2023年浙江省温州市中考数学专题练——3一次函数.docx

1、2023年浙江省温州市中考数学专题练3一次函数一选择题（共15小题）1（2022鹿城区校级二模）如图，过点D（2，3）的一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，BCDO交线段OA于点C，已知OC：AC1：2，则该一次函数表达式为（）Ay=13x+2By=12x+1Cy=12x+2Dy=13x+12（2022龙港市模拟）如图，一次函数yx+b的图象过点（2，3），则不等式x+b3的解是（）Ax2Bx3Cx0Dx23（2022文成县一模）如图，图中小正方形的组合图形是棱长为1的正方体一种表面展开图，过小正方形的顶点A，B，C，D的线段AB，CD与经过小正方形的顶点E，F

2、的直线交于点M，N，则线段MN的长为（）A22B1+2C52D7424（2022鹿城区校级二模）把OAB如图放置在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限，tanBOA2，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OAB，此时点B在BA的延长线上，则直线BB的表达式为（）Ay=14x+4By=25x+2Cy=23x+4Dy=13x+25（2022瑞安市一模）一次函数y2x+2经过点（a，2），则a的值为（）A1B0C1D26（2022鹿城区校级三模）一次函数yx+2的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）7（2015瓯海区模拟）已知函数y=-12x+2，当

3、1x1时，y的取值范围是（）A-52y32B32y52C32y52D32y528（2021永嘉县模拟）如图，直线y=23x+1交y轴于点A，交直线l于点B，点P是线段AB上任意一点（不包括端点），PCy轴，交直线l于点C（点C在点P上方），PDy轴于点D，以PC，PD为邻边构造矩形PDEC，若矩形PDEC的周长为8，则直线l的表达式为（）Ay=-13x+5By=-12x+5Cy=-13x+4Dy=-12x+49（2021鹿城区校级三模）如图，已知RtABC，A90，P，Q分别为AC，BC上的点，且PQAB，记APx，PQy，且y2-12x，则BC的长为（）A2B4C23D2510（2021鹿城

4、区校级二模）在平面直角坐标系中，直线y=-12x+52交x轴于点A，交y轴于点B，作OCAB于点C，E是x轴正半轴上一点，D是y轴负半轴上一点，连结CE，DE当四边形DECO是平行四边形时，则点D的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，-5）D（-5，0）11（2021温州三模）已知一次函数ykx+b的图象经过A（2，3），B（3，1），若当x1时，函数值y为（）A5B0C2D512（2021龙湾区模拟）如图，已知点P1为直线l：y2x+6上一点，先将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3.若点P3恰好落在直线l上，则a

5、，b应满足的关系是（）Aa2b4Bb2a1Ca+2b8D2a+b713（2021瓯海区模拟）在平面直角坐标系中，过直线l：yx+1上一点A（1，a）作ABx轴于B点，若平移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为（）A-23B-32C1D214（2021永嘉县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，3），且与直线y2x平行，那么直线l的函数解析式是（）Ay2x+3By=12x+3Cy2x3Dy=12x315（2021永嘉县校级模拟）如图，已知直线y=-12x+b（b0）交x轴，y轴于点M，N，点A，B是OM，ON上的点，以AB为边作正方形ABCD，CD恰好落在MN上，已知AB

6、2，则b的值为（）A1+5B5C755D2+55二填空题（共7小题）16（2022瓯海区模拟）直线y2x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D若ABAD，则点C的坐标是 17（2021温州模拟）如图，直线ykx+5（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，点P是OA上一动点，过点O作PB的垂线交AB于点C，BP与OC交于点D，D恰好是OC的中点，若BOD的面积是DPC面积的4倍，则C点的坐标为 18（2021鹿城区校级二模）如图，一次函数y=-34x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点C是线段AB上一点，CDOA于点DCEOB于点EOD2OE，则点C的

7、坐标为 19（2021鹿城区一模）如图，直线l1：y=34x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2：yx+m分别与x轴，y轴交于点C，D，直线l1，l2相交于点E，将ABO向右平移5个单位得到ABO，若点B恰好落在直线l2上，则DE：BC 20（2021苍南县一模）如图，直线l：y=12x+b（b0）交y轴于点A，B为x轴正半轴上一点，BCx轴交直线l于点C，AB，OC交于点D，记AOD的面积为S1，BCD的面积为S2，当S2S19时，OB的长为 21（2021永嘉县校级模拟）如图，直线y22x+2分别交x，y轴于A、B两点，过点B的另一条直线交x轴于点C，D为AB中点，过点A作AB的垂线

