2020年湖南省张家界市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/9 2020 年湖南省张家界市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.12020的倒数是（）A.12020 B.12020 C.2020 D.2020 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2+352 B.(2)35 C.(+1)22+1 D.(+2)(2)2 4 4.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解澧水河的水质，采用抽样调查 B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样

2、调查 D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 5.如图，四边形为 的内接四边形，已知为120，则的度数为（）A.100 B.110 C.120 D.130 6.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（）A.+23=2 9 B.3+2=92 C.3 2=+92 D.23=2+9 7.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程2 6+80的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A.2 B.4 C.8 D.2或4 8.如

3、图所示，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数=6和=8的图象交于点和点，若点是轴上任意一点，连接，则 的面积为（）A.6 B.7 C.8 D.14 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）9.因式分解：2 9=_ 10.今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委 2/9 员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用科学记数法表示为_元 11.如图，的一边为平面镜，38，一束光线（与水平线平行）从点射入

4、经平面镜反射后，反射光线落在上的点处，则的度数是_度 12.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_ 13.如图，正方形的边长为1，将其绕顶点按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点落在对角线上，则阴影部分的面积是_ 14.观察下面的变化规律：213=1 13，235=13 15，257=15 17，279=17 19，根据上面的规律计算：213+235+257+220192021=_ 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 0 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答

5、，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.计算：|1 2|2sin45+(3.14 )0 (12)2 16.如图，在矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，（1）求证：；（2）若6，8，连接，求四边形的周长 17.先化简，再求值：(41 2222+1)211，其中=3 3/9 18.为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“:69分及以下，:70 79分，:80 89分，:90 100分”四个等级进行统计，得到如图未画

6、完整的统计图：组成绩的具体情况是：分数（分）93 95 97 98 99 人数（人）2 3 5 2 1 根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）组成绩的中位数是_分；（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含8为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？19.今年 XXXXXX 期间，某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要随着 XXXX 的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价 20.阅读下面的材料：对于实数，我

7、们定义符号min,的意义为：当 150，这架航拍无人机继续向正东飞行安全 22.证明：如图，连接，为 的直径，90，即+90，又 ，+90，即90，是圆的半径，是 的切线；平分，8/9 又 ，+，即，90，2，2，=2+2=22 23.直线+5经过点，当0时，可得5，即的坐标为(0,5)当0时，可得5，即的坐标为(5,0)5=02 6 0+0=52 6 5+解得=1=5 该抛物线的解析式为2 6+5；的为直角三角形，理由如下：解方程2 6+50，则11，25 (1,0)，(5,0)抛物线2 6+5的对称轴为3，为等腰三角形 的坐标为(5,0)，的坐标为(5,0)，5，即45 45 180 45

8、 4590 180 9090 的为直角三角形；如图：作 于，轴于，作的垂直平分线交于1，于，11，11 12 为等腰直角三角形 2 (3,2)设的函数解析式为+(0)(0,5)，(1,0)，5=0+0=+解得5，5 的函数解析式为5+5，设1的函数解析式为=15 +，点的坐标为(12,52)52=15 12+，解得：=125 1的函数解析式为=15 +125 9/9 =+5=15 +125 解得=136=176 1的坐标为(136,176)；在直线上作点1关于点的对称点2，设2(,+5)，则有：3=136+2，解得=236 +5=76 2的坐标为(236,76)综上，存在使与直线的夹角等于的2倍的点，且坐标为1(136,176)，2(236,76)