湖北省2020届高三数学上学期模块单元检测试题PDF.pdf

1、【单元检测评估卷数学(二)人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】考生注意:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分分,考试时间分钟.答卷前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.请将第卷的答案填在第卷前面的答题表中.题号一二三总分合分人复分人得分第卷(选择题 共分)一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.椭圆的长轴长为,其焦点到中心的距离为,则这个椭圆的标准方程为AxyBxyCxy或x yDxy或xy过椭圆xy的左焦点F的直线交椭圆于 A,B 两点,F为椭圆的右焦点则ABF的周长为ABCD已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍,则椭圆

2、的离心率为ABCD椭圆 mxy的焦点在x 轴上,长轴长是短轴长的二倍,则实数 m 的值为ABCD已知椭圆C:xy,点F 是椭圆的左焦点,点A 是它的上顶点,点B 是右顶点,则AFABABCD已知P 为椭圆C:x y上一点,Q(,),则P,Q 两点间的最大距离是ABC D 若焦点在x 轴上的椭圆C:xay(a)的离心率为,且椭圆C 上一点P 到其中一个焦点的距离为,则点P 到另一个焦点的距离为ABCD【单元检测评估卷数学(二)人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】已知椭圆C:x y,其左右焦点分别为 F,F,P 为椭圆上一动点,则满足FPF为的点 P 有A个B个C个D个已知椭圆C:xayb(a

3、b)的左右顶点分别为A,B,P 是椭圆上异于A,B 的一点,若直线PA,PB 的斜率为kPA,kPB,且满足kPA kPB,则椭圆C 的离心率为ABCD已知离心率为的椭圆 E:xayb(ab)的左,右焦点分别为 F,F,过点 F且斜率为 的直线与椭圆E 在第一象限内的交点为A,则F到直线FA 与到y 轴的距离之比为A BCD已知椭圆xy的左右焦点分别为F,F,点P,Q 均在椭圆上,且均在x 轴上方,满足条件PFQF,|PF|,则|QF|ABCD已知直线xy与椭圆xayb(ab)交于 P,Q 两点,且OPOQ(其中 O 为坐标原点),若椭圆的离心率e 满足e ,则椭圆长轴的取值范围是A(,B(,

4、C(,D(,题号答案第卷(非选择题 共分)二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分.把答案填在题中的横线上.椭圆xa y(a)的焦距为,则a 已知P 是椭圆xy上的点,F,F分别是椭圆的左,右焦点,若FPF的面积为,则|PF|PF|的值为 已知椭圆:xayb(ab)的左,右焦点分别为 F,F,若椭圆上存在 一点 P 使得|PF|e|PF|,则该椭圆的离心率e 的取值范围是【单元检测评估卷数学(二)人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】如图,A(,),M,N 是椭圆xy的点(M 在第二象限),且直线AM,AN 的斜率互为相反数,设|AM|AN|,则直线AN 的斜率的三、解答题:本大题共小题,共

5、分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.(本小题满分分)已知椭圆C:xayb(ab)的左,右顶点分别是 A,A,右焦点为F,直线l:bxay ab与以线段 AA为直径的圆相切若点P(,)在椭圆C 上,求椭圆C 的方程(本小题满分分)如图,已知定点 A(,),动点B 是圆F:(x)y(F 为圆心)上的一点,线段 AB的垂直平分线交BF 于P,求动点P 的轨迹方程【单元检测评估卷数学(二)人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】(本小题满分分)设 A(,),P 在椭圆C:xayb(ab)上,若B(,)满足OAOB OP()求椭圆C 的方程;()若过椭圆C 的右焦点的直线l倾斜角为,直线l

6、 与椭圆C 相交于E,F,求OEF 的面积(本小题满分分)设椭圆E:xayb(ab)的左,右焦点分别为F,F,过F的直线交椭圆于 A,B 两点,若椭圆E 的离心率为,ABF的周长为()求椭圆E 的方程;()已知P 为椭圆上的一个动点,过点P 做圆(x)y的两条切线,切点分别为 M,N,求PMPN的取值范围【单元检测评估卷数学(二)人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】(本小题满分分)椭圆C:xayb(ab)的左,右焦点分别为F,F,A 为椭圆上一动点(异于左,右顶点),若AFF的周长为(),且面积的最大值为()求椭圆C 的方程;()设 A,B 是椭圆C 上两动点,线段 AB 的中点为P,OA

