2022年高中数学 第一章 三角函数 4 三角函数的图象与性质 1课时训练（含解析）人教A版必修4.docx

1、正弦函数、余弦函数的图象课时目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象1正弦曲线、余弦曲线2“五点法”画图画正弦函数ysinx，x0,2的图象，五个关键点是_；画余弦函数ycosx，x0,2的图象，五个关键点是_3正、余弦曲线的联系依据诱导公式cosxsin，要得到ycosx的图象，只需把ysinx的图象向_平移个单位长度即可一、选择题1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Asin xBsin xCcos xDcos

2、 x3函数ysin x，x，的简图是()4在(0,2)内使sin x|cosx|的x的取值范围是()A.B.C.D.5若函数y2cosx(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A4B8C2D46方程sinxlgx的解的个数是()A1B2C3D4题号123456答案二、填空题7函数ysinx，xR的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式是_8函数y的定义域是_9方程x2cosx0的实数解的个数是_10设0x2，且|cosxsinx|sinxcosx，则x的取值范围为_三、解答题11利用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y1sinx(0x2)；(2)y1

3、cosx(0x2)12分别作出下列函数的图象(1)y|sinx|，xR；(2)ysin|x|，xR.能力提升13求函数f(x)lgsinx的定义域14函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围1正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一1.4三角函数的图象与性质14.1正弦函数、余弦函数的图象答案知识梳理2(0,0)，(，0)，(2，0)(0,1)，(，1)，(2，1)3左作业设计1D2.B3.

4、D4Asinx|cosx|，sinx0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysinx，x(0，)与y|cosx|，x(0，)的图象，观察图象易得x.5D作出函数y2cosx，x0,2的图象，函数y2cosx，x0,2的图象与直线y2围成的平面图形，如图所示的阴影部分利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形OABC的面积，又|OA|2，|OC|2，S平面图形S矩形OABC224.6C用五点法画出函数ysin x，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移2个单位，得到ysinx的图象描出点，(1,0)，(10,1)并用光滑曲线连接得到ylgx的图象，如图所示由图象可知方程sinxlgx的解有3个7y

5、cosx解析ysinxysinsinsincosx，ycosx.8.，kZ解析2cosx10，cosx，结合图象知x，kZ.92解析作函数ycosx与yx2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解10.解析由题意知sinxcosx0，即cosxsinx，在同一坐标系画出ysinx，x0,2与ycosx，x0,2的图象，如图所示：观察图象知x，11解利用“五点法”作图(1)列表：X02sinx010101sinx10121描点作图，如图所示(2)列表：X02cosx101011cosx21012描点作图，如图所示12解(1)y|sinx| (kZ)其图象如图所示，(2)ysin|x|，其图象如图所示，13解由题意，x满足不等式组，即，作出ysinx的图象，如图所示结合图象可得：x4，)(0，)14解f(x)sinx2|sinx|图象如图，若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)