2020年湖北省襄阳市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/9 2020 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答 1.2的绝对值是（）A.2 B.2 C.12 D.12 2.如图，/，直线分别交，于点，平分，若64，则的大小是（）A.132 B.128 C.122 D.112 3.下列运算一定正确的是（）A.+2 B.2 36 C.(3)412 D.()22 4.下列说法正确的是（）A.“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件 B.“汽车累积行驶10000，从未出现故障”是不可能事件 C.襄阳气象局预报说“

2、明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5.如图所示的三视图表示的几何体是（）A.B.C.D.6.不等式组 4 2(1),12(+3)+1 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图，中，90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A.B.C.D.8.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是（）A.+=100=3 B.+=100=3 C.+=10013 +3=10

3、0 D.+=10013 +3=100 9.已知四边形是平行四边形，相交于点，下列结论错误的是（）A.，B.当时，四边形是菱形 C.当90时，四边形是矩形 2/9 D.当且 时，四边形是正方形 10.二次函数2+的图象如图所示，下列结论：0；3+0；4 2 1时，随的增大而减小 其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在答题卡的相应位置上 11.函数=2中，自变量的取值范围是_ 12.如图，在 中，=，=20，则=_ 13.易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北

4、方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为_ 14.汽车刹车后行驶的距离与行驶时间（秒）的函数关系是=15 62，汽车从刹车到停下来所用时间是_秒 15.在 中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_ 16.如图，矩形中，为边上一点，将 沿折叠，使点的对应点恰好落在边上，连接交于点，连接若 15，tan=52，则矩形的面积为_5 三、解答题：本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内 17.先化简，再求值：(2+3)2 (2+)(2 )2(3+5)，其中=2，=62 1 18.襄阳东站的建成运

5、营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中如图，工程队拟沿方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点处同时施工要使、三点在一条直线上，工程队从上的一点取140，560米，50那么点与点间的距离是多少米？（参考数据：sin50 0.77，cos50 0.64，tan50 1.19）3/9 19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展

6、了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是_分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_人 21.如图，反比例函数1=(

7、0)和一次函数2+的图象都经过点(1,4)和点(,2)（1）_，_；4/9 （2）求一次函数的解析式，并直接写出1 0)的图象上一点，过点作 轴，垂足为，则 的面积为_ 22.如图，是 的直径，是 上两点，且=，连接，过点作 交的延长线于点 （1）判定直线与 的位置关系，并说明理由；（2）若4，=3，求图中阴影部分的面积 23.受 XXXXXX 影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果千克，付

8、款元，与之间的函数关系如图所示 （1）直接写出当0 50和 50时，与之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共千克，且销售完千克水果获得的利润不少于1650元，求的最小值 24.在 中，=90，点在边上，且，5/9 交边于点，连接 （1）特例发现：如图1，当时，求证：；推断：_；（2）探究证明：如图2，当 时，请探究的度数是否为定

9、值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当=13时，过点作的垂线，交于点，交于点，若=163，求的长 25.如图，直线=12 +2交轴于点，交轴于点，抛物线=14 2+经过点，点，且交轴于另一点 （1）直接写出点，点，点的坐标及拋物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；（3）将线段绕轴上的动点(,0)顺时针旋转90得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求的取值范围 6/9 参考答案与试题解析 2020 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项

10、中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在答题卡的相应位置上 11.2 12.40 13.38 14.1.25 15.60或120 16.15 三、解答题：本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内 17.原式42+12+92 42+2 6 102 6，当=2，=62 1时，原式6 2 (62 1)63 62 18.点与点间的距离是38.4米 19.现在每天

11、用水量是8吨 20.76,78 720 21.4,2 把(1,4)、(2,2)代入2+得：+=42+=2，解得：2，6，即一次函数的解析式是2+6 由图象可知：1 2时的取值范围是1 50时，设1+，根据题意得，50+=150070+=1980，解得 =24=300，24+3000 =30(0 50)24+300(50)，设购进甲种水果为千克，则购进乙种水果(100 )千克，40 60，当40 50时，130+25(100 )5+2500 当40 时min2700 元，当50 2700，当40时，总费用最少，最少总费用为2700 元 此时乙种水果100 4060（千克）8/9 答：购进甲种水果

12、为40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额（元）最少 由题意得：(40 30)25 +(36 25)35 1650，解得 155553，为正整数，156，的最小值为156 24.90 结论：90 理由：如图2中，90，90，45，四点共圆，+180，90 如图3中，连接 +180，/，=13，设，则3，3 163，3 163，22+2，(3 163)2(163)2+2，解得4或0（舍弃），5，15，=2+2=152+52=510，=12 =5102，=14 =5104，=5104，90，=2+2=(5102)2+(5104)2=2524 25.令0，得=12 +22，(0,2)，

13、令0，得=12 +20，解得，4，(4,0)，把、两点代入=14 2+得，=24+4+=0，解得=12=2，抛物线的解析式为=14 2+12 +2，9/9 令0，得=14 2+12 +2=0，解得，4，或2，(2,0)；过点作 轴，与交于点，如图1，设(,14 2+12 +2)，则(,12 +2)，=12 =12(14 2+)4=12 2+2，=12 =12 (4+2)2=6，四边形+=12 2+2+6=12(2)2+8，当2时，四边形面积最大，其最大值为8，此时的坐标为(2,2)；将线段绕轴上的动点(,0)顺时针旋转90得到线段，如图2，2，(,)，(+2,)，当(+2,)在抛物线上时，有14(+2)2+12(+2)+2=，解得，3 17，当点(,)在抛物线上时，有14 2+12 +2=，解得，4或2，当4 3 17或3+17 2时，线段与抛物线只有一个公共点