2022版高考物理 专题46 碰撞模型及拓展练习（含解析）.docx

1、专题46碰撞模型及拓展1碰撞的特点：系统动量守恒、碰后系统的动能不增加、碰撞前后的速度要符合实际.2.“弹簧滑块”模型：(1)系统动量守恒，机械能守恒，但系统的总动能会与弹性势能发生转化；(2)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，相当于完全非弹性碰撞，此时动能最小、弹性势能最大；弹簧恢复原长时相当于完全弹性碰撞，此时系统的总动能等于初态总动能.3.“小球斜面模型”：系统只在水平方向动量守恒，当小球滑至斜面最大高度时两物体具有共同速度，此时相当于完全非弹性碰撞，系统损失的动能转化为小球增加的势能小球从冲上斜面又滑离斜面的全过程，相当于弹性碰撞，全过程系统机械能守恒1(2020湖南赢在高考模

2、拟)汽车A和汽车B静止在水平地面上，某时刻汽车A开始倒车，结果汽车A撞到了停在它正后方的汽车B，汽车B上装有智能记录仪，能够测量并记录汽车B前面的物体相对于汽车B自身的速度在本次碰撞中，如果汽车B的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A的速度大小为v0，已知汽车A的质量是汽车B质量的2倍，碰撞过程可视为弹性碰撞，则碰后瞬间汽车A相对于地面的速度大小为()A.v0 B.v0 C.v0 D.v0答案C解析两汽车发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后A、B的速度大小分别为v1、v2，以碰撞前A的速度方向为正方向，设B的质量为m，则A的质量为2m，由动量守恒定律，有2mv02mv1mv2，由

3、机械能守恒定律，有2mv022mv12mv22，解得v1v0，故选C.2(多选)(2020百师联盟模拟四)质量为3m、速度为v的A球与质量为m的静止B球发生正碰在两球碰撞后的瞬间，以下说法正确的是()AA球速度可能反向 BA球速度可能为0.6vCB球速度可能为vDB球速度可能为1.4v答案BCD解析若是弹性碰撞，A、B两球组成的系统碰撞前后动量守恒：3mv3mvAmvB，系统机械能守恒：3mv23mvmv，联立解得vA0.5v，vB1.5v；若是完全非弹性碰撞，A、B两球组成的系统碰撞前后动量守恒：3mv(3mm)v共，解得v共0.75v，因不能确定碰撞类型，碰撞后A球的速度满足0.5vvA0

4、.75v，A球速度不可能反向，A项错误，B项正确；碰撞后B球的速度满足0.75vvB1.5v，C、D项正确3(2020河北第二次省际调研)如图1(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t0时，甲静止，乙以6 m/s 的初速度向甲运动它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中两球没有接触)，它们运动的vt图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示则由图线可知()图1A两带电小球的电性一定相反B甲、乙两球的质量之比为21Ct2时刻，乙球的电势能最大D在0t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小答案B解析由题图(b)可知，乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电

5、荷，故A错误；两球作用过程动量守恒m乙|v乙|m甲|v甲|，解得，故B正确；t1时刻，两球共速，距离最近，则乙球的电势能最大，故C错误；在0t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误4(2020黑龙江牡丹江一中期末)光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m，b的质量M可以取不同的数值现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性碰撞，则()A当Mm时，碰撞后b的速度最大B当Mm时，碰撞后b的动能最大C当Mm时，若M越小，碰撞后b的速度越小D当Mm时，若M越大，碰撞后b的动量越小答案B解析设碰撞前a的速度为v，由动量守恒与机械能守恒可知，碰后vav，vb

6、v，m一定，M越小，碰撞后b的速度越大，故A、C错误碰撞后b的动能EkbMv，当M，即Mm时，Ekb最大，故B正确；b的动量pMvbvv，知M越大，p越大，故D错误5(多选)(2020全国名校11月大联考)如图2所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是()图2A物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒B物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C物块仍能停在水平轨道的最左端D物块将从轨道左端

7、冲出水平轨道答案BC解析轨道不固定时，物块在轨道的水平部分时因摩擦产生内能，所以系统的机械能不守恒物块在轨道的圆弧部分下滑时，合外力不为零，动量不守恒，但是水平方向动量守恒，故A错误，B正确；设轨道的水平部分长为L.轨道固定时，根据能量守恒定律得mgRmgL，轨道不固定时，设物块与轨道相对静止时共同速度为v，在轨道水平部分滑行的距离为x.取向左为正方向，根据水平动量守恒得：0(Mm)v，则得v0，根据能量守恒定律得：mgR(Mm)v2mgx，联立解得xL，所以物块仍能停在水平轨道的最左端，故C正确，D错误6.(多选)(2020湖南永州市期末)如图3所示，一质量为0.2 kg的滑块B放在固定的竖

8、直面内的光滑圆弧底端，该圆弧的半径为0.45 m，底端切线水平，且底端距水平地面的高度为0.8 m将一质量为0.1 kg的滑块A从圆弧顶端由静止释放，在圆弧底端与滑块B发生弹性碰撞A、B均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2.下列说法正确的是()图3A与滑块B碰撞前瞬间，滑块A的速度大小为1 m/sB与滑块B碰撞前瞬间，滑块A的速度大小为3 m/sC滑块A落到水平地面时到圆弧底端的水平距离为0.4 mD滑块B落到水平地面时到圆弧底端的水平距离为1.2 m答案BC解析对A，由机械能守恒定律有mAgRmAv02，v03 m/s，A错误，B正确；滑块A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律

