26届世界奥林匹克数学竞赛中国区六年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校参会编号、-装-订-线-第 26 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.大会期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：5.37 43 3.63 34 0.75（）。A.0.75B.7.5C.17.5D.752.如图，移走棋盘上的一颗棋子使每一行上的棋子个数都不相同且每一列上的棋子个数也不相同，可以移走位于（

2、）的棋子。A.(1，3)B.(3，3)C.(1，1)D.(3，1)3.在诡异的星球上用（a，b）表示 a1 b1 的积，用a，b表示 a1 b1 的商，如（2，3）21 31 61，又如（2，3），5）（61，5）6 51 56。那么（3，4），6的值是（）。A.21B.721C.2D.724.用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（）。A.B.C.D.5.有一个四位数能同时被 2、3、5 整除，并且这个数的最高位是一个合数，符合条件的最大四位数与最小四位数的差是（）。A.2450B.2750C.5760D.59706.甲、乙二人要完成学校

3、图书馆的图书清点工作，甲先工作了 4 小时，清点完全部图书的 31 后，乙加入清点剩下的图书工作，两人合作 5 小时，清点完剩下的图书。那么乙单独清点全部图书需要（）小时。A.12B.15C.20D.257.将如图所示的扑克牌沿着 b 边翻转，然后再沿着 c 边翻转。那么下列图（）是它经过这两次翻转之后的样子。A.B.C.D.8.姐妹二人相约健身减肥。健身前姐姐与妹妹的体重比是 4:3。健身一个月后，妹妹的体重不增也不减还是 60 千克，姐姐的体重减少了 5 千克。现在姐姐与妹妹的体重比是（）。A.5:3B.5:4C.4:5D.2:39.一支部队参加抗洪抢险工作。如果两人合扛一包沙袋，则剩 1

4、 人；如果三人合抬一块石头，则剩 2 人；如果五人合搭一顶帐篷，则剩 4 人。则这支部队至少有（）人。A.20B.29C.30D.3110.如图所示，有 4 个半径为 3 厘米的小圆，用它们圆周的一部分与一个边长为 10 厘米的正方形连成一个花瓣图形，图中正方形的顶点为这些圆的圆心，那么花瓣图形的周长是（）厘米。（圆周率为 3.14）A.34.84B.58.84C.72.52D.96.5211.警察小李在公共汽车上发现一个小偷正好在车窗外，往相反方向逃跑，8 秒后他下车追小偷，已知他的速度比小偷快一倍，比公共汽车慢 65，那么警察小李追上小偷要（）秒。A.88B.96C.104D.11212.

5、小亚用相同的正方体组建一组如图所示的立体图形。在第一个图中，他用了 1 个正方体；在第二个图中，他用了 6个正方体；在第三个图中，他用了 19 个正方体。那么小亚构造第四个图需要用（）个正方体。A.30B.34C.44D.8513.算式n10987654321的值是一个完全平方数。那么 n 的最小值是（）。A.7B.14C.21D.3514.某市对农贸市场 36 种食品进行检查，发现超过保质期的食品有 7 种，防腐添加剂不合格的食品有 9 种，产品外包装标识不规范的食品有 6 种。其中两项指标同时不合格的产品有 5 种，三项指标不合格的产品有 2 种。那么三项指标都合格的食品有（）种。A.14

6、B.21C.23D.2515.五只小鸟飞入五个鸟笼内，每只小鸟都有一个对应的鸟笼（小鸟不同，则对应的鸟笼也不同），每个笼子恰能飞入一只小鸟。如果恰好只有一只小鸟飞入了自己对应的鸟笼，那么一共有（）种不同的飞法。A.35B.40C.45D.5016.右边两个竖式中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字。要使这两个等式都是成立的，则 AB 有（）种取值情况。D E C A B D A C E B+A.1B.2C.3D.4二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.近来海洋生态因为污染大受影响，针对于鱼类的研 究也越发引起重视。（1）有一条鱼，尾巴长 9 厘米，头长为尾巴长度的 31

7、，躯干部分的长度是尾巴的 2 32，那么该鱼的全长是多少厘米？（5 分）（2）有一条鱼，头长为 8 厘米，尾巴长度为躯干长度的 43，躯干长为头长加尾长，请问该鱼全长多少厘米？（5 分）18.如图，有两个边长 2cm 的正方形和四个宽 2cm、长 3cm 的长方形。用它们可以拼出长方体的展开图（拼接的时候不能有重叠）。（1）小美拼出的展开图周长最短，求出这个最短周长。（5 分）（2）欧欧拼出的展开图周长最长，求出这个最长周长。（5 分）19.如图，在 44 的方格中，填入 1、2、3、4 中的一个数字。每一行、每一列、每条对角线、每个 22 的田字格都称为 1 个区域。如果某个区域中所填写的数