8、交CD于点E，若AECE，则直线BC的函数表达式为 22（2021永嘉县校级模拟）如图，已知点A（5，0），在直线y=12x+52上取点B，过点B作x轴的平行线，交直线yx+b于点C若四边形OACB为菱形，则b 三解答题（共8小题）23（2022瑞安市校级三模）我校参加2022年“校本研修示范校”评比，需要制作几份相同的材料该材料用A4纸打印，每份有170张纸，纯文字的纸张用黑白打印，含图片的纸张彩色黑白皆可打印，彩色打印费用2元/张，黑白打印费用如下表：纸张数量a（张）0a400400a600a600黑白（元/张）10.90.8该材料封面、封底均含图片，打印方案如下：普通版：封面、封底用彩色

9、打印，其余都用黑白打印；精美版：含图片纸张用彩色打印，其余都用黑白打印（1）若制作1份普通版和1份精美版共需362元，求该材料（1份）中含图片的张数；（2）若每份材料中含图片的纸张数不少于纯文本纸张数的13，但又不大于纸张总数的25，求制作4份精美版材料的最少费用；（3）在（1）的条件下原准备参加乐清市评比，已经制作了3份普通版材料；现直接被推荐到温州参评，需提交7份精美版材料为节约费用，两种版本的材料可以拆开重复利用请你设计一种制作方案，将还需打印的纸张数量和费用填入下表（温馨提示：最低费用方案得4分，其它方案酌情给分）黑白纸张（张）彩色纸张（张）费用 24（2022龙湾区模拟）物流行业发展

10、迅速，为满足快递员通讯需求，某通讯公司推出三种套餐，如表：A套餐B套餐C套餐月租费（元）7989119每月免费通话时间（分）1700m2000优惠减免无每月减免20元资费说明国内通话超出部分按n元/分钟计费（1）A，B，C三种套餐每月所需费用y（元）与每月通话时间x（分）之间的函数关系如图所示：直接写出m，n的值上月快递员甲、乙分别使用套餐B、C，已知甲、乙通话时间相同，但甲、乙实际费用相差18元，求上月甲通话时间多少分钟？（2）若快递员月配送量在3080单至3220单之间（包括3080单和3220单），每单采用打电话或发短信告知，且每单告知1次，公司规定发短信单数不超过总单数的37了解到：套

11、餐A赠送400条短信，套餐B，C均可用10元购买600条短信包（限购1次），国内短信超出部分按0.1元/条计费请通过计算选择一种套餐，使总费用较少（注：打电话1分钟/单，发短信1条/单）25（2022瓯海区模拟）某早餐店推出如图所示的套餐一促销活动，某天小明到店买早餐，与店员产生如下对话小明：你好，我要2个A款三明治和1个B款三明治店员：需要饮料吗？要不要加12元换成3份三明治套餐一？小明：这样太多了，A款、B款三明治各1个，再来个套餐一好了，店员：好的，一共24元（1）请根据信息求出A，B两款三明治的单价（2）若小华计划购买50个三明治，其中A款三明治不多于B款的两倍，则小华至少花费多少元才

12、能购买这些三明治（3）已知指定饮品的单价为5元，除了套餐一活动外，店内还推出套餐二活动：任意购买三个三明治加一杯指定饮品共21元某公司打算为员工购买200个三明治和100瓶指定饮品，请你在表格中设计一种购买方案，使总花费少于1570元 套餐购买数量单独购买数量套餐一套餐二三明治指定饮品 份 份 个 个26（2022乐清市三模）如图，在直角坐标系中有一RtABC，BAC90，A点坐标为（0，3），B在y轴负半轴上，C在第一象限内，BC与x轴的交点为D，E在AC上，连结OE绕着E点逆时针旋转90得到EF，F恰好是BC的中点（1）判断AB与AE的数量关系，请说明理由（2）若AE4时，求直线BC的解析

13、式G是BD的中点，在AC上取一点M，使得MD与四边形OEFG的一边平行，请求出满足所有条件的AM的长27（2022鹿城区校级二模）某商店购进A，B两种商品共140件进行销售已知采购A商品10件与B商品20件共170元，采购A商品20件与B商品30件共280元（1）求A，B商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的8折售完所有剩余商品其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元，求商店至少购进A商品多少件？（3）若采购这140件商品的费用不低于720元，不

14、高于740元然后将A商品每件加价2a元销售，B商品每件加价3a元销售，140件商品全部售出的最大利润为768元，请直接写出a的值28（2022鹿城区二模）我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元（1）求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？（2）该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选

