福建逝地市2018年中考数学质检试题分类汇编尺规pdf.pdf

1、（福州：轻舞飞扬）1尺规作图 2018 福州质检(19)(8 分)如图，在 RtABC 中，C=900，B=540，AD 是ABC 的角 平分线求作 AB 的垂直平分线 MN 交 AD 于点 E，连接 BE；并证明 DE=DB(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)【答案】2018 南平质检(6)如图，在ABC 中，C=90，AB=4，以 C 点为圆心，2 为半径作C，则 AB 的中点 O与C 的位 置关系是()(A)点 O 在C 外 (B)点 O 在C 上(C)点 O 在C 内 (D)不能确定【答案】B (20)(8 分)如图，已知AOC 内一点 D(1)按要求面出图形：画一条射线 DP，

2、使得DOC=ODP 交射线 OA 于点 P，以 P 点为圆心 DP 半径画弧，交射线 OA 于 E 点，画直线 ED 交射线 OC 于 F 点，得到OEF；(2)求证：OE=OF 【答案】（20）（本小题满分 8 分）ABCDADCO第 5 题ABCO（福州：轻舞飞扬）2（）确定点 P，E，F，各得 1 分，图形完整得 1 分，共 4 分；（）证明：DOC=ODP，PDOC，EDP=EFO，5 分PD=PE，PED=EDP，6 分PED=EFO，7 分OE=OF8 分 2018 宁德质检 10如图，已知等腰ABC，AB=BC，D 是 AC 上一点，线段 BE 与 BA 关于直线 BD 对称，射

3、线 CE 交射线 BD 于点 F，连接 AE，AF，则下列关系正确的是（）AAFE+ABE=180 BAEF=21 ABC CAEC+ABC=180 DAEB=ACB 【答案】10B 24(13 分)如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC=4，D 是 BC 上一个动点，连接 AD，以 AD 为边向右侧作等腰直角ADE，其中ADE=90(1)如图 1，G，H 分别是边 AB，BC 的中点，连接 DG，AH，EH，求证：AGDAHE；(2)如图 2，连接 BE，直接写出当 BD 为何值时，ABE 是等腰三角形；(3)在点 D 从点 B 向点 C 运动过程中，求ABE 周长的最小值 ABCEF

4、D第 10 题图 1ABCDE图 2图 3ABCDEGHABCDEAHFEPODAC（第 20 题（）答题图）（福州：轻舞飞扬）3 【答案】24（本题满分 13 分）解：（1）由题意知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，B=DAE=45G 为 AB 中点，H 为 BC 中点，AHBCBAH=45=DAEGAD=HAE 1 分在等腰直角BAH 和等腰直角DAE 中，222AHABAG，2AEAD AHAEAGAD 3 分AGDAHE 4 分（2）当 BD=0 或2 或 2 2 时，ABE 是等腰三角形.8 分（注：给出 0 和 2 2 各得 1 分，给出2 得 2 分）（3）解法一：当点 D

5、与点 B 重合时，点 E 的位置记为点 M.此时，ABM=BAC=90，AMB=BAM=45，BM=AB=AC.四边形 ABMC 是正方形.BMC=90，AMC=BMC-AMB=45，9 分BAM=DAE=45，BAD=MAE，在等腰直角BAM 和等腰直角DAE 中，2AMAB，2AEAD AMAEABADABDAMEAME=ABD=45点 E 在射线 MC 上 10 分ABCDEHG图 2图 1ABCDEGHBACDEMNE（福州：轻舞飞扬）4作点 B 关于直线 MC 的对称点 N，连接 AN 交 MC 于点 E，BE+AE=NE+AEAN=NE+AE=BE+AE，ABE就是所求周长最小的A

6、BE在 RtABN 中，AB=4，BN=2BM=2AB=8，AN=224 5ANABBNABE 周长最小值为44 5ABAN 13 分解法二：取 BC 的中点 H，连接 AH，同解法一证ACEAHDACE=AHD=90点 E 在过点 C 且垂直于 AC 的直线上，记为直线 l10 分点 A 关于直线 l 的对称点 M，连接 BM 交直线 l 于点 E，同解法一，ABE就是所求周长最小的ABEABE 周长最小值为44 5ABBM 13 分 2018 泉州质检 (19)(8 分)如图，在锐角ABC 中，AB=2cm，AC=3cm(1)尺规作图：作 BC 边的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D、

7、E(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结 BD，求ABD 的周长【答案】2018 年三明质检 21(8 分)如图，在ABC 中，C=90，B=30(1)作边 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接 AE，求证：AE 平分CAB ABCABC图 3BACDEMEH（福州：轻舞飞扬）5【答案】21.解：()3 分 DE 就是所作的边 AB 的垂直平分线.4 分()C90，B30，CAB60.5 分 DE 垂直平分 AB，AEBE，EABB30，7 分 CAECABEAB30，CAEEAB30.

8、AE 平分BAC.8 分2018 漳州质检 18(8 分)如图，在ABC 中，A=80，B=40(1)求作线段 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接 CD，求证：AC=CD 【答案】18.（本小题满分 8 分）解：（1）如图，直线 DE 为所求作的垂直平分线，点 D，E 就是所求作的点；4 分（没标字母或字母标错扣 1 分）（2）连接 CD.方法一：DE 垂直平分 AB,BD=CD，1=B=40.5 分 2=B+1=80.6 分A=80,2=A.7 分EDCABACB（福州：轻舞飞扬）6AC=CD.8

9、分 方法二：DE 垂直平分 AB,BD=CD，1=B=40.5 分 A=80,ACB=180-A-B=60.ACD=60-40=20.6 分 2=180-A-ACD=80=A.7 分 AC=CD.8 分 19(8 分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)【答案】19.（本小题满分 8 分）已知：如图，在ABCD 中，AC=BD.（画图 2 分，已知 1 分）3 分 求证：ABCD 是矩形.4 分 证明：方法一：四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD，ABCD.5 分 AC=BD，BC=BC,ABC DCB.ABC=DCB.6 分ABCD,ABC+DCB=180.ABC=1 1802=90.7 分ABCD 是矩形.8 分方法二：设 AC，BD 交于点 O.四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC，OB=OD.5 分AC=BD,OA=OC=OB.1=3,2=4.6 分（福州：轻舞飞扬）7ABC=1+2=1 1802=90.7 分 ABCD 是矩形.8 分