2022年高考物理一轮复习 第6章 第1讲 功、功率 机车启动问题.docx

1、第1讲功、功率机车启动问题目标要求1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算.3.会分析、解决机车启动的两类问题考点一恒力做功的分析和计算基础回扣1做功的两个要素(1)作用在物体上的力(2)物体在力的方向上发生位移2公式WFlcos (1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移(2)该公式只适用于恒力做功3功的正负(1)当0时，W0，力对物体做正功(2)当时，W0，力对物体不做功(3)当时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功技巧点拨1判断力做功与否以及做功正负的方法判断依据适用情况根据力与位移的方向的夹角判断常用于恒

2、力做功的判断根据力与瞬时速度方向的夹角判断：090，力做正功；90，力不做功；90180，力做负功常用于质点做曲线运动时做功的判断2.计算功的方法(1)恒力做的功：直接用WFlcos 计算(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功方法三：利用动能定理W合Ek2Ek1.例1如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移关于力F做功，下列表述正确的是()图1A图甲中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少B图乙中，力F做的功等于摩擦力对木

3、块做的功C图丙中，力F做的功等于木块重力所做的功D图丁中，力F做的功最少答案D解析由WFlcos 可知，F、l相同，越大，力F做的功越少，D正确1(做功情况的判断)(2020广东惠州一中月考)图2甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止下列关于做功的判断中正确的是()图2A图甲中支持力对人做正功B图甲中摩擦力对人做负功C图乙中支持力对人做正功D图乙中摩擦力对人做负功答案A解析题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度

4、方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误2.(恒力做功的计算)(2020宁夏石嘴山市月考)如图3所示，质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则()图3A拉力对小车做功为Flcos B支持力对小车做功为Flsin C阻力对小车做功为FflD重力对小车做功为mgl答案C解析根据力做功的公式：WFlcos ，其中为力与位移的夹角，所以拉力做功为：WFlsin ，阻力做功为：WfFfl，故A错误，C正确支持力和重力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故B、D错误考点二变力做功的分析和计算方法以

5、例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgL(1cos )0，得WFmgL(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R图象法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，Wx0平均值法当力与位移为线性关系，力可用平均值表示，代入功的公式得Wx等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功WF() 图象法求变力做功例2如图4甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间

6、的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2，则()图4A物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B运动过程中推力做的功为200 JC物体在运动过程中的加速度先变小后不变D因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案B解析滑动摩擦力Ffmg20 N，物体先加速运动，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；Fx图象中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，W1004 J200 J，选项B正确，D错误 等效转换法求变力做功例3如图5所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定

7、的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中ABBC，则()图5AW1W2BW1lBC，故W1W2，A正确3(微元法求变力做功)如图6所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()图6A0 BFR C.FR D2FR答案C解析虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F可以看成恒力，小球的路程为R，则拉力做的功为FR，故C正确4(平均值法

8、求变力做功)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为()A(1)d B(1)dC. D.d答案B解析铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W1ddW2dd联立式解得d(1)d，故选B.考点三功率的分析和计算基础回扣1定义：功与完成这些功所用时间之比2物理意义：描述力对物体做功的快慢3公式：(1)P，P描述时间t内力对物体做功的快慢(2)PFvv为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率当

9、力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解技巧点拨1平均功率的计算方法(1)利用.(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力例4(多选)(2019广东汕头中学检测)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是()At时间内重力对物体做功为mg2t2Bt时间内重力的平均功率为mg2tC前末重力的瞬时功率与后末重力的瞬时功率之比为12D前内重力做功的平均功率与

10、后内重力做功的平均功率之比为13答案ACD解析物体自由下落，t时间内物体下落Hgt2，WmgHmg2t2，故A正确；Pmg2t，故B错误；从静止开始自由下落，前末与后末的速度之比为12(因vgtt)，又有PFvmgvv，故前末与后末功率瞬时值之比为P1P212，C正确；前与后下落的位移之比为13，则重力做功之比为13，故重力做功的平均功率之比为13，D正确5(瞬时功率)如图7所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率的变化情况是()图7A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大答案A解析小球以恒定速率

11、在竖直平面内由A点运动到B点，对小球受力分析如图，Fmgtan ，由PFvcos ，可得Pmgvsin ，逐渐增大，则功率P逐渐增大，A项正确6(平均功率)(2018天津卷10)如图8，我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2.求飞机滑跑过程中图8(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.答案(1)2 m/

