2023届福建省名校联盟全国优质校高三大联考数学试卷.pdf

1、书数 学 试 题第 页 共 页 保 密 启 用 前准 考 证 号姓 名在 此 卷 上 答 题 无 效 名 校 联 盟 全 国 优 质 校 届 高 三 大 联 考数学试题本 试 卷 共 页 总 分 分 考 试 时 间 分 钟 注 意 事 项 答 卷 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 和 座 号 填 在 答 题 卡 上 正 确 粘 贴 条形 码 作 答 选 择 题 时 用 铅 笔 在 答 题 卡 上 将 对 应 答 案 的 选 项 涂 黑 非 选 择 题 的 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 的 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上 不 准 使 用 铅笔

2、和 涂 改 液 考 试 结 束 后 考 生 上 交 答 题 卡 一 单 项 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 设 集 合 槡 集 合 则 若 复 数 满 足 则 在 复 平 面 上 所 对 应 的 点 位 于第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限第 四 象 限在 梯 形 中 设 若 则 设 圆 若 直 线 在 轴 上 的 截 距 为 则 与 的 交 点 个 数 为以 上 都 有 可 能甲 乙 两 选 手 进 行 羽 毛 球 单 打 比 赛 已 知 每 局 比 赛 甲 获 胜

3、 的 概 率 为 乙 获 胜 的 概率 为 若 采 用 局 胜 制 则 甲 以 获 胜 的 概 率 为 第 题 图 如 图 正 六 边 形的 边 长 为 设 边 的 中 点 分别 为 已 知 某 几 何 体 是 由 此 正 六 边 形绕 直 线 旋 转 一 周 而 成 则 该 几 何 体 的 体 积 为槡 槡 槡 槡 数 学 试 题第 页 共 页 已 知 则 已 知 任 意 三 次 函 数 的 图 象 必 存 在 唯 一 的 对 称 中 心 若 函 数 且为 曲 线 的 对 称 中 心 则 必 有 其 中 函 数 若 实 数 满 足 则 二 多 项 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题

4、分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 有 多 项 符 合 题 目 要 求 全 部 选 对 的 得 分 部 分 选 对 的 得 分 有 选 错 的 得 分 设 函 数 则 下 列 结 论 正 确 的 为的 最 小 正 周 期 为 的 图 象 关 于 点 对 称的 图 象 可 由 函 数 的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 得 到在 上 的 最 大 值 为 第 题 图 如 图 在 棱 长 为 的 正 方 体 中 点 分 别 为 的 中 点 若 点在 线 段上 运 动 则 下 列 结 论 正 确 的 为 与 为 共 面 直 线平 面 平 面 三 棱 锥 的 体 积

5、为 定 值 与 平 面 所 成 角 的 正 切 值 为 槡已 知 直 线 经 过 抛 物 线 的 焦 点 且 与交 于 两 点 过 分 别 作 直 线 的 垂 线 垂 足 依 次 记 为 若 的 最 小 值 为 则下 列 结 论 正 确 的 为 为 钝 角若 点 在 上 且 为 的 重 心 则 数 学 试 题第 页 共 页 若 一 条 直 线 与 两 条 或 两 条 以 上 的 曲 线 均 相 切 则 称 该 直 线 为 这 些 曲 线 的 公 切 线 已知 直 线 为 曲 线 和 的 公 切 线 则 下 列 结论 正 确 的 为 和 关 于 直 线 对 称当 时 若 则 当 时 和 必 存

6、在 斜 率 为 的 公 切 线三 填 空 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 设 等 差 数 列 的 前 项 和 为 若 则 公 差 若 的 展 开 式 的 二 项 式 系 数 之 和 为 则 的 展 开 式 中的 系 数 为已 知 若 不 等 式 恒 成 立 则 实 数的 最 小 值 为在 平 面 直 角 坐 标 系 中 为 坐 标 原 点 记 为 双 曲 线 的 左 焦 点 以 为 直 径 的 圆 与的 一 条 渐 近 线 交 于 两 点 且 线 段 与交 于 点 若 则的 离 心 率 的 取 值 范 围 为四 解 答 题 本 大 题 共 小 题 共 分 解 答 应 写 出

7、 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 分 设 数 列 的 前 项 和 为 若 求 的 通 项 公 式 设 求 数 列 的 前 项 和 分 设 的 三 个 角 的 对 边 分 别 为 且 求 已 知 且边 上 存 在 点 使 得平 分 当 时 求的 面 积 数 学 试 题第 页 共 页 分 某 校 筹 办 运 动 会 设 计 了 方 案 一 方 案 二 两 种 方 案 为 了 解 对 这 两 种 方 案 的 支 持 情况 在 校 内 随 机 抽 取 名 同 学 得 到 数 据 如 下 男女支 持不 支 持支 持不 支 持方 案 一 人 人 人 人方 案 二 人 人 人 人假 设

8、校 内 所 有 同 学 支 持 何 种 方 案 互 不 影 响 依 据 所 给 数 据 及 小 概 率 值 的 独 立 性 检 验 能 否 认 为 支 持 方 案 一 与 性别 有 关 以 抽 取 的 名 同 学 的 支 持 率 高 低 为 决 策 依 据 应 选 择 哪 种 方 案 用 频 率 估 计 概 率 从 全 校 支 持 方 案 一 的 学 生 中 随 机 抽 取 人 其 中 男 生 的 人 数记 为 求 随 机 变 量 的 分 布 列 和 数 学 期 望 附 其 中 分 第 题 图 在 四 棱 锥中 侧 棱平 面 且 平 面平 面 证 明 若 且 记 平 面与平 面 的 夹 角 为 当 槡 时 求 的 长 度 分 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 是 坐 标 原 点 点 分 别 为 椭 圆 的 上 下 顶 点 直 线 与 有 且 仅 有 一 个 公 共 点 设 点在上 运 动 且 不 在 坐 标 轴 上 当 直 线 的 斜 率 为 槡时 的 右 焦 点 恰 在 直 线 上 求 的 方 程 设 直 线 交 轴 于 点 直 线 交 于 点 直 线 交 于 两 点 证 明 直 线 的 斜 率 为 定 值 求 面 积 的 取 值 范 围 分 已 知 函 数 判 断 在 区 间 上 的 单 调 性 若 恰 有 两 个 不 同 的 零 点 且 证 明