9、以及机械能守恒定律有：mAv0mAv1mBv2，mAv02mAvmBv22，得碰后滑块A的速度v1v01 m/s，滑块B的速度v2v02 m/s，碰后滑块B做平抛运动，圆弧光滑，滑块A再次回到圆弧底端时的速度大小为v11 m/s，落到地面的时间为：t0.4 s，A的水平位移xAv1t0.4 m，B的水平位移xBv2t0.8 m，C正确，D错误7.(多选)(2020河南信阳市第一次质检)如图4所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为3m，静止在光滑的水平面上现有一个可以看成质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，

10、然后从管道左端滑离小车关于这个过程，下列说法正确的是()图4A小球滑离小车时，小车回到原来位置B小球滑离小车时，小车的速度大小为v车C车上管道中心线最高点的竖直高度为D小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是答案BC解析小球与小车组成的系统在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以小车的速度方向一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；由系统动量守恒可得：mv3mv车mv球，由机械能守恒定律可得：mv23mvmv，得v车0.5v，v球0.5v，故B正确；小球恰好到达管道的最高点时，小球和小车的速度相同，故由动量守恒定律得：mv(3mm)v

11、，得vv，小车的动量变化大小为p3mvmv，故D错误；由机械能守恒定律可得：mv24m(v)2mgh，所以车上管道中心线最高点的竖直高度h，故C正确8.(2020四川德阳市二诊)如图5所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度为g.则()图5AA、B物体组成的系统动量守恒BA不能到达圆槽的左侧最高点CA运动到圆槽的最低点时A的速率为 DA运动到圆槽的最低点时B的速率为 答案D解析A、B物体组成的系统只有水平方向动量守恒，选项A错误；运动过程不计一切摩擦，故机械能守恒，那么A可以到达B圆

12、槽的左侧最高点，且A在B圆槽的左侧最高点时，A、B的速度都为零，故B错误；对A运动到圆槽的最低点的运动过程由水平方向动量守恒得mvA2mvB，对A、B整体应用机械能守恒可得mgRmv2mv，所以A运动到圆槽的最低点时B的速率为vB ，vA ，故C错误，D正确9(多选)(2020吉林长春市二模)如图6甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()图6AA物体的质量为3mBA物体的质量为2mC弹簧压缩最大时的弹性势能为mv0

13、2D弹簧压缩最大时的弹性势能为mv02答案AC解析对题图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹性势能EpMv02；对题图乙，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量仍为x时，A、B二者达到相等的速度v，由动量守恒定律有：M2v0(Mm)v，由能量守恒有：EpM(2v0)2(Mm)v2，联立两式可得：M3m，EpMv02mv02，故B、D错误，A、C正确10(2020黑龙江双鸭山一中月考)如图7所示，小球(可视为质点)用非弹性悬线吊在天花板上，在悬点正下方A点处有一物块b(可视为质点)放在水平地面上，一质量为2m的光滑曲面滑块c与地面在

14、B点平滑连接，小球a的质量为m，物块b的质量为2m，物块b与B点左侧的水平地面间的动摩擦因数，B点右侧的水平地面光滑将小球拉到悬线与竖直方向的夹角60的位置由静止释放，小球运动到最低点时刚好与物块发生弹性碰撞，碰后物块能滑到曲面上某一高度处悬线长为L，A、B两点的距离也为L，重力加速度为g，求：图7(1)碰后小球a再次摆动的最大高度；(2)碰后物块b滑上曲面c的最大高度答案(1)L (2)L解析 (1)设小球与物块碰撞前速度为v1，根据机械能守恒定律有mg(LLcos )mv12，解得v1.小球与物块碰撞过程动量守恒、机械能守恒，有mv1mv22mv3，mv12mv222mv32，解得v2，v

15、3，设碰后小球再次摆动的最大高度为h1，根据机械能守恒定律有mgh1mv22，解得h1L.(2)物块b在地面上运动时的加速度大小ag，设物块b运动到B点的速度为vB，根据匀变速直线运动规律有vv322gL，设物块能滑上曲面的最大高度为h2，此时b与c共速，根据水平方向上动量守恒可知2mvB4mvc，根据能量守恒可知2mv4mv2mgh2，解得h2L.11.如图8所示，在光滑的水平面上有一辆长平板车，它的中央放一个质量为m的小物块，物块跟车表面的动摩擦因数为，平板车的质量M2m，车与物块一起向右以初速度v0匀速运动，车跟右侧的墙壁相碰设车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，重力加速度为g

16、，求：图8(1)平板车的长度L至少多长时，小物块才不会从车上落下来；(2)若在车的左侧还有一面墙壁，左右墙壁相距足够远，使得车跟墙壁相碰前，车与小物块总是相对静止的，车在左右墙壁间来回碰撞，碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度vn；(3)在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程s.答案(1)(2)(3)解析(1)平板车跟右侧墙壁相碰后速度大小不变、方向相反，车与物块有相对运动，车与物块之间的滑动摩擦力Ffmg设物块与车共同速度为v1，对车与物块组成的系统，以向左的方向为正方向，根据动量守恒定律有(Mm)v0(Mm)v1设平板车的长至少为L，根据能量守恒定律有(Mm)v(Mm)vFfL解得L(2)由(1)可解得v1平板车和物块一起向右运动，与墙壁碰撞后共同速度为碰撞前的，那么平板车和物块以相同的速度v1与左侧墙壁碰撞后最终的共同速度为v2，与向右碰撞过程相同，所以v2v1()2v0所以经过n次碰撞后的速度vn(3)经过足够多的碰撞后，由于不断有摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能逐渐减少，最后全都转化为内能Ffs(Mm)v02整理得s.