15、择经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案盲盒类型甲乙丙批发店的库存量（件）1007892进货量（件）100 方案评价表方案等级评价标准评分合格方案仅满足购进费用不超额1分良好方案盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额3分优秀方案盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少4分29（2022永嘉县模拟）如图，直线y=-12x+3分别交x轴、y轴于点A，B，点P在线段OA上，连结BP，PCBP交AB于点C，PD是BCP的中线，设OPt（1）求AB的长（2）当C为AD中点时，求t的值（3）点P关于直线

16、AB的对称点为点P，若四边形PCPD是菱形，求PBPC的值；当DP取到最小值时，请直接写出PP的长30（2022平阳县一模）草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且均价不超过19元问最多购进了A级草莓多少千克？超市对购进草莓进行包装销售（如表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？草莓等级包装重量（kg）售价（元/包）A级180B级212

17、02023年浙江省温州市中考数学专题练3一次函数参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2022鹿城区校级二模）如图，过点D（2，3）的一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，BCDO交线段OA于点C，已知OC：AC1：2，则该一次函数表达式为（）Ay=13x+2By=12x+1Cy=12x+2Dy=13x+1【解答】解：BCDO，ACBAOD，又BACDAO，BACDAO，AB：ADAC：AO，OC：AC1：2，AC：AO2：3，AB：AD2：3，过点D作DEx轴于点E，如图所示：则DEA90，BOA90，DEABOA，DAEBAO，DAEBAO，OB：DEA

18、B：AD2：3，D（2，3），DE3，OB2，B（0，2），将B，D点坐标代入ykxb，得2k+b=3b=2，解得k=12b=2，一次函数解析式：y=12x+2，故选：C2（2022龙港市模拟）如图，一次函数yx+b的图象过点（2，3），则不等式x+b3的解是（）Ax2Bx3Cx0Dx2【解答】解：如图所示：一次函数yx+b的图象过点（2，3），不等式x+b3的解是：x2故选：A3（2022文成县一模）如图，图中小正方形的组合图形是棱长为1的正方体一种表面展开图，过小正方形的顶点A，B，C，D的线段AB，CD与经过小正方形的顶点E，F的直线交于点M，N，则线段MN的长为（）A22B1+2C52

19、D742【解答】解：如图所示，以点A为原点，AE所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则点E的坐标为（2，0），点D的坐标为（1，2），得F的坐标为（3，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，1），设直线CD的解析式为ykx+b，k+b=24k+b=1，解得k=-13b=37，直线CD的解析式为y=-13+73，设直线EF的解析式为ymx+n，2m+n=03m+n=1，解得m=1n=-2，直线EF的解析式为yx2，直线AB与CD平行，且经过原点，直线AB的解析式为y=-13x，联立y=-13xy=x-2，解得x=32=-12，点M的坐标为（32，-12），联立y=-13x+73y=x-

20、2，解得x=134y=54，点N的坐标为（134，54），MN=(32-134)2+(-12-54)2=724故选：D4（2022鹿城区校级二模）把OAB如图放置在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限，tanBOA2，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OAB，此时点B在BA的延长线上，则直线BB的表达式为（）Ay=14x+4By=25x+2Cy=23x+4Dy=13x+2【解答】解：作BEx轴于点E，作BFx轴于点F，则BOEBFO90，设OFm，tanBOA=BFOF=2，BF2m，BOB90，BOE+BOFBOE+OBE90，BOFOBE，又OBOB，BOFBOE（AAS），

21、BEOFm，OEBF2m，B坐标为（2m，m），B坐标为（m，2m），设直线BB解析式为ykx+b，将（2m，m），（m，2m）代入ykx+b得m=-2mk+b2m=mk+b，解得k=13，OAOA2，A坐标为（0，2），将（0，2）代入y=13x+b得b2，直线BB的表达式为y=13x+2故选：D5（2022瑞安市一模）一次函数y2x+2经过点（a，2），则a的值为（）A1B0C1D2【解答】解：一次函数y2x+2经过点（a，2），22a+2，解得：a0故选：B6（2022鹿城区校级三模）一次函数yx+2的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【解答】解：