7、,OB 的斜率分别为k,k(O 为坐标原点),且kk,求|OP|的取值范围【单元检测评估卷数学(二)人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】(本小题满分分)已知椭圆C:xayb(ab)的右焦点F(,),右顶点 A,且|AF|()求椭圆C 的标准方程;()若动直线l:ykxm 与椭圆C 有且只有一个交点P,且与直线x 交 于 点 Q,问:是 否 存 在 一 个 定 点 M(t,),使 得MPMQ若存在,求出点 M 坐标;若不存在,说明理由【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 必修 第 页(共)QG】名校联盟高中模块单元检测评估卷数学卷参考答案(一)B 由正弦定理,得sinCcsinAa ,则

8、锐角CD BAC,BC,AB,由余弦定理,得 BCACABABACcosBAC,(AC)AC,可得 AC AC,解得 AC A 在ABC 中,asin(A)bcos(B),acosAbcosB 由 正 弦 定 理,得sinAcosAsinBcosB,sinA sinB,sinAsinB,AB 或AB,AB 或AB,ABC 为等腰或直角三角形C 如 图,依 题 意,AD,EAC,EAB,ACB EAC,ABDEABCBCDBD ADtan ADtan()C 在ABC 中,sinB sinA,则b a,又BC a,则bcababcosC ,则 ABcD ABC 中,sinCsinA,由正弦定理,得

9、ca 又ba ac,由余弦定理,得cosBacbac accac ca A a,(bc)tanA bc,bcabctanA,即cosAtanA,sinA 又A(,),A 又cosC,C(,),C ABC 为等边三角形,SABC C 设 ACx,则 ABx,在 ABC 中,由 余 弦 定 理,得 BCx(x)xxcosx,cosCxxxx x,sinCcosC ,sinADCsin(C)sincosCcossinC 在ADC 中,由正弦定理,得 ADsinCACsinADC,即 ADACsinCsinADC xAB ADB ccosAacosCccosBbcosCsinCcosAsinAcosC

10、sinCcosBsinBcosCsinC(sinBcosAcosBsinA)sinAsinBcosCsinCsin(AB)sinAsinBcosCsinCsinAsinBcosCcababcabcabc cc C bcosBacosCccosA,sinBcosBsinAcosCsinCcosAsinBsinB,cosB,BcbsinCsinB sinCB sinBsinAsinAcosA,bacosA,asinAb tanAABC,BA,AC,AC,又A,A(,),tanA,则 asinAb A 在ABC 中,A,且sinCcosB,sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC,si

11、nBcosC【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 必修 第 页(共)QG】,sinBcosCsinCcosB,babcabcacbac,即acb;又cosAbcabc,bcabc,bcbc,即(bc)bc,解得bc 或(不合题意,舍去),即bc 的值为 在ABC 中,ADC,ADB 在ABD 中,ABsinADB ADsinB,AB,sinB,AD cosB ,且B,sinB S ABC acsinB,c ,c由余弦定理,得bacaccosB,b(,sinAsinBsinAsinBsin(AB)sinC,由正弦定理,得ababc,由余弦定理,得cosCabcab,C(,),C 由正弦定理,

12、得 asinA bsinBcsin ,a sinA,b sinB,B A则ab sinA sinB sinA sin(A)sin(A)A(,),(A)(,),sin(A)(,ab(,sinAsinBsinC,sinAcosAsin(BC)cos(BC),sinAcos(BC)cos(BC),化为sinAsinBsin(C),sinAsinBsinC 设外接圆的半径为R,S absinC,sinCSab,sinAsinBsinCSsinAsinBab SR S,RS,可得R,ABC 外接圆面积SR解:()cosA,A,sinA,由正弦定理,得sinBbsinAa 又ab,B 为锐角,故可得 B分

