2022版新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 3 第2课时 补集基础训练（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、第2课时 补集基础达标练1.（2020北京第八中学高一月考）已知U=1,2,3,4,5 ，A=2,3 ，B=3,4,5 ，则下列运算中错误的是( )A.UA=1,4,5 B.UB=1,2C.AB=2,3,4,5 D.A(UB)=1,2,3答案：D2.（2021广东韶关高一期末）设U=x|1x6,xN ，A=x|(x-2)(x-3)=0 ，则UA= ( )A.4,5 B.1,2,3,4C.1,4,5,6 D.1,6答案：C3.（2020四川棠湖中学实验学校高一期中）设全集U=R ，集合A=x|-1x3 ，B=x|x-2或x1 ，则A(UB)= ( )A.x|-1x1 B.x|-2x3C.x|-2

2、x3 D.x|x-2或x-1答案：A4.（多选）（2020山东济宁邹城一中高一月考）如图所示，阴影部分表示的集合是( )A.(UB)A B.(UA)BC.U(AB) D.AU(AB)答案：A ; D5.（2020贵州师范大学附属中学检测）设A ，B 是非空集合，定义A*B=x|x(AB)且x(AB) ，已知A=x|0x3 ，UB=y|y1 ，则A*B= ( )A.x|1x3B.x|1x3C.x|0x1或x3D.x|0x1或x3答案：C6.（2020山东济宁邹城一中高一月考）已知全集U=R ，A=x|x2或x4 ，B=x|xa ，且UAB ，则实数a 的取值范围是( )A.a2 B.a2 C.a

3、2 D.a2答案：C7.已知集合A=3,4,m ，集合B=3,4 ，若AB=5 ，则实数m= .答案：58.已知全集U=R,M=x|-1x1 ，UN=x|0x2 ，那么集合MN= ，MN= .答案：x|x1或x2 ; x|-1x09.（2020湖北黄冈黄梅国际育才高级中学检测）已知全集U=2,0,3-a2 ，U 的子集P=2,a2-a-2 ，UP=-1 ，求实数a 的值.答案：由已知，得-1U ，且-1P ，因此3-a2=-1,a2-a-2=0, 解得a=2 .当a=2 时，U=2,0,-1 ，P=2,0 ，UP=-1 ，满足题意.因此实数a 的值为2.10.设全集U=R ，集合A=x|x-2

4、或x5 ，B=x|x2 .求：（1）U(AB) ；（2）记U(AB)=D ，C=x|2a-3x-a ，且CD=C ，求实数a 的取值范围.答案：（1）由题意知，AB=x|x2或x5 ，所以U(AB)=x|2x5 .（2）由（1）得D=x|2x5 ，由CD=C 得CD .当C= 时，有-a2a-3 ，解得a1 ；当C 时，有2a-3-a,2a-32,-a5, 无解.综上，a 的取值范围是a|a1 .素养提升练11.定义A-B=x|xA,且xB ，现有三个集合A ，B ，C 分别用圆表示，则下列图中阴影部分可表示集合C-(A-B) 的为( )A.B.C.D.答案：A12.设全集U=Z ，A=xZ|

5、x4 ，B=xZ|x2 ，则UA 与UB 的关系是 .答案：UAUB解析：全集U=Z ，A=xZ|x4 ，B=xZ|x2 ，则UA=4,5, ，则UB=3,4,5, ，则UAUB .13.已知全集U=AB 中有m 个元素，(UA)(UB) 中有n 个元素.若AB 非空，则AB 中的元素个数为 .答案：m-n解析：因为(UA)(UB)=U(AB) ，所以AB 中的元素个数是m-n .14.已知集合P=x|x2+2ax+a0 ，若2P ，则实数a 的取值范围是 .答案：a-45解析：由2P 知2RP ，即2x|x2+2ax+a0 ，因此22+4a+a0 ，解得a-45 .创新拓展练15.已知集合A=x|0x2 ，B=x|axa+3 .（1）若(RA)B=R ，求a 的取值范围；（2）是否存在实数a 使(RA)B=R 且AB= ？答案：（1）因为A=x|0x2 ，所以RA=x|x0或x2 .因为(RA)B=R ，所以a0,a+32, 解得-1a0 .所以a 的取值范围是a|-1a0 .（2）因为AB= ，所以a2 或a+30 ，解得a2 或a-3 .由（1）知，若(RA)B=R ，则-1a0 ，因为a|a2或a-3a|-1a0= ，所以不存在实数a 使(RA)B=R 且AB= .