22、当y0时，x+20，解得x2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（2，0）故选：D7（2015瓯海区模拟）已知函数y=-12x+2，当1x1时，y的取值范围是（）A-52y32B32y52C32y52D32y52【解答】解：已知函数y=-12x+2，当x1时，代入得：y=-12（1）+2=52，当x1时，代入得：y=-121+2=32故当1x1时，y的取值范围是32y52故选：C8（2021永嘉县模拟）如图，直线y=23x+1交y轴于点A，交直线l于点B，点P是线段AB上任意一点（不包括端点），PCy轴，交直线l于点C（点C在点P上方），PDy轴于点D，以PC，PD为邻边构造矩形PDEC，若

23、矩形PDEC的周长为8，则直线l的表达式为（）Ay=-13x+5By=-12x+5Cy=-13x+4Dy=-12x+4【解答】解：设点C的坐标为（x，y），根据题意，得2x+2PC8，PC4x，PCy轴，交直线l于点C（点C在点P上方），P（x，y4+x），点P在直线y=23x+1上，y4+x=23x+1，y=-13x+5，点C在直线l上，直线l的解析式：y=-13x+5，故选：A9（2021鹿城区校级三模）如图，已知RtABC，A90，P，Q分别为AC，BC上的点，且PQAB，记APx，PQy，且y2-12x，则BC的长为（）A2B4C23D25【解答】解：PQAB，APx，PQy，且y2-

24、12x，当PQy0，则有x4，即AP4，当P、Q与点C重合，则AC4，当APx0时，则有PQy2，点P与点A重合，点Q与AB重合，即AB2，在RtABC中，BC=AB2+AC2=25，故选：D10（2021鹿城区校级二模）在平面直角坐标系中，直线y=-12x+52交x轴于点A，交y轴于点B，作OCAB于点C，E是x轴正半轴上一点，D是y轴负半轴上一点，连结CE，DE当四边形DECO是平行四边形时，则点D的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，-5）D（-5，0）【解答】解：令x0，y=52，y0，x5，OA5，OB=52，在RtAOB中根据勾股定理得AB=552，OCAB，SABO=12O

25、BOA=12ABOC，OC=5，四边形DECO是平行四边形，CEOD，CEOD，CEy轴，CEOA，CEOOCA90，COECOA，OCEOAC，OCOA=OEOC，OE1，在RtCOE中根据勾股定理得CE2，ODCE2，D是y轴负半轴上一点，D（0，2），故选：A11（2021温州三模）已知一次函数ykx+b的图象经过A（2，3），B（3，1），若当x1时，函数值y为（）A5B0C2D5【解答】解：将A（2，3），B（3，1）代入ykx+b得：3=2k+b1=3k+b，解得：k=-2b=7，一次函数的解析式为y2x+7当x1时，y21+75故选：D12（2021龙湾区模拟）如图，已知点P1为

26、直线l：y2x+6上一点，先将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3.若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）Aa2b4Bb2a1Ca+2b8D2a+b7【解答】解：点P1为直线l：y2x+6上一点，设P1（m，2m+6），将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，P2（m+3，2m+6a），将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3，P3（m+3+b，2m+4a），P3恰好落在直线l上，2m+4a2（m+3+b）+6，化简得a2b4，故选：A13（2021瓯海区模拟）在平面直角坐标系中，过直

27、线l：yx+1上一点A（1，a）作ABx轴于B点，若平移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为（）A-23B-32C1D2【解答】解：直线l：yx+1过点A（1，a），a1+12，A（1，2），ABx轴于B点，AB2，平移直线l过点B时，直线向下平移2个单位，平移后的直线解析式为yx1，与y轴的交点C为（0，1），故选：C14（2021永嘉县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，3），且与直线y2x平行，那么直线l的函数解析式是（）Ay2x+3By=12x+3Cy2x3Dy=12x3【解答】解：设直线l的解析式为ykx+b（k0），直线l平行于y2x，k2，直线l经过点A

28、（0，3），b3，直线l的解析式为y2x+3故选：A15（2021永嘉县校级模拟）如图，已知直线y=-12x+b（b0）交x轴，y轴于点M，N，点A，B是OM，ON上的点，以AB为边作正方形ABCD，CD恰好落在MN上，已知AB2，则b的值为（）A1+5B5C755D2+55【解答】解：直线y=-12x+b，tanOMN=12，正方形ABCD，ABCD，OABOMNNBC，AB2，BCAD2，在RtBCN中，BC2，tanNBC=12，BN=5，在RtBOA中，BA2，tanOAB=12，BO=255，b0，bON=755；故选：C二填空题（共7小题）16（2022瓯海区模拟）直线y2x+3与