8、字都互不相同，就称这个区域为“好区域”。（1）要使图 1 中每个 22 的田字格都是“好区域”，方格 A，方格 B，方格 C 中填入的数字分别是多少？（6 分）（2）在图 2 每个方格中任意填入 1、2、3、4 中的一个数字，“好区域”最多有多少个？（4 分）20.甲、乙、丙三国参加足球对抗赛，两两比赛一场。按传统规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，负一场得 0 分。比赛结果如表。得分进球数失球数甲662乙344丙026（1）甲国、乙国、丙国分别胜了多少场比赛？（3 分）（2）丙与甲的比赛中，丙的进球数是多少？（3 分）（3）请写出甲国与乙国的比分。（4 分）第 26 届 WMO 融合创新

9、讨论大会6 年级初赛答案一.单选题（每小题 5 分，共 80 分）1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.A8.B9.B10.C11.C12.C13.A14.C15.C16.C二解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）头长：9 31 3（厘米），躯干：92 32 24（厘米），全长：324936（厘米）。（2）躯干长：8（1 43）32（厘米），全长：32264（厘米）。18.（1）周长最短为 30 厘米。（2）周长最长为 36 厘米。19.（1）4、2、1（2）1720.（1）甲胜 2 场，乙胜 1 场，丙胜 0 场（或没有获胜）（2）1（3）3:1第 26 届 WMO 融合创新

10、讨论大会广州复赛 6 年级试卷一、选择题。（每题 5 分，共 80 分）1.我们规定一种运算“”：2123，3234，4345，5456，如果818171，那么中应填（）。A.34B.32C.31D.212.一块冰，每小时失去其质量的一半，八小时后其质量为 649 千克，那么这块冰一开始的质量是（）千克。A.3B.24C.36D.483.计算：72312731712352473（）。A.525B.5215C.5275D.260814.若将地球的赤道看作是一个圆，赤道的半径约为 6400 千米。假设用一根长度刚好的铁丝围在地球的赤道上，然后把这根铁丝长度增加 1 米，此时铁丝与地球赤道形成一个圆

11、环，圆环的宽是（）米。A.1B.2.C.21D.15.将透明正方体的部分顶点和棱的中点连起来得到下图，从左面观察该正方体，看到的图形是（）。A.B.C.D.6.一件工程做了若干天之后，已完成的部分是未完成部分的 71，再做 4 天之后，发现已完成的部分是未完成部分的 61，那么这件工程总共需（）天才能完成。A.120B.180C.216D.2247.小苏试图打开小康的密码锁。这个锁有四个滚轮，每个轮子上都标记有数字19。小康向小苏提示的开锁信息是：从左边算起，第一个数字是 3 的倍数，第二个数字是个质数，第三个数字是 2 的倍数，且这四个数字组成的四位数能被 4整除。例如下图所示。6788若小

12、苏只尝试符合小康所给的提示信息的号码，则小苏一次就能打开小康的密码锁的概率是（）。A.481B.841C.921D.9618.下图正方形的边长为 20 厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。（取 3.14）A.189.5B.214.5C.230D.242.59.某手机配件原定每个利润率为 20，因技术进步，每个成本下降了 10。厂家决定展开回馈客户活动，每个配件降价 24 元出售，结果出售一个实际利润率为 25。那么该配件原来的成本是每个（）元。A.320B.342C.384D.39010.某实验室有浓度为 78%的酒精溶液若干克，加入 3a 克的水后稀释成浓度为60%的酒精溶液，如果再加入

13、 2a 克的水，则酒精溶液的浓度将变为（）。A.42B.48C.52D.5411.魔术师让观众在心里想一个四位数写在纸上，不让任何人看见,再让观众用这个四位数减去各个数位上的数字之和，得到的结果仍然是一个四位数，再将得到的结果任意删去一个非零的数字，最后说出剩下的 3 个数字，这名观众说出剩下的数字是 3，5，7。那么被删去的数字是（）。A.5B.4C.3D.212.某旅游团 56 人在快餐店就餐，该店备有 9 种菜，每份单价分别为 4、5、6、7、8、9、10、11、12 元，该旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是 16 元，且每种菜最多只能买一份。这样，该团成员中，购菜品种完全

14、相同的至少有（）人。A.9B.10C.11D.1213.按照下面的规则，欧欧和小泉分别选一种颜色的棋子（黑色或白色），在棋盘上移动棋子。如果欧欧选择的是黑色棋子，此时轮到他移动棋子，他若想获胜，需要采取的制胜策略是（）。规则：黑色棋子只能向右移动，白色棋子只能向左移动。每个玩家每次可以将棋子移动任意格数（注意移动的棋子不能跳过其他棋子）。最后无法移动棋子的玩家输掉游戏。A.将第一行黑色棋子移动 1 格B.将第一行黑色棋子移动 2 格C.将第二行黑色棋子移动 2 格D.将第二行黑色棋子移动 3 格14.狼人杀是时下热门的一款桌游，其中有平民、守卫和狼人三种角色牌。现将两张平民牌、两张守卫牌、两张

