河北省百所学校大联考2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题 扫描版含解析.pdf

1、高一数学参考答案第页共页高 一 年 级 月 联 考数 学 参 考 答 案解 析 本 题 考 查 集 合 的 运 算 及 指 数 不 等 式 考 查 运 算 求 解 能 力 因 为 所 以 解 析 本 题 考 查 函 数 零 点 存 在 定 理 考 查 运 算 求 解 能 力 当 时 恒 成 立 当 时 单 调 递 增 根 据 函 数 零 点 存 在 定理 的 零 点 所 在 的 区 间 是 解 析 本 题 考 查 对 数 函 数 的 单 调 性 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 的 定 义 域 为 因 为 函 数 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 函 数 在定 义 域

2、内 单 调 递 增 所 以 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 解 析 本 题 考 查 充 分 必 要 条 件 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 只 有 非 本 市 户 籍 并 在 本 市 缴 纳 社 保 的 外 来 务 工 人 员 就 地 过 年 才 可 领 取 元 疫 情 专 项 补 贴 故 他 在 该 市过 年 是 他 可 领 取 元 疫 情 专 项 补 贴 的 必 要 不 充 分 条 件 解 析 本 题 考 查 函 数 图 象 的 识 别 考 查 推 理 论 证 能 力 因 为 所 以 是 奇 函 数 排 除 当 时 排 除 当 时 排 除 解 析 本 题 考 查

3、 指 数 对 数 函 数 的 性 质 考 查 运 算 求 解 能 力 因 为 且 所 以 解 析 本 题 考 查 指 数 对 数 函 数 的 应 用 考 查 数 学 建 模 的 核 心 素 养 解 析 本 题 考 查 函 数 的 性 质 及 零 点 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 因 为 函 数 恰 有 个 零 点 所 以 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 有 个 交 点 结 合 图象 图 略 可 得 函 数 的 图 象 经 过 点 则 解 得 解 析 本 题 考 查 三 角 函 数 的 概 念 考 查 运 算 求 解 能 力 在 单 位 圆 中 解 得 槡 由 三 角

4、函 数 的 定 义 可 得 槡 槡解 析 本 题 考 查 基 本 不 等 式 考 查 运 算 求 解 能 力 符 合 题 意 槡槡当 且 仅 当槡槡即时 等 号 成 立 显 然 不 可 能 成 立 不 符 合 题 意 当 且 仅 当 即时 等 号 成 立 符 合 题 意 当 时 不 符 合 题 意 解 析 本 题 考 查 函 数 的 奇 偶 性 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 易 证 得 为 偶 函 数 为 奇 函 数 令 则 故 既 非 奇 函 数 也 非 偶 函 数 同 理 可 得 既 非 奇 函 数 也 非 偶 函 数 令 则 故 是 奇 函 数 同 理 可 得是 奇 函 数

5、 高一数学参考答案第页共页解 析 本 题 考 查 函 数 的 综 合 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 当 时 因 为 的 最 小 值 为 所 以 函 数 在 上 取 最 小 值 则解 得 正 确 当 时 令 解 得 故 当 时 错 误 令 要 满 足 只 需 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 有 交 点 即 可 易 知正 确 当 时 显 然 不 恒 成 立 当 时 因 为 所 以 即 恒 成 立 则 不 恒 成 立 故 错 误 解 析 本 题 考 查 扇 形 的 面 积 公 式 考 查 运 算 求 解 能 力 扇 形 的 面 积 解 得 答 案 不 唯 一 解 析 本 题

6、 属 于 函 数 开 放 题 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 对 数 函 数 都 满 足 条 件 解 析 本 题 考 查 函 数 的 值 域 考 查 运 算 求 解 能 力 令 槡则 所 以 的 值 域 为 槡 解 析 本 题 考 查 指 数 对 数 的 运 算 及 恒 成 立 问 题 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 及 运 算 求 解 能 力 因 为 所 以 因 为 所 以 因 为 所 以 则解 得 槡解 分 分 分 分 原 式 槡 分 解 因 为 所 以 分 解 得 分 故 分 分 分 分 高一数学参考答案第页共页解 因 为 为 幂 函 数 所 以 解 得 或 分

7、当 时 在 上 单 调 递 减 不 符 合 题 意 分 当 时 槡在 上 单 调 递 增 符 合 题 意 分 综 上 的 值 为 分 的 定 义 域 为 且 在 上 单 调 递 增 分 又 因 为 函 数 在 上 单 调 递 增 所 以 的 定 义 域 为 且 在 上 单 调 递 增 分 由 得分 解 得 分 故 所 求 不 等 式 的 解 集 为 分 解 因 为 所 以 为 奇 函 数 分 故 分 分 若 则 为 减 函 数 分 分 解 得 分 若 则 为 增 函 数 分 分 解 得 故 的 值 为 或 分 解 依 题 意 可 设 分 将 代 入 解 得 分 故 分 设 该 款 纪 念 品

8、的 日 利 润 为 元 则 分因 为 所 以 当 时 取 得 最 大 值 且 最 大 值 为 故 若 要 获 取 该 款 纪 念 品 最 大 的 日 利 润 则 该 款 纪 念 品 的 单 价 应 定 为 元 件 分 由 题 意 可 得 分 即 分 解 得 或 分 故 若 要 获 得 该 款 纪 念 品 最 大 日 利 润 的 则 该 款 纪 念 品 的 单 价 应 定 为 元 件 或 元 件 分 高一数学参考答案第页共页解 当 时 令 即 分 因 为 所 以 分 故 的 定 义 域 为 分 因 为 函 数 只 有 一 个 零 点 所 以 关 于 的 方 程 的 解 集 中 只 有 一 个 元 素 由 可 得 分 即 分 当 时 不 符 合 题 意 分 当即 时 方 程 的 解 为 分 由 得 的 定 义 域 为 不 在 的 定 义 域 内 不 符 合 题 意 分 当 是 方 程 的 解 且不 是 方 程 的 解 时 解 得 分 当是 方 程 的 解 且 不 是 方 程 的 解 时 无 解 分 综 上 的 取 值 范 围 是 分