29、x轴，y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D若ABAD，则点C的坐标是 （1.5，0）【解答】解：直线y2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，A（1.5，0），B（0，3），OA1.5，OB3，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D，ABAD，ODOB3，点D的坐标为（0，3），平移后的直线与原直线平行，直线CD的函数解析式为：y2x3，点C的坐标是（1.5，0）故答案为：（1.5，0）17（2021温州模拟）如图，直线ykx+5（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，点P是OA上一动点，过点O作PB的垂线交AB于点C，BP与OC交于点D，D恰好是OC的中点

30、，若BOD的面积是DPC面积的4倍，则C点的坐标为 （4，2）【解答】解：点D是OC的中点，SDPCSDPO，SBOD4SDPC，SBOD4SDPO，BD：DP4：1，ODBP，ODPODB90，DOB+OBD90，DOB+DOP90，OBDDOP，ODBPDO，ODPD=BDOD=OBPO，设点P（m，0），则OPm，对直线ykx+5，则点B（0，5），OB5，ODPD=BDOD=5m，PD=m5OD，BD=5mOD，5mODm5OD=41，解得：m=52，点P（52，0），OP=52，过点D作DMy轴于点M，作DNx轴于点N，SBOD4SDPO，SBOP5SDPO，DMOP=45，DNOB

31、=15，DM2，DN1，点D（2，1），点D是OC的中点，点C的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）18（2021鹿城区校级二模）如图，一次函数y=-34x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点C是线段AB上一点，CDOA于点DCEOB于点EOD2OE，则点C的坐标为 （125，65）【解答】解：CDOA，CEOB，CDOCEO90，AOB90，四边形CDOE是矩形，OECD，OD2OE，OD2CD，设CDx，则OD2x，点C（2x，x），代入一次函数y=-34x+3，解得：x=65，点C的坐标为（125，65），故答案为：（125，65）19（2021鹿城区一模）如图，直线l1：y=34

32、x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2：yx+m分别与x轴，y轴交于点C，D，直线l1，l2相交于点E，将ABO向右平移5个单位得到ABO，若点B恰好落在直线l2上，则DE：BC20：21【解答】解：因为y=34x+3，所以B（0，3），将B向右平移5个单位后B（5，3），因为B在直线l2：yx+m上，所以m8，所以l2：yx+8，所以D（0，8），C（8，0），因为直线l1，l2相交于点E，所以34x+3x+8得x=207，所以y=367，所以E（207，367），作EHy轴于H，由DHECOB得，DEBC=EHBO，所以DE：BC20：21，故答案为：20：21 20（2021苍南县

33、一模）如图，直线l：y=12x+b（b0）交y轴于点A，B为x轴正半轴上一点，BCx轴交直线l于点C，AB，OC交于点D，记AOD的面积为S1，BCD的面积为S2，当S2S19时，OB的长为6【解答】解：设点B的坐标为（m，0），则点C的坐标为（m，12m+b），直线l：y=12x+b，当x0时，yb，即点A的坐标为（0，b），S2S19，（S2+SODB）（S1+SODB）9，即SCOBSAOB9，m(12m+b)2-mb2=9，解得m16，m26（舍去），OB6，故答案为：621（2021永嘉县校级模拟）如图，直线y22x+2分别交x，y轴于A、B两点，过点B的另一条直线交x轴于点C，D为

34、AB中点，过点A作AB的垂线交CD于点E，若AECE，则直线BC的函数表达式为y=-429x+2【解答】解：直线y22x+2分别交x，y轴于A、B两点，A（22，0），B（0，2），D为AB中点，D（24，1）设C（a，0），则a22AECE，E在线段AC的垂直平分线上，E点的横坐标为22+a2=2+2a4ABAE，直线AE的斜率为：-1-22=24设直线AE的解析式为y=24x+b，将A（22，0）代入得，2422+b0，解得b=-14，直线AE的解析式为y=24x-14，当x=2+2a4时，y=242+2a4-14=2a-18，E点的坐标为（2+2a4，2a-18）设直线CD的解析式为ym

35、x+n，将C（a，0），D（24，1），E（2+2a4，2a-18）分别代入，得ma+n=024m+n=12+2a4m+n=2a-18，解得a=924m=-24n=98，C（924，0）设直线BC的函数表达式为ypx+q，把B（0，2），C（924，0）代入，得q=2924p+q=0，解得p=-429q=2，直线BC的函数表达式为y=-429x+2补充方法：分别过D，E作DFOC，EHOC可得DFAAEH，CEHCDF，DF1，FA=24，设AHaCH，则EH=24a，由相似得，124+2a=24，解得2a=724，OC=924，C（924，0），直线BC的解析式为y=-429x+2故答案为：