13、()sinCsin(AB)sin(A)sinAcoscosAsin S ABC absinC 分解:()向量 m(cosx,),n(sinx,),mn,cosxsinx,即tanx,sinx cosxsinxcosxtanx tanx 分()在ABC 中,casin(AB),由正弦定理,得 sinCsinAsinC又sinC,sinA 又 A 为钝角,A 函数f(x)mncosxsinxcosx,f(A)cos 分解:()a(sin B)absinAcosA,acosB absinA,可得acosBabsinA,化简得acosBbsinA由正弦定理,得sinAcosBsinBsinAsinA,

14、tanBB(,),B c,ABC 的面积为,asin ,解得a 分()由()可知,bacaccosB ,ABC 为等腰直角三角形在ACM 中,CM ACAMACAM cosBAC ,cosACM ACCMAMACCM,ANCM,ACBC,【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 必修 第 页(共)QG】sinANCsinACM cosACM ,ANACsinANC 分解:()由(bc)cosAacosC及正弦定理,得 sinBcosAsinCcosAsinAcosC,即 sinBcosAsin(AC)由 ABC,得sin(AC)sinB,sinB(cosA),因为B,sinB,cosA 又A

15、为三角形内角,A 分()f(x)的图象关于点(t,)对称,由f(sinB)f(cosB),可得sinBcosBt,t sin(B)又ABC 为锐角三角形,B,可得 B ,可得 sin(B),t(,)分解:()AMN,MAN,在AMN 中,MNsinAMsin()MN,AM sin(),分()在APM 中,cosAMPcos()由()知 AM sin(),APAMMPAM MPcosAMP,APsin()sin()cos()sin()sin()cos()cos()sin()sin()cos()sin(),(,)当且仅当,即时,AP取得最大值,即 AP 取得最大值 答:设计AMN 为时,混凝土搅拌

16、站产生的噪声对食品城的影响最小分解:()f(x)abm sin xcosx cos x()()m sinxcosxmsin(x)m,x,x ,可得sin x()min,f(x)minm,m,m,f(x)sin(x)f(x),sin(x),sin(x),k x k,kZx|kxk,kZ分()f(x)sin(x),由f(A)f(B)f(A)f(B)f(C),得cosAcosBsinAsinBcosC,sinAsinBsinAsinB(sinC),即sinCsinAsinBsinAsinB,由正弦定理,得cabab,cosCabcab,且角C 角为三角形的内角,即C 又c,由正弦定理,得asinA,

17、bsinB,absinAsinBsinAsin(A)sin(A)ABC 为锐角三角形,B,又B A,A(,),A (,),sin(A)(,),即ab 的取值范围为(,)分【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】参考答案(二)C 椭圆的长轴长为,其焦点到中心的距离为,ac,解得a,b,当椭圆焦点在x 轴时,椭圆方程为xy,当椭圆焦点在y 轴时,椭圆方程为x yB 椭圆方程为xy,aABF的周长为 ABAFBFAFAFBFBFaB a b,abc,a c,eca A 由 mxy,得xmy,椭圆 mxy的焦点在x 轴上,am,b,由ab,可得m,解得 m D 根据题意,椭

18、圆C:xy,其焦点在x 轴上,且a,b,则cab,点F 是椭圆的左焦点,点 A 是它的上顶点,点B 是右顶点,则F(,),A(,),B(,),则AF(,),AB(,),AFAB()()()B P 为椭圆C:x y 上 一 点,Q(,),设 椭 圆 上 的 点 P 为(x,y),y,dx(y)yy(y),P,Q 两点间的最大距离是B 依题意,eca a ,解得a;由椭圆定义可知,|PF|PF|a,点 P 到另一个焦点的距离为C 根据题意,椭圆C:x y 中,a,b,则cab,则F(,),F(,)设 M 为椭圆的上顶点,其坐标为(,),在MFF中,|MF|MF|a,|FF|c,则FMF,则满足FP

