26届世界奥林匹克数学竞赛中国区四年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校参会编号、-装-订-线-第 26 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.大会期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.古代的印度人擅长在地上画格子计算两位数或多位数的乘法（如图 1）。我们将这种算法称之为“格子算法”。图 2 是一个三位数两位数的“格子算法”，格子里的数字没有填完整，图 2 乘法算式中的三位数的因

2、数是（）。A.894B.874C.784D.7742.原始人弗莱德在 8 根绳子上打结来表示一个八位数。其中 3 根绳子上有 9 个结,3根绳子上有 2 个结，还有两根绳子上没有结。这个八位数比一亿小得多，比二千万大一些，读起来一个 0 也没有，并且这个八位数加上 1 以后末尾就是 3 个 0 了。这个八位数是（）。A.22999000B.22299900C.22902099D.220029993.我国对土地的计量单位有多种。目前人们常用的计量单位有市制和公制两种。市制就是亩，公制就是平方米、公顷、平方千米。新中国成立以后，我国大力推行公制计量体系，度量衡都要使用公制。经过换算，一亩大约等于

3、667 平方米，亩这个单位已经不是我国的法定计量单位了。我国法定土地计量的单位是平方米、公顷和平方千米。那么一公顷大约等于（）亩。A.14B.15C.19D.14994.小马虎在做因数是两位数的乘法时，所得到的结果比正确结果多了 324，他仔细检查发现，原来自己不小心将因数 23 抄成了 32，那么这道题正确的结果应该是（）。A.736B.828C.1152D.14765.由 0、1、2、2 四个数字组成的四位数一共有（）个。A.9B.10C.11D.126.图中有（）个正方形。A.21B.22C.23D.24第 6 题图第 7 题图第 9 题图第 10 题图7.观察图中汉字的规律，符合“？”

4、处的汉字是（）。A.戌A.戌B.辰C.庚D.癸8.奥斑马在一张长为 60 厘米，宽为 40 厘米的长方形纸上剪去一个边长是 10 厘米的正方形，剩下图形的周长不可能是（）厘米。A.200B.210C.220D.2409.小泉用一张长方形纸，按示意图剪了一个正方形，通过测量和计算，他发现图中涂色部分的面积是 36 平方厘米，那么剪下的正方形的面积是（）平方厘米。A.25B.36C.49D.6410.如图，把正方形纸的角折叠一下。135，那么2 是（）度。A.30B.25C.20D.13511.某商店出售啤酒，规定每 8 个空啤酒瓶能换 2 瓶啤酒。张叔叔买了 90 瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒

5、瓶去换啤酒，那么张叔叔前后最多能喝到（）瓶啤酒。A.101B.102C.118D.12012.弟弟比哥哥小 4 岁，今年他们的年龄和是妈妈年龄的一半。10 年后兄弟二人的年龄和就等于妈妈今年的年龄，今年哥哥的年龄是（）岁。A.8B.10C.12D.1413.右图是一个“四位数两位数”的乘法竖式，四位数的因数十位上的数字是（）。A.8B.6C.3D.114.如图，在方格中，竖着放的木块只能竖直方向上下移动，横着放的木块只能水平方向左右移动，木块在移动过程中不能被拿起来。木块每次无论移动几格均记为移动一次，要将标有“WMO”的木块移出方格，最少需要移动木块（）次。A.9B.10C.11D.1215

6、.教室里所有人的平均年龄是 12 岁，如果不算其中 1 位 48 岁的老师，其他人的平均年龄是 10 岁。那么这个教室里一共有（）人。A.18B.19C.20D.2116.欧欧、小美、小泉和奥斑马四位同学一起参加体检，排队等候测体重的时间里，他们四个互相看看，然后预测各自的体重：欧欧说：“我们几个人里，我的体重是最轻的。”小美说：“我们几个人里，我的体重不是最轻的。”小泉说：“我们几个人里，我的体重是最重的。”奥斑马说：“我们几个人里，我的体重虽然没有小泉重，但一定不是最轻的。”测完体重后发现，他们四个人中只有一个人说错了，那么这四位同学的体重按从重到轻的顺序排第二的是（）。A.欧欧B.小美C

7、.小泉D.奥斑马二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.读古诗回答问题。读孟子有个童生学习好，一部孟子三日了；每日递增整一倍，每日读字有多少？译文：孟子全书共有 34685 个字，有个学生三天就把这本书读完了，所读的文字数量每日递增一倍，问这个学生三日分别读了多少个文字？（10 分）18.某恐怖分子组织向相距 3000 千米的 A 国发射了一枚导弹，4 分钟后 A 国发现该导弹，立即发射了一枚反导导弹在高空拦截，使得这两个导弹在途中相互碰撞并爆炸。已知恐怖分子发射的导弹速度是每秒 500 米，A 国发射的反导导弹速度为每秒700 米。在 A 国发射反导导弹多少分钟后两枚导弹相互碰撞？