36、y=-429x+222（2021永嘉县校级模拟）如图，已知点A（5，0），在直线y=12x+52上取点B，过点B作x轴的平行线，交直线yx+b于点C若四边形OACB为菱形，则b12【解答】解：点A（5，0），OA5，四边形OACB为菱形，OBOA5，根据题意设B（a，12a+52），a2+（12a+52）252，整理得a2+2a150，解得a3或a5（不合题意，舍去），B（3，4），C（8，4），直线yx+b经过点C，48+b，解得b12，故答案为12三解答题（共8小题）23（2022瑞安市校级三模）我校参加2022年“校本研修示范校”评比，需要制作几份相同的材料该材料用A4纸打印，每份有17

37、0张纸，纯文字的纸张用黑白打印，含图片的纸张彩色黑白皆可打印，彩色打印费用2元/张，黑白打印费用如下表：纸张数量a（张）0a400400a600a600黑白（元/张）10.90.8该材料封面、封底均含图片，打印方案如下：普通版：封面、封底用彩色打印，其余都用黑白打印；精美版：含图片纸张用彩色打印，其余都用黑白打印（1）若制作1份普通版和1份精美版共需362元，求该材料（1份）中含图片的张数；（2）若每份材料中含图片的纸张数不少于纯文本纸张数的13，但又不大于纸张总数的25，求制作4份精美版材料的最少费用；（3）在（1）的条件下原准备参加乐清市评比，已经制作了3份普通版材料；现直接被推荐到温州参

38、评，需提交7份精美版材料为节约费用，两种版本的材料可以拆开重复利用请你设计一种制作方案，将还需打印的纸张数量和费用填入下表（温馨提示：最低费用方案得4分，其它方案酌情给分）黑白纸张（张）彩色纸张（张）费用601134748.8【解答】解：（1）设含图片的纸张有x张，根据题意得：（1702）1+22+2x+（170x）1362，解得x20，含图片的纸张有20张；（2）设含图片的纸张有x张，制作4份费用为w元，根据题意得：x13(170-x)x25170，解得：42.5x68，x是整数，43x68，4084（170x）508，w42x+0.94（170x）4.4x+612，k0，w随着x的增大而增

39、大，当x43时，w取最小值，最小值为4.443+612801.2（元），答：制作4份精美版材料的最少费用为801.2元；（3）已经制作了3份普通版材料，彩色打印已经有236（张），还需彩色打印7206134（张），还需黑白打印（17020）（73）600（张），结合黑白打印的收费标准，多打一张，费用更低，黑白纸张为601张，彩色纸张为134张时，费用最低，最低费用为6010.8+2134748.8（元），故答案为：601，134，748.824（2022龙湾区模拟）物流行业发展迅速，为满足快递员通讯需求，某通讯公司推出三种套餐，如表：A套餐B套餐C套餐月租费（元）7989119每月免费通话时间

40、（分）1700m2000优惠减免无每月减免20元资费说明国内通话超出部分按n元/分钟计费（1）A，B，C三种套餐每月所需费用y（元）与每月通话时间x（分）之间的函数关系如图所示：直接写出m，n的值上月快递员甲、乙分别使用套餐B、C，已知甲、乙通话时间相同，但甲、乙实际费用相差18元，求上月甲通话时间多少分钟？（2）若快递员月配送量在3080单至3220单之间（包括3080单和3220单），每单采用打电话或发短信告知，且每单告知1次，公司规定发短信单数不超过总单数的37了解到：套餐A赠送400条短信，套餐B，C均可用10元购买600条短信包（限购1次），国内短信超出部分按0.1元/条计费请通过计

41、算选择一种套餐，使总费用较少（注：打电话1分钟/单，发短信1条/单）【解答】解：（1）根据图象得：m1000分，国内通话超出部分每分钟n（9969）（11501000）0.2（元）；设上月甲通话时间为x分钟，依题意得：若甲比乙花费多18元时，则69+0.2（x1000）99+18，解得：x1240；若甲比乙花费不18元时，则69+0.2（x1000）9918，解得：x1060；所以上月甲通话时间为1240分钟或1060分钟；（2）设月配送量为a，则3080a3220，短信量为：132037a1380，通话时间量为：176047a1840，yA0.2（47a-1700）+0.1（37a-400）