12、s2(2)8.4106 W解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，由：v22ax解得a2 m/s2(2)设飞机滑跑过程中的平均速度为v，则v；F0.1mgma在滑跑阶段，牵引力的平均功率PFv解得P8.4106 W考点四机车启动问题1两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图 OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到PP额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，持续时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段FF阻a0以vm做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最

13、大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻)(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，vvm.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功WPt.由动能定理得：PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间 机车启动的图象问题例5汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()答案C解析功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率

14、和速度关系公式PFv，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确 机车启动的两种方式例6汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取10 m/s2)，则：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时

15、间？答案(1)12 m/s4 m/s(2)16 s解析(1)汽车运动中所受阻力大小为Ff0.1mg当a0时速度最大，牵引力F等于Ff的大小，则最大速度vmax联立解得vmax12 m/s.设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1，由牛顿第二定律得F1Ffma此时汽车速度v1联立并代入数据得v14 m/s.(2)当汽车以加速度a0.5 m/s2匀加速运动时，设牵引力为F2，由牛顿第二定律得F2Ffma汽车匀加速过程所能达到的最大速度vtt联立并代入数据解得t16 s课时精练1(2020广东深圳中学月考)如图1所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，角逐渐增大且货物相对车厢静止

16、的过程中，下列说法中正确的是()图1A货物受到的支持力对货物不做功B货物受到的支持力对货物做正功C货物受到的重力对货物不做功D货物受到的摩擦力对货物做负功答案B解析货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同，做正功，故A错误，B正确；摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直，不做功，故D错误；货物位置升高，重力做负功，C错误2(2020江苏卷1)质量为1.5103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8103 N此时，汽车发动机输出的实际功率是()A90 W B30 kW C36 kW D300 kW答案C解析汽车匀速行驶，牵引力F等于阻力Ff，实际功率PFvFfv1

17、.810320 W3.6104 W36 kW，故选项C正确3(2020四川棠湖中学高三下学期第四次月考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图2甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图2AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3答案B解析在第1 s内，滑块的位移大小为x111 m0.5 m，力F做的功为W1F1x110.5 J0.5 J；第2 s内，滑块的位移大小为x211 m0.5 m，力F做的

18、功为W2F2x230.5 J1.5 J；第3 s内，滑块的位移大小为x311 m1 m，力F做的功为W3F3x321 J2 J，所以W1W24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf2.根据功的计算公式WFl，可知Wf22Wf1，WF2gtan ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；若agtan ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90，则做负功综上所述，A、C、D正确，B错误12质量为1.0103 kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车

19、发动机的额定输出功率为5.6104 W，开始时以a1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s解析(1)由牛顿第二定律得Fmgsin 30Ffma设匀加速过程的末速度为v，则有PFvvat1解得t17 s.(2)当达到最大速度vm时，加速度为零，则有P(mgsin 30Ff)vm解得vm8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x1at12，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2(mg

20、sin 30Ff)x2mvm2mv2又有xx1x2解得t215 s故汽车运动的总时间为tt1t222 s.13如图8甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小求：图8(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；(2)汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)BC路段的长度答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)

21、68.75 m解析(1)汽车在AB路段时，有F1Ff1，PF1v1，Ff1，联立解得：Ff12 000 N.(2)t15 s时汽车处于平衡状态，有F2Ff2，PF2v2，Ff2，联立解得：Ff24 000 N.t5 s时汽车开始做减速运动，有F1Ff2ma，解得a1 m/s2.(3)由动能定理得：PtFf2xmv22mv12，解得x68.75 m.14.(多选)(2019江苏苏州市调研)质量为2103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图9所示已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则()图9A汽车所受阻力为6103 NB汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2C汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2D汽车在行驶过程中的最大功率为6104 W答案CD解析当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图可知阻力大小Ff2 000 N，故A错误；车速为5 m/s时，汽车的加速度a m/s22 m/s2，故B错误；题图中倾斜图线的斜率表示汽车的额定功率，可知PFfv2 00030 W6104 W，汽车的最大功率等于额定功率，等于6104 W，故D正确；当车速为15 m/s时，牵引力F N4 000 N，则加速度a m/s21 m/s2，故C正确