河北省辛集中学2020届高三数学上学期期中试题答案 理（PDF）.pdf

1、高三理数答案第页（共 3 页）1高三数学（理科）答案1-5ABBAB6-10CDCDD11-14CBAC15.132n 16.21017.322 18.113ln 2,ln3319解：（1）33 cossinabCcB3sin3sincossinsinABCCB3sin()3sincossinsinBCBCCB3sincos3 cossinBCBC3sincossinsinBCCB3 cossinsinsinBCCB即：3 cossinBB，tan3B3B（2）由正弦定理：sinsinabAB，sin2sin2aBAb ab AB4A62sinsin()4CAB设 AC 边上的高为h，则有31

2、sin2haC20解：（）由2132nnnaaa可得2112()nnnnaaaa又11a，23a，所以2120aa，故2112nnnnaaaa.所以1nnaa 是首项为 2，公比为 2 的等比数列.所以12nnnaa.所以1211()()nnnaaaaaa 21222n 21n.（）因为12(21)(21)nnnnb11(21)(21)(21)(21)nnnn1112121nn.所以12nnSbbb223+11111112 12121212121nn 高三理数答案第页（共 3 页）2+11=121n.又因为对任意的*nN都有1nnSma，所以+11112121nnm 恒成立，即1min1112

3、121nnm,即当1n 时，13m .21（1）证明：/EF平面 BCD，CDBCDACDACDEF平面且平面平面又,，/EFCDCDBC，EFBCAB平面 BCD，ABCD，ABEF，所以 EF 平面 ABC（2）解：由（1）知CD 平面 ABC，ACB是二面角 BCDA的平面角，60ACB，32BE，34EFAECDAC，34EF CD 平面 ABC，平面 ABC 平面 ACDBEAC，BE 平面 ACD，所求线面角是BFE，故2 3tan3BEBFEEF.22解：（1）圆的极坐标方程为2 5sin22 5 sin（*）又cosx，siny222xy代入（*）即得圆的直角坐标方程为222

4、50 xyy（2）直线 1 的参数方程可化为232252xtyt（t 为参数）代入圆 c 的直角坐标方程，得23 240tt，124tt1212|4PAPBt ttt23解：（1）fx 定义域为0,，111xfxxx，01x时，0fx，1x 时，0fx，高三理数答案第页（共 3 页）3 fx 在0,1 上是减函数，在1,上是增函数，fx 的极小值为 11f，没有极大值（2）2lng xxfxxx x，则 2ln10gxxxx，令 2ln1h xxx，则 12120 xh xxxx当12x 时，0h x，h x（即 gx）为增函数，又 11 202gxgn，所以 g x 在区间1,2m n 上递增因为 g x 在,m n 上的值域是22,22k mk n，所以 22g mk m，22g nk n，12mn，则 22g xk x在 1,2上至少有两个不同的正根 22g xkx，令 22ln222g xxxxF xxx，求导得 2232ln4122xxxFxxx令 2132ln42G xxxxx，则 2122230 xxGxxxx，所以 G x 在 1,2上递增，102G ，10G，当1,21x时，0G x，0Fx，当,1x时，0G x，0Fx，所以 F x 在 1,12上递减，在1,上递增，所以 121FkF，所以92ln 21,10k