2024七年级数学下册 阶段能力测试(十三)(5.3～5.4)（新版）北师大版.docx

1、阶段能力测试(十三)(5.35.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C的度数为(C)A35 B45 C55 D60,第1题图),第2题图)2如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.若ABC67，则1(B)A23 B46 C67 D783如图，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72，则ABD(B)A36 B54 C18 D64,第3题图),第4题图)4如图，RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，CD3，ABD的面积等于1

2、8，则AB的长为(B)A9 B12 C15 D185如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB8，则ABC的周长为(C)A8 B10 C18 D20,第5题图),第6题图)6如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若125，则2的大小为(B)A25 B35C45 D55二、填空题(每小题5分，共20分)7如图，已知DEBC，ABAC，1125，则C的度数是55.,第7题图),第8题图)8如图，在等腰ABC中，A40，AC的垂直平分线MN交AB，AC于点M，N.则MCB30.9如图

3、，ABCD，点E在CD上，且BABE，B20，则AEC80.,第9题图),第10题图)10在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有3个三、解答题(共50分)11(10分)如图，在ABC中，ABAC，点D是ABC内一点，且BDDC.求证：ABDACD.证明：因为ABAC，所以ABCACB.因为BDCD，所以DBCDCB，所以ABCDBCACBDCB，即ABDACD.12(12分)如图，在ABC中，A60，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，连接EC.若BACE，求B的度数解：因为DE垂直平分边BC，所以BECE，所以BECB.因为BACE，所以A

4、CB2B，因为A60，所以BACB120，所以B40.13(14分)如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC，试说明OBOC的理由解：因为CDAB，BEAC，AO平分BAC，所以ODOE，BDOCEO90.因为BODCOE，所以BODCOE.所以OBOC.14(14分)如图，在ABC中，ABAC.(1)若BAD30，AD是BC上的高，ADAE，则EDC15；(2)若BAD40，AD是BC上的高，ADAE，则EDC20；(3)思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？解：(3)因为ABAC，AD是BC上的高，所以BADCAD.因为ADAE，所以ADEAED，设BADCADx，则C90x，ADEAED90x.所以DEC90x，所以EDCx.所以BAD2EDC.