江西省八所重点中学2022届高三文科数学4月联考试卷（PDF版附答案）.pdf

1、 1 江西省八所重点中学 2022 届高三联考文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案BADCACDABCCD二、填空题13.1 14.72 15.316.52三、解答题17.解：（1）由表中数据可得3,61xy2 所以521()10iixx3 又 521()460iiyy，51()()66iiixxyy 所以12211()()660.970.7510 46()()niiinniiiixxyyrxxyy5 所以该电商平台的第 x 天与到该电商平台参与预售的人数 y（单位：万人）具有较高的线性相关程度 即可用线性回归模型拟合人数 y 与天数 x 之间的关系6（2）由表中数据可

2、得121()()666.610()niiiniixxyybxx8 则61 6.6 341.2aybx 9 所以 6.641.2yx10令16x，可得 6.6 1641.2146.8y（万人）11 故 2022 年 2 月 20 日该电商平台的预售人数 146.8 万人1218.解：（1）当2n 时，由112nnaaaa 得12-1nnaaaa1 两式作差得 1nnnaaa，即12nnaa(2)n 2 又211aa 所以数列na是从第二项开始公比为2 的等比数列4 故 21,12,2nnnan 5（2）当1n 时，1nS 6 当2n 时，01321122222nnnS 7 1n 时，亦满足上式8

3、 所以 12nnS9 即 12log21nnnnbSSn 10 123nnTbbbb 01212(2222)(0 121)1 2(1)1 22222nnnnnnnn 12 2 19.解：（1）取 EF 的中点G，连接 DGCG，四边形11ADE F 和22BCE F 都是菱形，112260DE FCE F DGEF1 又2BC 3DGCG2 又6CDAB 即有 222DGCGCD，DGCG3 又CGEFG，CGEF，平面 BCEF DG 平面 BCEF 5 又 DG 平面 AFED 平面 AFED 平面 BCEF 6（2）连接 DFDB，由（1）知 DG 平面 BCEF，同理 CG 平面 AF

4、ED 7 且232 3BCEFS菱形，12332ADFS 9=D BCEFD ABFV VV=D BCEFB ADFVV11=33ADFBCEFSDGSCG菱形 112 333333312 20.解：（1）22(1)4(2)(2)()xxmxmxmxxfxee(0)m 1 令()0f x，解得2xm 或2x，且22m2 当2(,xm 时，()0f x，当2(,2)xm 时，()0f x，当2,)x 时，()0f x4 即()f x 的单调增区间为2(,2)m，单调减区间为2(,m，2,)5（2）由（1）知，当0,1,2mx时，()0f x恒成立6 所以()f x 在1,2 上为增函数，即max

5、242()(2)mf xfe，min()(1)mf xfe8 12()()f xf x的最大值为maxmin2(4)2()()()e mg mf xf xe9 1224()()f xf xe 恒成立10 224(4)2e mee，即24me 11 0m 又 20,4me 故 m 的取值范围20,4e12 21.解：（1）22cea，2212ca，222212baca.2椭圆的中心O 到直线02 byx的距离为25，|2|5 22b，5b.22225,250bab.椭圆C 的方程为2215025xy.4（2）由（1）可知(5,0)F，由题可知直线 AB 的方程为5)2(yx，与椭圆C的方程联立2

6、22(5)15025yxxy，消去 y 得28100 xx设11(,)A x y，22(,)B xy，则有12128,10 xxx x.6设(,)Q x y，由OQOAOB得),(),(),(),(21212211yyxxyxyxyx，2121yyyxxx7 A F E D C B G 3 又点Q在椭圆上，22250 xy即221212()2()50 xxyy整理得22222211221212(2)(2)2(2)50 xyxyx xy y点BA,在椭圆上，2211250 xy，2222250 xy12121212121224(5)(5)520()10010 x xy yx xxxx xxx 1

7、0将代入可得2250502050又222即222050505010058，当且仅当 时取“”的最大值为 58.12 22.解：（1）曲线1C 的参数方程为112()xttytt （t 为参数），整理得222222222xttytt，两式相减得曲线1C 的直角坐标方程为：22148yx3曲线2C 的极坐标方程为sin()2 204，根据222cossinxyxy，可得曲线2C 直角坐标方程为：40 xy5（2）由于点(2,2)M 满足直线l 的方程，故直线l 的参数方程为222222xtyt （t 为参数），把直线l 的参数方程代入22148yx，得到：2+12 280tt 7所以 121 2=12 2,8ttt t 8故212121 21 21 2()41128832+5|8ttttt tMAMBt tt t10 23.解：（1）33,1()5,1233,2xxf xxxxx 2不等式()6f x 等价于1336xx 或1256xx 或2336xx解得31x不等式的解集为 1,35（2）由（1）知：当1x时，6)(xf；当21x时，6)(3xf；当2x时，3)(xf.故函数)(xf的值域为),3 ，即)(xf的最小值是 37不等式2()25f xaa对一切实数 x 恒成立，2253aa，解得：132a 故实数a 的取值范围是3,1210 8