2020年山东省烟台市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 10 页 2020 年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，)1.下列代数式中，属于分式的是（）A.5 B.3 C.3 D.2+1 2.下列运算中，正确的是（）A.24 322 B.24+3256 C.24 3268 D.24 3266 3.已知(1,1)，(2,2)两点在双曲线=3+2上，且1 2，则的取值范围是（）A.0 C.32 D.32 4.某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）1415161718人数33532A.1

2、5，16 B.16，16 C.15，15.5 D.16，15 5.下列命题中，假命题是（）A.对角线垂直的平行四边形是菱形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形 D.对角线相等且垂直的四边形是菱形 6.如图，在 中，90，8，6，/，且2，则以为圆心为半径的 和以为圆心为半径的 的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.不能确定 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）)7.数据384400用科学记数法表示为_ 8.化简：123+2=_ 9.若关于的一元二次方程2 2 1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是_

3、 10.方程 4=3的解是_ 试卷第 2 页，总 10 页 11.方程2 123=3 4中，如果设2 3，那么原方程可化为关于的整式方程是_ 12.在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从盒子中任意摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2，那么_ 13.为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150000名学生中随机抽取了10000学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图，请估计全市初三年级约有_名学生能自由支配200 300元（含200元，不含300元）的压岁钱 14.在平面直角坐标系中，抛物线(1)2先向上平移2

4、个单位，再向左平移3个单位，则新抛物线的顶点坐标是_ 15.如图，在梯形中，/，是梯形的中位线，点在上，若:1:3，=，则用表示是：=_ 16.若正四边形的半径是1，则它的边长是_ 17.定义：直线1与2相交于点，对于平面内任意一点，点到直线1，2的距离分别为、，则称有序实数对(,)是点的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数共有_个 18.如图，点是 的重心，的延长线交于点，10，8，6，将 绕点顺时针方向旋转180得到，则 的面积为_ 试卷第 3 页，总 10 页 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）)19.计算：(2+1)0|sin60 1|(3+12)1

5、+(1)3 20.解不等式组：2(1)1且 0 10.13 11.2+4 10 12.10 13.30000 14.(2,2)15.2 16.2 17.4 18.48 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19.原式1 (1 32)23+1 1=32 2(3 1)2 1=32 20.由得：1，由得：3，原不等式组的解集为：1 3，在数轴上表示为 21.如图：过点作 ，垂足为点，试卷第 6 页，总 10 页 在 中，9，sin=13，3，=2 2=62，=72，=2，在 中，tan=32=32 2 22.设第一次每双运动鞋的进价为元，根据题意得：6000 6000+10=30 解得：14

6、0，250（舍去）经检验：40是原方程的根且符合题意，购进的数量为6000=150，答：第一次每双运动鞋的进价为40元，购进的数量为150双 由题意得：150(40)+120(50)270 12000 即获利（元）关于单价（元/双）的函数关系为：270 12000 23.证明：由折叠可得：，/，四边形为菱形；当3时，有 ，证明如下：以点为圆心、长为半径画弧交边于点，联结，四边形为菱形，/，60，又 ，为等边三角形，试卷第 7 页，总 10 页 即：，60，四边形为菱形，3，30，90，即：，/，24.将0代入直线=13 +4，解得：4，点的坐标为(0,4)，4 43，3 点的坐标为(3,0)，

7、把点(3,0)代入=13 +4，解得4，由翻折可知，点的坐标为(3,0)，设直线的解析式为+，将点代入上式，得：3+=0=4，解得：=43=4 所求直线为=43 +4；四边形为矩形，点的坐标为(3,4)，抛物线2+经过、两点，将点(3,0)，(0,4)，(3,4)分别代入2+，得：试卷第 8 页，总 10 页 9+3+=09 3+=4=4 解得：=29=23=4，抛物线的解析式为=29 2 23 +4；由（1）可知 ，而，为等腰三角形，为等腰三角形，1、当5时，由3，可知：2，(2,0)；2、当时，有与重合，不合题意，舍去 3、当时，设点(,0)，则(+3)22+42，解得=76，(76,0)

8、综上，所求点坐标为(2,0)或(76,0)25.联结，垂直平分，2，=，又 ，=+又2，2=2+2，试卷第 9 页，总 10 页 4(+2)，解得：1+5，1 5（舍去）根据割线定理可知：(+)2，2(2+)(+4)，=12 2+2 2，(22 2 23 2)如图2，连接和 显然可以得：，（不妨设其大小为）2（三角形外角的性质定理），同时，2，（已知）由垂径定理可知：，2 同时，由锐角三角函数定义，在 中 tan=，90，四点，四点共圆，由同圆中，同弧上的圆周角相等可知，在 中，由三角形外角性质定理，+，试卷第 10 页，总 10 页 2+，为等腰三角形，=14 +2+14=94，在 中，=14，2，由勾股定理可得=374，cot=94374=377，