金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学选修1-2课件：第三章　推理与证明 1 1.1 .ppt

1、数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升第 三 章推理与证明数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升1 归纳与类比11 归纳推理数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升课前预习学案数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升根据一类事物中_具有某种属性，推断这类事物中_，我们将这种推理方式称为归纳推理归纳推理是由_到_，由_到_的推理1归纳推理的含义2归纳推理的特征部分事物每一个都有这种属性

2、部分整体个别一般数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升归纳推理的特点1归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而，由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围2归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测的性质3归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现是十分有用的观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的说法，正是科学研究的最基本的方法之一数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升1

3、.观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()ABCD解析：图形涉及、三种符号；其中与各有3个，且各自有两黑一白，所以缺一个符号，即应画上才合适答案：A数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升2(2014陕西卷)观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升解析：5692；66102；68122，归纳：FVE2.答案：FVE2数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂

4、互动讲义课后演练提升3观察下列等式：132332,13233362,13233343 102，根 据 上 述 规 律，第 五 个 等 式 为_解析：考查学生类比推理能力，观察给定的式子，第n个式子，左边应为1323(n1)3右边应为(123n1)2故第五个式子应为132333435363(123456)2212.答案：132333435363212数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升4对任意正整数n，猜想2n与n2的大小解析：当n1时，2112；当n2时，2222；当n3时，2352；当n6时，2662；当n7时，2772.可以归纳猜想：当n3时，2nn2

5、，当nN，且n3时，2nn2.数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升课堂互动讲义数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升归纳推理在等式和数式中的应用数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升归纳推理从个别到一般，通过归纳猜想结论一般来说，归纳推理发现真理过程以观察和实验作为基础，从具体问题实验观察经验归纳(归纳推理)形成一般命题结论猜想证明数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学

6、D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升如图，在圆内画一条线段，将圆分成两部分；画两条线段，彼此最多分割成4条线段，同时将圆分割成4部分；画三条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画四条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分归纳推理在几何中的应用数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升那么：(1)在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？(2)猜想：圆内两两相交的n(n2)条线段，彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预

7、习学案课堂互动讲义课后演练提升思路导引 由题目可获取以下主要信息：在圆内画线段；所画线段彼此分割线段的条数和将圆分割的部分的个数解答本题可先从几个特殊的数值入手，再根据给出的数值特点进行归纳猜想数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升解决此类问题可以从两个方面入手：(1)从图形的数量规律入手，找到数值变化与序号的关系(2)从图形的结构变化规律

8、入手，发现图形的结构每发生一次变化，与上一次比较，数值发生了怎样的变化数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升2平面内有n条直线，其中任何两条都不平行，任何三条不过同一点，试归纳它们交点的个数数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升归纳推理在数列中的应用数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互

9、动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升1.归纳推理的一般步骤第一步：通过观察特殊例子发现共性或一般规律；第二步：把这种共性推广为一般性命题(猜想)2数列的通项公式表示的是数列an的第n项an与序号n之间的对应关系，通常根据已知的递推公式算出数列的前几项，然后归纳出数列的通项公式数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习

10、学案课堂互动讲义课后演练提升解析：(1)当n1时，a10，由an1an(2n1)(nN*)得a2a111，a3a234，a4a359.由a102，a212，a322，a432，可归纳猜想出an(n1)2.数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升合情不一定合理数列an的通项公式为an(n25n5)2，计算得a11，a21，a31，于是你可以猜想出什么结论，你的猜想正确吗？【考查内容】归纳推理的特点【解题关键】了解不完全归纳的局限性，有限项成立时，不一定所有情况都成立数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升【正解】猜想：an1.猜想不正确，当n5时，a5(52555)225.【纠错心得】归纳得出的结论不一定正确，需要进行验证另外说明一个命题正确要进行证明，而说明其错误则举出一个反例即可数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升课后演练提升数 学 D选修1-2第三章 推理与证明课前预习学案课堂互动讲义课后演练提升谢谢观看！