42、+79=1170a-301，yB0.2（47a-1000）+0.1（37a-600）+10+69=1170a-181，yC0.1（a2000600）+10+99=110a151，183yA205，303yB325，157yC171，选C套餐列划算25（2022瓯海区模拟）某早餐店推出如图所示的套餐一促销活动，某天小明到店买早餐，与店员产生如下对话小明：你好，我要2个A款三明治和1个B款三明治店员：需要饮料吗？要不要加12元换成3份三明治套餐一？小明：这样太多了，A款、B款三明治各1个，再来个套餐一好了，店员：好的，一共24元（1）请根据信息求出A，B两款三明治的单价（2）若小华计划购买50个三

43、明治，其中A款三明治不多于B款的两倍，则小华至少花费多少元才能购买这些三明治（3）已知指定饮品的单价为5元，除了套餐一活动外，店内还推出套餐二活动：任意购买三个三明治加一杯指定饮品共21元某公司打算为员工购买200个三明治和100瓶指定饮品，请你在表格中设计一种购买方案，使总花费少于1570元 套餐购买数量单独购买数量套餐一套餐二三明治指定饮品0份66份2个34个【解答】解：（1）设A款三明治单价为x元，B款三明治单价为 y元，由题意知： 2x+y+12=10.53x+y+10.5=24，x=6y=7.5，即A款三明治单价为6元，B款三明治单价为7.5元；（2）设购买B款三明治m个，A款（50

44、m）个，花费为 w元，50m2m，m503，w6（50m）+7.5m300+1.5m，k1.50，w随着m的增大而增大，m取17时，w最小，w300+1.5x17325.5即小华至少花费325.5元才能购买这些三明治；（3）要购买指定饮品，套餐一不能购买，要使花费少，选择A款三明治，设购买套餐二x份，则购买A款三明治（2003x）个，购买指定饮品（100x）瓶，花费设为y元，由题意知：3x200，x2003，y21x+6（2003x）+5（100x）2x+17001570，x65，且x2003，x66，即购买套餐二66份，A款三明治2个，指定饮品34瓶26（2022乐清市三模）如图，在直角坐标

45、系中有一RtABC，BAC90，A点坐标为（0，3），B在y轴负半轴上，C在第一象限内，BC与x轴的交点为D，E在AC上，连结OE绕着E点逆时针旋转90得到EF，F恰好是BC的中点（1）判断AB与AE的数量关系，请说明理由（2）若AE4时，求直线BC的解析式G是BD的中点，在AC上取一点M，使得MD与四边形OEFG的一边平行，请求出满足所有条件的AM的长【解答】解：（1）过点F作FHAC，垂足为HOE绕着E点逆时针旋转90得到EF，OEOF，EOF90，AEO+HEF90，BAC90，AOE+AEO90，HEFAOE，又BACEHF90，AOEHEF（AAS），AEHF，F是AC的中点，HFA

46、B，AB2HF，AB2AE（2）AOEHEF，AE4，OA3EHOA3，FHAE4，点F的坐标为（7，1），AB2FH8，B点的坐标为（0，5），设BC解析式为ykx+b把B（0，5），f（7，1）代入ykx+b中，-5=b-1=7k+b；解得：k=47b=-5；BC解析式为y=47x-5把y0代入y=47x-5中，解得x=354，点D的坐标为（354，0），G是BD的中点，G的坐标为（358，-52）分类讨论：当MD与四边形OEFG的一边OE平行时，O（0，0），E（4，3），D（354，0），M（154，3）当MD与四边形OEFG的一边FE平行时，F（7，1），E（4，3），D（354，0

47、），EFDM，M（132，0），当MD与四边形OEFG的一边OG平行时，O（0，0），G（358，-52），D（354，0），M（72，0），当MD与四边形OEFG的一边DG平行时，则点M和点C重合，则点M（14，3），综上所述，M的坐标为（154，3）或（132，0）或（72，0）或（14，3）27（2022鹿城区校级二模）某商店购进A，B两种商品共140件进行销售已知采购A商品10件与B商品20件共170元，采购A商品20件与B商品30件共280元（1）求A，B商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的8折售完所有

48、剩余商品其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元，求商店至少购进A商品多少件？（3）若采购这140件商品的费用不低于720元，不高于740元然后将A商品每件加价2a元销售，B商品每件加价3a元销售，140件商品全部售出的最大利润为768元，请直接写出a的值【解答】解：（1）设A商品每件的进价为x元，B商品每件的进价为y元，依题意得：10x+20y=17020x+30y=280，解得：x=5y=6答：A商品每件的进价为5元，B商品每件的进价为6元；（2）设至少购进A商品a件，可得：（a20）10+（140a+20）0.8105