15、狼人牌排成一行，如果平民与狼人相邻，则平民受到伤害；如果平民与狼人都不相邻，则平民安全。在保证平民安全的前提下，一共有（）种不同的排列方法。A.8B.10C.12D.1615.有一个不到 200 的自然数，被 1、2、3、4、5 和 8 除时所得到的余数各不相同，那么这个自然数除以 8 所得到的余数是（）。A.4B.5C.6D.716.某公司的电脑中了一种奇怪的病毒，当点开网站时就会出现“RISKDBBDDB BD”,在这个式子下面有一句提示：DBBDDB 代表一个六位数，RISK 代表一个四位数，BD 代表一个两位数，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。写出 BD 所代表的两

16、位数即可解除病毒。那么 BD 的值是（）。A.8B.9C.10D.11二、填空题。（每题 10 分，共 40 分）17.某公司一月到四月的产品销售量有如下关系：一月的销售量与二、三、四月的销售量之和的比是 1:4；二月的销售量与一、三、四月的销售量之和的比是 1:3；三月的销售量与一、二、四月的销售量之和的比是 1:2。四月的销售量是 455 台，那么这四个月的销售总量是台。（10 分）18.如图所示，圆的半径为 2 厘米，圆的面积与长方形 OABC 的面积相等。（取 3.14）第一问：线段 OC 的长度是厘米。（4 分）第二问：图中阴影部分的面积是平方厘米。（6 分）19.从左图立体图形的

17、27 个透明积木中，选若干个用绿色积木（不透明）替换后，从前面和左面看到的图形如右图所示。第一问：最少可以用个绿色积木。（6 分）第二问：最多可以用个绿色积木。（4 分）20.在星际大战中，每一艘战舰周围都有肉眼看不到的防护网。防护网是以战舰为中心的 33 大小的圆形（如下图所示）。战舰发出镭射，镭射有如下规则：没有障碍物时，镭射射出的方向是直线；（如下图中）当镭射射出的方向与战舰成一条直线时，可命中战舰，命中后镭射停止；（如下图中）当镭射射出的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反射出去，若再次遇到防护网，则继续反射；（如下图中）当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会

18、原路返回；（如下图中）在防护网内射出镭射时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰；否则立刻沿原路返回。（如下图中）下图中的数字 15 表示镭射射入和射出的位置，镭射从数字 1 处射入，会从另一个数字 1 处射出（如图中红色箭头所示）；镭射在“命中”处射入会命中战舰；“”表示镭射从此处射入后沿原路返回。若下图中有 4 艘战舰，用数对写出它们的位置。（例如：第 1 列，第 2 行用数对表示为（1,2）第 26 届 WMO 融合创新讨论大会广州复赛 6 年级试卷一、选择题。（每题 5 分，共 80 分）1.我们规定一种运算“”：2123，3234，4345，5456，如果818171，那么中应填（）

19、。A.34B.32C.31D.212.一块冰，每小时失去其质量的一半，八小时后其质量为 649 千克，那么这块冰一开始的质量是（）千克。A.3B.24C.36D.483.计算：72312731712352473（）。A.525B.5215C.5275D.260814.若将地球的赤道看作是一个圆，赤道的半径约为 6400 千米。假设用一根长度刚好的铁丝围在地球的赤道上，然后把这根铁丝长度增加 1 米，此时铁丝与地球赤道形成一个圆环，圆环的宽是（）米。A.1B.2.C.21D.15.将透明正方体的部分顶点和棱的中点连起来得到下图，从左面观察该正方体，看到的图形是（）。A.B.C.D.6.一件工程做

20、了若干天之后，已完成的部分是未完成部分的 71，再做 4 天之后，发现已完成的部分是未完成部分的 61，那么这件工程总共需（）天才能完成。A.120B.180C.216D.2247.小苏试图打开小康的密码锁。这个锁有四个滚轮，每个轮子上都标记有数字19。小康向小苏提示的开锁信息是：从左边算起，第一个数字是 3 的倍数，第二个数字是个质数，第三个数字是 2 的倍数，且这四个数字组成的四位数能被 4整除。例如下图所示。6788若小苏只尝试符合小康所给的提示信息的号码，则小苏一次就能打开小康的密码锁的概率是（）。A.481B.841C.921D.9618.下图正方形的边长为 20 厘米，图中阴影部分

