角形 2FER 2ANACR E 与 N 重合时，FE 最小 此时22FEAC 在ABC 中，AM=BM=3，则 CM=2 13AC 此时 EF 最小值为262 FEDCBAONMABCDEF