2023年高考数学一轮复习 点点练22 等比数列及其前n项和（含解析）理.docx

1、点点练22等比数列及其前n项和一基础小题练透篇1.已知a，b，c成等比数列，且a4，b2，则c()A1B2C3D422021陕西西安市模拟等比数列an的公比qi，其中i为虚数单位，若a11i，则a8()A1iB1iC1iD1i3已知正项等比数列an的前n项和为Sn，a12，且S32a32，则公比q()AB2C3D42021江西九江市高三三模已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足a11，S64S3，则a10()A9B9C27D275已知数列an为等比数列，公比为q.若a54(a4a3)，则q()A4B3C2D162021陕西咸阳市高三三模已知等差数列an的前n项和为Sn；等比数列bn的前n项和

2、为Tn，且a1b11，b42a48，则S3T5()A13B25C37D417等比数列an中a2a42a1a7a4a64，则a3a5_8若等比数列an的前n项和为Sn，且，则_二能力小题提升篇1.2022合肥市第六中学高三模拟若等比数列an满足a1a21，a4a58，则a7()ABCD22022重庆高三模拟设等比数列an的前n项和为Sn，a28，a7，则S6()ABCD32022安徽省泗县模拟一组样本容量为10的样本数据构成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是()A13，12B12，13C14，13D13，1342022重庆沙坪

3、坝区模拟已知an为正项等比数列，且a2a44，设Tn为该数列的前n项积，则T5()A8B16C32D6452022陕西省名校检测在等比数列an中，a11，a40，an2an1an，则an的公比为_62022郑州市高三预测已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则_.三高考小题重现篇1.2019全国卷已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a53a34a1，则a3()A16B8C4D222020全国卷设an是等比数列，且a1a2a31，a2a3a42，则a6a7a8()A.12B24C30D3232020全国卷数列an中，a12，amnaman.若ak1ak2ak1021525，则k()

4、A2B3C4D542021全国甲卷等比数列an的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q0，乙：是递增数列，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件52018浙江卷已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1a2a3a4ln (a1a2a3).若a11，则()Aa1a3，a2a3，a2a4Ca1a4Da1a3，a2a4四经典大题强化篇1.2022湖南省长沙市高三月考数列an满足：a1，2an1ann2.(1)记bnann，求证：数列bn为等比数列；(2)记Sn为数列an的前n项和，求Sn.2已知Sn，Tn分别为数

5、列an，bn的前n项和，a11且2Snan11(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若对任意正整数n，都有a1bna2bn1a3bn2anb13nn1成立，求满足等式Tnan的所有正整数n.点点练22等比数列及其前n项和一基础小题练透篇1答案：A解析：因为a，b，c成等比数列，所以b2ac，即44c，所以c1.2答案：D解析：由已知条件可得a8a1q7（1i）i7（1i）i4i3i（1i）1i.3答案：B解析：由S32a32得a3a2a120，又a12，q2q20，即（q2）（q1）0，q2或q1（舍去）.4答案：D解析：设该等比数列的公比为q，当q1时，因为a11，S64S3，所以有

6、4q33，所以a101q9（q3）33327，当q1时，S64S36a143a1a10，显然不成立5答案：C解析：由题意得a1q44（a1q3a1q2），a10，q0，可得q24q40，解得q2.6答案：C解析：设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，因为a1b11，b42a48，所以，解得，因此S3T53a13d3337.7答案：2解析：因为a2a42a1a7a4a6a2a3a5a（a3a5）24，所以a3a52.8答案：解析：因为，所以q42，所以.二能力小题提升篇1答案：A解析：设等比数列an的公比为q，则q38，所以q2，又a1a2a1（1q）1，a1，所以a7a1q626.

7、2答案：C解析：设等比数列an公比为q，则a7a2q5，又a28，a7，q，故a116，又Sn，即S6.3答案：D解析：根据题意，设等差数列an的公差为d，则，解得，所以S101042130，所以样本数据的平均数为13，样本数据的中位数为13.4答案：C解析：因为an是正项等比数列，所以aa2a44，a32（2舍去），T5a1a2a3a4a5a2532.5答案：解析：设公比为q，因为a11，a40，即a4a1q30，所以q0，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件若是递增数列，则必有an0成立，若q0不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则q0成立，所以甲是乙的必要条件5答案：B解析：设

8、公比为q，ylnx在（1，0）处的切线为yx1，易知当x0时，lnxx10时，a11，a20，a30，a40，a1a2a3a4a1a2a3ln（a1a2a3），不合题意当q1时，a1a2a3a4a1（1q）（1q2）0.而a1a2a3a11.ln（a1a2a3）0，与ln（a1a2a3）a1a2a3a40矛盾当1q0时，a1a3a1（1q2）0，a2a4a1q（1q2）0，a1a3，a2a4.四经典大题强化篇1解析：（1）2an1ann2，2an1（n1）ann，数列bn是以b1a11为首项，公比为的等比数列（2）由（1）知bnann，ann，Sna1a2a3an12n.2解析：（1）由2Sn

9、an11，当n2时，2Sn1an1，两式相减得2anan1an，即an13an，（n2），又a11，2S1a21得a23，即n1也满足上式，故an是以1为首项，3为公比的等比数列，得an3n1，（nN*）；（2）由（1）得bn3bn132bn23n1b13nn1对任意正整数n成立，设Cnbn3bn132bn23n1b13nn1，又Cn1bn13bn32bn13nb13n1（n1）1，所以bn1Cn13Cn2n1.（nN*）.又a1b1311即b11，得bn2n1，nN*，所以Tnn2.由Tnan，得n23n1，即1，记f（n），则f（1）1，f（2），f（3）1，f（4），以下证明n4时f（n）1.因f（n1）f（n）0，即n4时f（n）单调递减，综上可得，等式Tnan的所有正整数n的取值为1和3.