2023届高三上学期期中考试卷数学试题.docx

1、嘉兴一中2022学年第一学期期中考试高三年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，2，3，则AB，C，3，D，2，2已知，则ABCD3设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列为命题为假命题的是A若，则B若，则C若，则D若，则4已知，则“”是“恒成立”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若是圆上任一点，则点到直线距离的值不可能等于A4B6CD86已知数列的前项和为，且满足，则ABCD7若函数在处取得极值2，则ABC0D28若，且，则的最小值为A2BCD二、选择题：（多选）本题

2、共4个小题，每小题5分，共20分。在每一小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选了得0分。9已知平面直角坐标系中四点，为坐标原点，则下列叙述正确的是 A B若，则C当时，三点共线 D若与的夹角为锐角，则10直线与抛物线相交于，若，则 A直线斜率为定值B直线经过定点C面积最小值为4D11在棱长为1的正方体中，点是的中点，点，在底面四边形内（包括边界），平面，点到平面的距离等于它到点的距离，则 A点的轨迹的长度为B点的轨迹的长度为C长度的最小值为D长度的最小值为12若对任意，不等式恒成立，则实数可能为 ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

3、13函数在区间上的值域是 14已知的展开式中的系数是20，则实数 15在四面体中，且，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为 16设点，在椭圆上，点，在直线上，则的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在锐角中，内角，所对的边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）求的取值范围18已知数列中，点对任意的，都有，数列满足，其中为的前项和（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和19已知正三棱柱中，是棱上一点（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若是中点，求点到平面的距离20根据中国海洋生态环境状况公报，从2017年到2021年全国直排

4、海污染物中各年份的氨氮总量（单位：千吨）与年份的散点图如下：记年份代码为，2，3，4，对数据处理后得：60.51.52107617（1）根据散点图判断，模型与模型哪一个适宜作为关于的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程，并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量（计算结果精确到整数)参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，21已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线的左、右两支分别交于点，且，求的最小值22已知函数（1）若，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围