49、a6（140a）360，解得：a40答：至少购进A商品40件；（3）设销售利润为w元，购进A商品m件，则B商品（140m）件，根据题意得7205m+6（140m）740，解得100m120，w2am+3a（140m）am+420a，a为正数，a0，w随m的增大而减小，当m100时，w取得最大值，最大值为a100+420a768，a2.4答：a的值为2.428（2022鹿城区二模）我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元（1）求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？（2）该班计划购进盲盒总

50、费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案盲盒类型甲乙丙批发店的库存量（件）1007892进货量（件）100692方案评价表方案等级评价标准评分合格方案仅满足购进费用不超额1分良好方案盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额3分优秀方案盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对

51、最少4分【解答】解：（1）设甲盲盒的每件进价是x元，则乙盲盒的每件进价是（x+5）元，根据题意得：30x+20（x+5）600，解得x10，x+510+515（元），答：甲种盲盒的每件进价是10元，乙种盲盒的每件进价是15元；（2）设购进甲种盲盒a件（a200），则乙盲盒为（200a）件，由题意得10a+15（200a）2200，解得a160，160a200设全部售出所获得总利润为W，则W（1810）a+（2515）（200a）2a+2000k20，W随a的增大而减小，当a160时，W取得最大值，W最大值2160+20001680（元），答：甲盲盒为160件时，所获得总利润最大，最大利润为16

52、80元；（3）设购进乙盲盒m件（m78），购进丙盲盒n件（n92），购进盲盒总费用不超过2200元，10100+15m+12n2200，5m4004n，设全部售出所得利润为W元，W（1810）100+（2515）m+（2212）n800+10m+10n，W800+2（4004n）+10n2n+1600，当n92时，W可取最大值1784，此时5m400492，m6.4，m为正整数，m6，购进乙盲盒6件，购进丙盲盒92件时，盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少，故答案为：6，9229（2022永嘉县模拟）如图，直线y=-12x+3分别交x轴、y轴于点A，B，点P在线段OA上，连结BP，PC

53、BP交AB于点C，PD是BCP的中线，设OPt（1）求AB的长（2）当C为AD中点时，求t的值（3）点P关于直线AB的对称点为点P，若四边形PCPD是菱形，求PBPC的值；当DP取到最小值时，请直接写出PP的长【解答】解：（1）当x0时，y3，OB3，当y0时，0=-12x+3，x6，OA6，AOB90，AB=OB2+OA2=32+62=35；（2）如图1，作CEOA于E，OBOA，ACEABO，CEOB=AEOA=ACAB，BDCDAC，CE3=AE6=13，CE1，AE2，PEOAAEOP4t，POBPEC90，PBO+OPB90，BPC90，OPB+CPE90，OBPCPE，POBCEP

54、，OBOP=PECE，3t=4-t1，t11，t13，即t1或3；（3）当四边形PCPD是菱形时，PCPD，PDCD，PCPDCD，PCB60，PBPC=tanPCBtan60=3；如图2，作CEOA于E，设CEa，AE2a，AC=5a，PE6t2a，由（1）知，POBCEP，3t=6-t-2aa，a=6t-t23+2t，AC=56t-t23+2t，BCABAC35-56t-t23+2t，=5t2+92t+3，设t2+92t+3=k，t22kt+（93k）0，0，（2k）24（93k）0，即：k2+3k90，k-3+352或k-3-352，DP=12BC，当k=-3+352时，BC最小=-3+

55、3525=15-352，DP最小，t=35-32，APOAOP6-35-32=15-352，SABP=12ABhAB=12APOB，35hAB=15-3523，2hAB35-3，PP35-330（2022平阳县一模）草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓的销售额多4元（1）问A，B两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且均价不超过19元问最多购进了A级草莓多少千克？超市对购进草莓进行包装销售（如表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，每日所

56、获总利润最大？最大总利润为多少元？草莓等级包装重量（kg）售价（元/包）A级180B级2120【解答】解：（1）设每千克A级草莓为a元，每千克B级草莓为b元，由题意得：a=2b-43a-5b=4，解得：a=28b=16，答：每千克A级草莓为28元，每千克B级草莓为16元；（2）由题意可得，设购进A级草莓m千克，则购进B级草莓（200m）千克，根据题意可知，m4028m+16(200-m)20019，解得40m50，最多购进了A级草莓50千克；设总利润为w元，根据题意可知，w（8028）m+（120216）200-m2=8m+8800，80，且40m50，当m50时，所获利润最大，此时w的最大值为850+88009200，即当进货方案是A级草莓50千克，B级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元