8、（10 分）19.按下面的规则填数。规则：在下列方格中填入数字 1，2，3，4。使得每行、每列的方格中都有数字 1，2，3，4，并且不能重复。粗线框内所填数字之和等于左上角的数字。（10 分）20.齐王约田忌赛马。他们每人有一等马、二等马、三等马、四等马各一匹，其中一等马最快，其次二等马、三等马，其中四等马最慢。并且同等级的马中，齐王的马都比田忌的马快。每匹马只赛一场，四场三胜视为胜利。已知齐王安排马的出场顺序依次为一等马、二等马、三等马、四等马。田忌考虑到齐王的颜面，和比赛的精彩程度，田忌设计了让自己和齐王都各赢两场，并且自己一定要赢第二场比赛的方案，请根据以上信息回答下面的问题：（1）第一

9、场比赛田忌（填“输了”或“赢了”）；（2 分）（2）田忌要想取得第二场比赛的胜利必须安排自己的等马参赛；（2 分）（3）田忌一定要赢下第二场和第三场比赛，那么田忌安排马的出场顺序一共有种方法；（3 分）（4）田忌一定要赢下第二场和第四场比赛，那么田忌安排马的出场顺序一共有种方法。（3 分）第 26 届 WMO 融合创新讨论大会4 年级初赛答案一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.B10.C11.D12.C13.C14.A15.B16.C二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.34685（124）4955（个）495529910（

10、个）4955419820（个）18.3000 千米=3000000 米4 分钟=240 秒500240120000（米）（3000000120000）（500700）2400（秒）2400 秒40 分钟19.20.（1）输了；（2）一；（3）1（4）3第 26 届 WMO 融合创新讨论大会广州复赛 4 年级试卷一、选择题。（每题 5 分，共 80 分）1.下面是根据西游记中的故事改编的一首诗。三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程。每日常行七十五，问公几日到佛前？那么唐三藏到佛前需要（）天。A.2400B.1440C.240D.1442.在我国古代用一种叫“算筹”的工具来表示数和计算，“筹”就

11、是相同粗细，相同长短的一些小竹棍。用小竹棍摆成不同的行列，表示不同的数目，来进行各种计算。用算筹来表示数目，有两种形式：一种是纵式，一种是横式，具体摆法如图所示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，以此类推，遇到零则置空。例如 123 表示为，那么算式的结果是（）。A.B.C.D.3.规定 ab 表示 a、b 两个数的差（较大数减较小数），例如 9123，1073。那么 12349899 的结果是（）。A.48B.49C.50D.514.左下图有 6 个图形按箭头方向，依次通过两个暗号门，图形符合暗号门上的“暗号”时才能通过暗号门。“暗号”指的是图形的名称。例如梯形、长方形等。暗

12、号门和暗号门的“暗号”分别是（）。A.四边形、平行四边形B.平行四边形、正方形C.矩形、菱形D.平行四边形、菱形5.将下图所给的两个大小相同的透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，但不能翻转。不会出现的图形是（）。A.B.C.D.6.下图中有 12 个点，用这些点为端点，最多可以连出（）条线段。A.66B.72C.78D.847.父子两人今年的年龄和是 100 岁，当父亲像儿子现在这么大时，父亲的年龄是儿子的 7 倍。父亲与儿子的年龄差是（）岁。A.28B.30C.36D.408.如图所示，正方形的周长为 54 厘米，灰色长方形的四条边分别平行于正方形的四条边，根据图中给出的数据，灰色长

13、方形的周长是（）厘米。A.32B.30C.24D.169.从数字 19 中选 8 个数字填入下图圆圈里，使每条直线上的数字之和与图中最下面的数相同。没有用到的数字是（）。A.4B.5C.6D.710.如图，在加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么，字母 B 和字母 C 的关系式是（）。A.B=CB.B+1=CC.C+9=BD.B+C=911.甲，乙，丙三人同时检查 100 个相同的零件。甲检查了 78 个，乙检查了 68个，丙检查了 58 个，那么三人都检查过的零件至少有（）个。A.6B.5C.4D.312.有一本书，一共有 500 页，从这本书的第一页到第页，页

14、码使用的数字个数是。当630 时，（）。A.247B.246C.245D.24413.有蓝色和绿色两种颜色的几何棒，相同颜色的几何棒长度相同，不同颜色的几何棒长度不同，这些几何棒前后两端有连接的小圆点，连接这些几何棒拼出图1，然后用手指推动图 1 中的 B 点，得到图 2，图 2 中 A，B，E 点在一条直线上。那么图 2 中标有“？”的角的度数是（）。A.54B.36C.27D.1714.“叮咚到家”手机 APP 上有两个促销活动：九块九一个沙田柚，六块六 12个土鸡蛋。某公司的全体员工都购买了沙田柚或土鸡蛋，其中有一半的员工既购买了沙田柚又购买了土鸡蛋，并且购买沙田柚员工的总人数和购买土鸡