19、F为的点为椭圆C 的上下顶点,共有两个B 设 P(x,y),代入椭圆方程,则xa yb(ab),整理得yba(xa)又k yxa,k yxa,kkyxa 联立两个方程,得kkba,即ba,则eca ba A eca ,abc,ac,b c设 AFx,则 AFcx,FFc,在AFF中,由余弦定理可得 AFFFAFAFFFcosAFF,由题可知AFF代入,可得xc,即 AFc,AFc 设F到直线 AF的距离为d,则 AFFFsin AFd,则d cF到直线FA 与到y 轴的距离之比为 C F(,),F(,)点 P(x,y)满足:(x)y,与椭圆xy 联立,x解得x,y 不妨取 P(,),可得直线

20、PF的方程为y(x),化为y x,联立y xxy,化为x x由x,得x 直线PF与椭圆的另外一个交点M 的坐标为(,)|QF|MF|()()D 设 P(x,y),Q(x,y),直线xy代入椭圆xa yb(ab),化为(ab)xaxaab,【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】Da(ab)(aab),化为ab,且xx aab,xxaabab OPOQ,OPOQxxyyxx(x)(x)xx(xx),aabab aab化为ababbaa椭圆的离心率e 满足e,e,化为a,即a解得a,满足D椭圆长轴的取值范围是(,椭圆xa y(a)的长半轴长为 a,短半轴长为,又焦距为,

21、即c,则有a 由椭圆xy,可得c设 P(x,y),则|y|,解得y把y代入椭圆方程,得x(),解 得 x 假 设 P(,),|PF|PF|(x)y(x)y()(),)设点 P 的横坐标为x,|PF|e|PF|,e(xac)ee(ac x),x cae(e),由题意可得a cae(e)a,ee(e),eeeeee,e,则该椭圆的离心率e 的取值范围是,)延长 MA 交椭圆于Q,由对称性可知|AN|AQ|设直线 MQ 的斜率为k,则直线 MQ 的方程为yk(x),k联立方程组yk(x)x y,消元得(k)yyk,设 M(x,y),Q(x,y),则yykk|AM|AN|AM|AQ|,y yyyy k

22、k,即y kk,xk,把 M(k,kk)代入椭圆方程,得(k)(kk),解得k k,直线 AN 的斜率为k 解:直线l:bxay ab与以线段 AA为直径的圆相切,abab a,即ab分椭圆方程为xbyb 点 P(,)在椭圆C 上,b,椭圆C 的方程为x y 分解:连接 PA,圆F:(x)y的圆心F(,),半径R线段 AB 的垂直平分线交BF 于点P,PAPB|PA|PF|PB|PF|BF|R|AF|分由定义知点 P 的轨迹是一椭圆,则依题意有a,c,a,b,动点 P 的轨迹方程为xy分解:()由题意知,b,设 P(x,y)由OAOB OP,得(,)(x,y),则 xy,设椭圆方程为xa y,

23、可得 a ,即a椭圆方程为x y 分()cab,直线l的方程为y(x),代入椭圆方程x y 整理,得xx|EF|()(),点O 到直线l的距离d|SOEF 分解:()由题意,a,则a,又ec ,c,则bac,椭圆E 的方程为x y 分()圆(x)y的圆心为(,),半径为,由题意设 PM 与PN 的夹角为,【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共页)QG】则|PM|PN|tan,PMPN|PM|PN|costancoscos coscos设cost,则yPMPNt(t)t(t)tP 在椭圆的右顶点时,sin,cos ,cos,t当t 时,PMPN有最大值,为 ,当t 时,PMP

24、N有最小值,为 PMPN的取值范围是,分解:()由椭圆的定义,得(ac)(),ac 当 A 在上(或下)顶点时,AFF的面积取得最大值,即最大值为bc 又由acb,得a,b,c,可得椭圆方程为x y分()当直线 AB 的斜率k 不存在时,直线OA 的方程为y x,此时不妨取 A(,),B(,),P(,),则|OP|当直线 AB 与x 轴不垂直时,设直线 AB 的方程为ykxm,联立 ykxmxy,消y 得(k)xkmxm,Dkm(k)(m)(km)设 A(x,y),B(x,y),则xx kmk,xxmk kk,yyxx,(kxm)(kxm)xx(k)xxkm(xx)mmkmk m整理,得mk,