21、的面积是（）平方厘米。（取 3.14）A.189.5B.214.5C.230D.242.59.某手机配件原定每个利润率为 20，因技术进步，每个成本下降了 10。厂家决定展开回馈客户活动，每个配件降价 24 元出售，结果出售一个实际利润率为 25。那么该配件原来的成本是每个（）元。A.320B.342C.384D.39010.某实验室有浓度为 78%的酒精溶液若干克，加入 3a 克的水后稀释成浓度为60%的酒精溶液，如果再加入 2a 克的水，则酒精溶液的浓度将变为（）。A.42B.48C.52D.5411.魔术师让观众在心里想一个四位数写在纸上，不让任何人看见,再让观众用这个四位数减去各个数位

22、上的数字之和，得到的结果仍然是一个四位数，再将得到的结果任意删去一个非零的数字，最后说出剩下的 3 个数字，这名观众说出剩下的数字是 3，5，7。那么被删去的数字是（）。A.5B.4C.3D.212.某旅游团 56 人在快餐店就餐，该店备有 9 种菜，每份单价分别为 4、5、6、7、8、9、10、11、12 元，该旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是 16 元，且每种菜最多只能买一份。这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有（）人。A.9B.10C.11D.1213.按照下面的规则，欧欧和小泉分别选一种颜色的棋子（黑色或白色），在棋盘上移动棋子。如果欧欧选择的是黑色棋子，此时轮到

23、他移动棋子，他若想获胜，需要采取的制胜策略是（）。规则：黑色棋子只能向右移动，白色棋子只能向左移动。每个玩家每次可以将棋子移动任意格数（注意移动的棋子不能跳过其他棋子）。最后无法移动棋子的玩家输掉游戏。A.将第一行黑色棋子移动 1 格B.将第一行黑色棋子移动 2 格C.将第二行黑色棋子移动 2 格D.将第二行黑色棋子移动 3 格14.狼人杀是时下热门的一款桌游，其中有平民、守卫和狼人三种角色牌。现将两张平民牌、两张守卫牌、两张狼人牌排成一行，如果平民与狼人相邻，则平民受到伤害；如果平民与狼人都不相邻，则平民安全。在保证平民安全的前提下，一共有（）种不同的排列方法。A.8B.10C.12D.16

24、15.有一个不到 200 的自然数，被 1、2、3、4、5 和 8 除时所得到的余数各不相同，那么这个自然数除以 8 所得到的余数是（）。A.4B.5C.6D.716.某公司的电脑中了一种奇怪的病毒，当点开网站时就会出现“RISKDBBDDB BD”,在这个式子下面有一句提示：DBBDDB 代表一个六位数，RISK 代表一个四位数，BD 代表一个两位数，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。写出 BD 所代表的两位数即可解除病毒。那么 BD 的值是（）。A.8B.9C.10D.11二、填空题。（每题 10 分，共 40 分）17.某公司一月到四月的产品销售量有如下关系：一月的销售

25、量与二、三、四月的销售量之和的比是 1:4；二月的销售量与一、三、四月的销售量之和的比是 1:3；三月的销售量与一、二、四月的销售量之和的比是 1:2。四月的销售量是 455 台，那么这四个月的销售总量是台。（10 分）答案：210018.如图所示，圆的半径为 2 厘米，圆的面积与长方形 OABC 的面积相等。（取 3.14）第一问：线段 OC 的长度是厘米。（4 分）答案：6.28第二问：图中阴影部分的面积是平方厘米。（6 分）答案：9.4219.从左图立体图形的 27 个透明积木中，选若干个用绿色积木（不透明）替换后，从前面和左面看到的图形如右图所示。第一问：最少可以用个绿色积木。（6 分

26、）答案：5第二问：最多可以用个绿色积木。（4 分）答案：720.在星际大战中，每一艘战舰周围都有肉眼看不到的防护网。防护网是以战舰为中心的 33 大小的圆形（如下图所示）。战舰发出镭射，镭射有如下规则：没有障碍物时，镭射射出的方向是直线；（如下图中）当镭射射出的方向与战舰成一条直线时，可命中战舰，命中后镭射停止；（如下图中）当镭射射出的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反射出去，若再次遇到防护网，则继续反射；（如下图中）当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回；（如下图中）在防护网内射出镭射时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰；否则立刻沿原路返回。（如下图中）下图中的数字 15 表示镭射射入和射出的位置，镭射从数字 1 处射入，会从另一个数字 1 处射出（如图中红色箭头所示）；镭射在“命中”处射入会命中战舰；“”表示镭射从此处射入后沿原路返回。若下图中有 4 艘战舰，用数对写出它们的位置。（例如：第 1 列，第 2 行用数对表示为（1,2）答案：（2,6）（4,2）（5,8）（7,3）