15、蛋员工的总人数相同，都是 27 人。那么这个公司共有员工（）人。A.24B.32C.36D.5415.在没有刻度，长为 8 厘米的直尺上至少画出（）个刻度，才能使标出刻度的直尺一次可以测量 1 到 8 厘米之间所有整数厘米的长度。A.2B.3C.4D.516.一个女巫住在一栋两层楼的房子里。二楼有三个形状、大小、质地完全相同的水晶球。一楼有 A，B，C 三个开关，它们分别控制着这三个水晶球。打开一个开关，水晶球就会发光并且开始慢慢变热。一天，女巫的猫由于贪玩，弄乱了三个水晶球的位置。女巫想找出 A，B，C 三个开关分别控制的水晶球，但是由于一楼看不见二楼的情况，女巫至少需要上二楼（）次才能找出

16、三个开关分别控制的水晶球。A.4B.3C.2D.1二、填空题。（每题 10 分，共 40 分）17.人们在打喷嚏的时候通常会把眼睛闭上半秒钟。想象一下，如果你正在以每小时 72 千米的速度驾驶时突然打了一个喷嚏，此时你前方大约 16 米处有一个障碍物。第一问：一小时行驶 72 千米相当于一秒钟行驶米。（5 分）第二问：当你打完喷嚏睁开眼时，你的车与障碍物相距米。（5 分）18.如图所示，同一条直线上的正方形和长方形同时以每秒 1cm 的速度相向而行。正方形 ABCD 的边长为 4cm，长方形 EFGH 的长是 5cm，宽是 3cm，4 秒钟后两个图形重叠的面积是cm2。（10 分）19.公元前

17、 50 年，著名的凯撒大帝发明了一种密码叫做凯撒密码。在凯撒密码中，原文中的每个字母对应密报的字母都是错位的。如图 1，该凯撒密码原文“A”对应密报“D”，原文“B”对应密报“E”，以此类推。如果到了字母表的末尾，就回到开始，原文“Z”对应密报“C”,原文“Y”对应密报“B”，原文“X”对应密报“A”，如此形成一个循环。密钥是原文中字母“A”所对应的密报的字母。例如：图 1 中该凯撒密码的密钥就是“D”。A 国利用图 2 中的密钥向 B 国发出了一张一起攻打 C 国的日期密报：“IVCYIPMYVM”。第一问：图 2 中的密钥是。（5 分）第二问：A 国和 B 国一起攻打 C 国的日期是。（5

18、 分）（填写答案时将字母转换成汉字。例如：“SAN YUE WU RI”转换成“三月五日”。）20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲乙两人轮流移动棋子，在移动棋子的过程中棋子只能从号码小的向号码大的方向移动，每次移动一格或两格，最先将棋子移到终点的人获胜。第一问：为了必胜，从 1 号到 14 号格子中，有哪几个格子一定要被自己占领？（6 分）第二问：甲为了必胜，应该“先”移动棋子，还是“后”移动棋子？（4 分）第 26 届 WMO 融合创新讨论大会广州复赛 4 年级试卷一、选择题。（每题 5 分，共 80 分）1.下面是根据西游记中的故事改编的一首诗。三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程。每

19、日常行七十五，问公几日到佛前？那么唐三藏到佛前需要（）天。A.2400B.1440C.240D.1442.在我国古代用一种叫“算筹”的工具来表示数和计算，“筹”就是相同粗细，相同长短的一些小竹棍。用小竹棍摆成不同的行列，表示不同的数目，来进行各种计算。用算筹来表示数目，有两种形式：一种是纵式，一种是横式，具体摆法如图所示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，以此类推，遇到零则置空。例如 123 表示为，那么算式的结果是（）。A.B.C.D.3.规定 ab 表示 a、b 两个数的差（较大数减较小数），例如 9123，1073。那么 12349899 的结果是（）。A.48B.49C

20、.50D.514.左下图有 6 个图形按箭头方向，依次通过两个暗号门，图形符合暗号门上的“暗号”时才能通过暗号门。“暗号”指的是图形的名称。例如梯形、长方形等。暗号门和暗号门的“暗号”分别是（）。A.四边形、平行四边形B.平行四边形、正方形C.矩形、菱形D.平行四边形、菱形5.将下图所给的两个大小相同的透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，但不能翻转。不会出现的图形是（）。A.B.C.D.6.下图中有 12 个点，用这些点为端点，最多可以连出（）条线段。A.66B.72C.78D.847.父子两人今年的年龄和是 100 岁，当父亲像儿子现在这么大时，父亲的年龄是儿子的 7 倍。父亲与儿子