25、m,Dm设 P(x,y),xxxkm,ykxm m|OP|xykm m m,),即|OP|的取值范围为,)综上,|OP|的取值范围为,分解:()由c,ac,a,b,椭圆C 的标准方程为x y 分()由 ykxm,xy得:(k)xkmxm,Dkm(k)(m),即 mkxp kmkkm,yp kxp mkm m m,即 P(km,m)M(t,),又 Q,km(),MP(km t,m),MQ(t,km),MPMQ(km t)t()m(km)ttkm(t)恒成立,故 t,tt,即t存在点 M(,)适合题意分【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共)QG】参考答案(六)C A 中命题为

26、全称命题,B中命题为假命题;D 中命题不是特称命题C B(,),C(,),BC(,)B 由eca abaababa,且ba ,则eca()B 当 时,f(x)sin(x)cosx 为偶函数,即命题p 为真命题函数g(x)log|x|在(,)上单调递增,故命题q 是假命题,则pq 为假命题,(p)q 为假命题,(p)(q)为假命题,(p)(q)为真命题C 圆C:xyx的圆心为(,),半径为,BCx 轴,且线段BC 恰为圆C的一条直径,可得 B(,),代入抛物线的方程可得p,即p,可得抛物线的方程为y x,代入xyx,可得xx,解得x或,可得 A 的横坐标为 A 不妨设正方体的棱长为,以 D 为

27、坐 标 原 点,DA,DC,DD所 在 直 线 分 别 为 x,y,z 轴,建 立 空 间 直 角 坐 标 系,则M(,),B(,)平 面 ACD 的 法 向 量 为DB (,)又BM (,),则 cosDB,BMDBBMDB BM 易知BM 与平面ACD所成角为锐角,故 BM 与平面ACD所成角的余弦值为 B 由“|ab|a|b|”平方得|a|ab|b|a|a|b|b|,即ab|a|b|,则|a|b|cosa,b|a|b|,即cosa,b,即a,b,此时ab 成立,充分性成立;若a,b时,满足ab,但ab|a|b|不成立,即必要性不成立,即“|ab|a|b|”是“ab”的充分不必要条件A 设

28、 A(x,y),B(x,y),A,B 在椭圆上,xa yb,xa yb,得(xx)(xx)a(yy)(yy)b,即ba(yy)(yy)(xx)(xx)AB 的中点为(,),yy,xx而yyxxkAB(),ba 又ab,a,b椭圆E 的方程为xyC 以 A 为原点,AB 为x 轴,AC 为y 轴,AA为z 轴,建立空间直角坐标系设CNb,BM a,ABACAA,则 N(,b),M(,a),A(,),B(,),AM(,a),AN(,b),设平面 AMN 的法向量n(x,y,z),AMnxazANnybz,取z,得n(a,b,),平面 ABC 的法向量m(,)平面 AMN 与平面ABC 所成(锐)二

29、面角为,cos mnm n ab解得ab,当b时,BM a 最大,BM 最小,此时BM a,tanAMBABBM,AMB D F(c,),渐近线方程为ybax,即bxay,FM bcba bFPPM,PFb,由双曲线定义,可知 PFPFa,PFb a又FFc,FPF,在PFF中,由余弦定理,得cb(b a)b(b a)(),又cab,ba eaba(ba)A 以 D 为原点,DA,DC,DD分别为x 轴,y 轴,z 轴,建立空间直角坐标系 Dxyz,设正方体棱长为,则 P(,【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共)QG】),Q(,),R(,),A(,),C(,),OP(,)

30、,OQ(,),OR(,),AC(,),设ONaOPbOQcOR(abb,ab,bcc),则ANONOA(abb,ab,bcc)A,N,C 三点共线,babab,bcc,N平面 PQR,abc,代入可得a,b,c,ab,AN(,)ANACD 不妨设椭圆与双曲线的标准方程分别为:xa yb(ab),xa yb(a,b),设|PF|m,|PF|nmn,则 mna,mna,maa,naacos mncmn,化为:(aa)(aa)c(aa)(aa)()a()ac,()(ac)()(ac),()b()b,bb ,bb ,)p(x):xxm,且p()是假命题,m,即 mp()是真命题,m,即 m综上可知m

