25.3 相似三角形随堂练习- 2023--2024学年冀教版数学九年级上册.docx

1、25.3相似三角形随堂练习-冀教版数学九年级上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若ABCDEF，SABCSDEF49，则ABC与DEF的相似比为()AB23C49D322y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，当ABC为直角三角形时，则（）Aac=1Bac=1Cac=1D无法确定3如图，ABC与DEF相似，相似比为12，BC的对应边是EF，若BC1，则EF的长是()A1B2C3D44和相似,且相似比为,那么和的相似比为()ABCD5如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=90，则下列四对三角形

2、：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABG；ADF与EFD，其中相似的为（）ABCD6两个相似三角形的相似比为1：2，较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为()A8B4C2D7如图，在ABC中，DEBC,如果DE=2，BC=5，那么的值是（ ）ABCD8若ABCABC，且ABC与ABC的相似比为1：2，则ABC与ABC的面积比是（ ）A1：1 B1：2 C1：3 D1：49如图，在ABC中，AC15，BC18，cosC，DEBC，DFBC，若SBFD2SBDE，则CD长为（）A7.5B9C10D510如图，则的值为（）ABCD二、填空题11如图，在直角坐标系中点的坐标为（1，0），过

3、点作x轴的垂线交直线y=2x于，过点作直线y=2x的垂线交x轴于，过点作x轴的垂线交直线y=2x于，依此规律，则的坐标为 .12三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为 13在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的 .14如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若SAOD：SACD=1：4，则SAOD：SBOC=_15已知ABC的三边长之比是345，与其相似的DEF的周长为18，则DEF的面积为 16在ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE3：2，则CF：FD 17已知ABC DEF，其中顶点A、B、C分别对

4、应顶点D、E、F，如果A=40，E=60，那么C= 度.18圆内接正方形ABCD的边长为2，弦AE平分BC边，与BC交于F，则弦AE的长为 .19如图，已知矩形，则 ；点到的距离为 20直线y= x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= （x0）的图象相交于点C（2，3）点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与AOB相似，则点P的坐标是 三、解答题21已知，如图，在ABC中，P是边AB上一点，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，AC3，BC3，BE5，DC.求证：（1）RtACDRtCBE；（2）ACBC.22如图，已知，O为ABC的外接

5、圆，BC为直径，点E在AB边上，过点E作EFBC，延长FE交O的切线AG于点G（1）求证：GA=GE（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长23如图1，O是ABC的外接圆，AB是直径，ODAC，且CBD=BAC，OD交O于点E（1）求证：BD是O的切线；（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；（3）作CFAB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FG FC 的值24已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的

6、对称轴是直线x2（1）求此抛物线的解析式；（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由25甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长