21、的年龄差是（）岁。A.28B.30C.36D.408.如图所示，正方形的周长为 54 厘米，灰色长方形的四条边分别平行于正方形的四条边，根据图中给出的数据，灰色长方形的周长是（）厘米。A.32B.30C.24D.169.从数字 19 中选 8 个数字填入下图圆圈里，使每条直线上的数字之和与图中最下面的数相同。没有用到的数字是（）。A.4B.5C.6D.710.如图，在加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么，字母 B 和字母 C 的关系式是（）。A.B=CB.B+1=CC.C+9=BD.B+C=911.甲，乙，丙三人同时检查 100 个相同的零件。甲检查了 78 个

22、，乙检查了 68个，丙检查了 58 个，那么三人都检查过的零件至少有（）个。A.6B.5C.4D.312.有一本书，一共有 500 页，从这本书的第一页到第页，页码使用的数字个数是。当630 时，（）。A.247B.246C.245D.24413.有蓝色和绿色两种颜色的几何棒，相同颜色的几何棒长度相同，不同颜色的几何棒长度不同，这些几何棒前后两端有连接的小圆点，连接这些几何棒拼出图1，然后用手指推动图 1 中的 B 点，得到图 2，图 2 中 A，B，E 点在一条直线上。那么图 2 中标有“？”的角的度数是（）。A.54B.36C.27D.1714.“叮咚到家”手机 APP 上有两个促销活动：

23、九块九一个沙田柚，六块六 12个土鸡蛋。某公司的全体员工都购买了沙田柚或土鸡蛋，其中有一半的员工既购买了沙田柚又购买了土鸡蛋，并且购买沙田柚员工的总人数和购买土鸡蛋员工的总人数相同，都是 27 人。那么这个公司共有员工（）人。A.24B.32C.36D.5415.在没有刻度，长为 8 厘米的直尺上至少画出（）个刻度，才能使标出刻度的直尺一次可以测量 1 到 8 厘米之间所有整数厘米的长度。A.2B.3C.4D.516.一个女巫住在一栋两层楼的房子里。二楼有三个形状、大小、质地完全相同的水晶球。一楼有 A，B，C 三个开关，它们分别控制着这三个水晶球。打开一个开关，水晶球就会发光并且开始慢慢变热

24、。一天，女巫的猫由于贪玩，弄乱了三个水晶球的位置。女巫想找出 A，B，C 三个开关分别控制的水晶球，但是由于一楼看不见二楼的情况，女巫至少需要上二楼（）次才能找出三个开关分别控制的水晶球。A.4B.3C.2D.1二、填空题。（每题 10 分，共 40 分）17.人们在打喷嚏的时候通常会把眼睛闭上半秒钟。想象一下，如果你正在以每小时 72 千米的速度驾驶时突然打了一个喷嚏，此时你前方大约 16 米处有一个障碍物。第一问：一小时行驶 72 千米相当于一秒钟行驶米。（5 分）答案：20第二问：当你打完喷嚏睁开眼时，你的车与障碍物相距米。（5 分）答案：618.如图所示，同一条直线上的正方形和长方形同

25、时以每秒 1cm 的速度相向而行。正方形 ABCD 的边长为 4cm，长方形 EFGH 的长是 5cm，宽是 3cm，4 秒钟后两个图形重叠的面积是cm2。（10 分）答案：619.公元前 50 年，著名的凯撒大帝发明了一种密码叫做凯撒密码。在凯撒密码中，原文中的每个字母对应密报的字母都是错位的。如图 1，该凯撒密码原文“A”对应密报“D”，原文“B”对应密报“E”，以此类推。如果到了字母表的末尾，就回到开始，原文“Z”对应密报“C”,原文“Y”对应密报“B”，原文“X”对应密报“A”，如此形成一个循环。密钥是原文中字母“A”所对应的密报的字母。例如：图 1 中该凯撒密码的密钥就是“D”。A

26、国利用图 2 中的密钥向 B 国发出了一张一起攻打 C 国的日期密报：“IVCYIPMYVM”。第一问：图 2 中的密钥是。（5 分）答案：E第二问：A 国和 B 国一起攻打 C 国的日期是。（5 分）（填写答案时将字母转换成汉字。例如：“SAN YUE WU RI”转换成“三月五日”。）答案：二月六日20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲乙两人轮流移动棋子，在移动棋子的过程中棋子只能从号码小的向号码大的方向移动，每次移动一格或两格，最先将棋子移到终点的人获胜。第一问：为了必胜，从 1 号到 14 号格子中，有哪几个格子一定要被自己占领？（6 分）答案：1 4 7 12第二问：甲为了必胜，应该“先”移动棋子，还是“后”移动棋子？（4 分）答案：先