31、由直线y(xc),知其倾斜角为由题意知MFF,则MFFFMFMFFFc,MF c由|MF|MF|a,得c ca,即e ADABBCCD,ADABBCCDABCDABBCBCCDcos()|AD|设 A(x,y),B(x,y),D(x,y),由抛物线定义,得yy|AF|BF|yy AB,|AF|BF|AB|,cosAFB AF BF AB AF BF(AF BF)AF BF AF BF AF BF AF BF AF BF,当且仅当|AF|BF|时取等号当AFB 最大时,AFB 为等边三角形联立 y xxy,消去y 得,x xyy(xx)|AD|解:由单调性,得asinxacosx 对xR 均成立

32、,即 asinx,aasinxcosx对xR 均成立,即 a(sinx)min,aa(sinxsinx)max,分即a,aa ,解得 a 故a 的取值范围是,分解:()将ykx代入双曲线方程xy,化简整理,得(k)xkx,由题设条件,得k(k),kk,k k【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共)QG】即k 的取值范围是k|k分()设 A(x,y),B(x,y),Q(x,y),则xxxkk,yk,故直线l的方程为ykk(x)令x时,则bkk(k )k,ukk为减函数,u u,b或b 即b 的取值范围是b|b或b 分解:()ABCD,ADCDAB,E,F 分别为PC,CD 的

33、中点EFPD,BFAD,EFBFF,ADPDD,平面 APD平面BEF分()在四棱锥 PABCD 中,PA底面 ABCD,BAD 为直角,ABCD,以 A 为原点,AB 为x 轴,AD 为y 轴,AP 为z 轴,建立空间直角坐标系,设 ADCDAB,则 PAkABk,D(,),B(,),P(,k),C(,),E(,k),BD(,),BE(,k),设平面BDE 的法向量n(x,y,z),则nBDxynBEykz,取y,得n(,k)平面BDC 的法向量m(,),二面角EBDC 的平面角大于,cosm,nk kcos,由k,解得k 分解:()p 真,即方程xm ym表示双曲线,即有(m)(m),可得

34、 m分()q 真,对任意xR,x(m)x 恒成立,可得D(m),解得m命题“p 或q”为真命题,“p 且q”为假命题,可得p,q 中一真一假,若p 真q 假,可得 mm或 m,即为 m;若p 假q 真,可得 m或 m m,即为m 或m综上可得 m 的范围是(,)分解:()连接 AC,交 DE 于点G,连接GF,底面 ABCD 为菱形,且E 为BC 中点,GCGACEDA F 为AP 上一点,且满足PF FA,GFPC,又GF平面 DEF,PC平面 DEF,PC平面 DEF分()取 AB 的中点为O,连接 DO,PO,底面 ABCD 是菱形,且DAB,DOAB平面PAB平面ABCD,DO平面PA

35、B【单元检测评估卷数学参考答案人教 A 版 选修 第 页(共)QG】APPB AB,POAB以O 为坐标原点,OP,OB,OD 所在直线分别为x,y,z 轴,建立空间直角坐标系,则F(,),B(,),D(,),E(,),DE(,),DF(,),设平面 DEF 的一个法向量m(x,y,z),则mDE y zmDF x y z,取z,得 m(,),平面 DEB 的一个法向量n(,),设二面角FDEB 的平面角为,则cosmnm n ,二面角FDEB 的余弦值为 分解:()eca ,又MFF 的周长为ac,ac,a,c,a,b,椭圆C 的方程为x y分()ONOAOB,四边形OANB 为平行四边形,显然直线l的斜率存在,设直线l的方程为ykx,A 点的坐标为(x,y),B 点的坐标为(x,y),把ykx代入x y得(k)xkx,由k(k)得k,xx kk,xxk,SOAB|OD|xx|xx|,S四边形OANB SOAB|xx|(xx)xx(kk)k k(k),令tk,即kt,S四边形OANB t(t)tt,当且仅当t,即k 时取等号,(S四边形OANB)max,此时直线l的方程为y x分