28.5表示一组数据分布的量（解析版）【沪教版】.docx

1、2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题28.5表示一组数据分布的量姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图【分析】根据统计图的特点判定即可【解析】

2、统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：2（2019长宁区二模）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是A0.1B0.2C0.3D0.4【分析】结合频数分布直方图，根据频率频数总数，直接代入求解即可【解析】仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是：；故选：3（2019杨浦区三模）将样本容量为100的样本编制成组号的八个组，简况如表所示：组号频数14111213131210那么第组的频率是A14B15C0.14D0.15【分析】先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第

3、组的频数，然后根据频率的定义计算第组的频率【解析】第组的频数为，所以第组的频率故选：4（2021上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适A包B包C包D包【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可【解析】由图知这组数据的众数为，取其组中值，故选：5（2018青浦区二模）某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在A分B分C分D分【分析】由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20

4、、21个数据均落在分这一分组内，据此可得【解析】由频数分布直方图知，这组数据共有个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在分这一分组内，所以中位数落在分，故选：6（2018杨浦区二模）某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示其中阅读时间是小时的组频数和组频率分别是A15和0.125B15和0.25C30和0.125D30和0.25【分析】根据频数分布直方图将第4组的频率与组距的商乘以2可得其频率，再把总人数乘以该组的频率即可得【解析】由频数分布直方图可知，阅读时间是小时的频率，频数为，故选：7（2021秋海淀区校级期中）小明同学统计了某学

5、校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断：小明此次一共调查了100位同学；每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；每天阅读图书时间在分钟的人数最多；每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的根据图中信息，上述说法中正确的是ABCD【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题【解析】由直方图可得，小明此次一共调查了名同学，故正确；每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故错误；每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故正确；每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故错误

6、；故选：8（2021秋信都区月考）小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则他所在小区居民当月平均使用“共享单车”的次数为A32.6B33.6C34.6D35.6【分析】根据频数分布直方图中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小文所在小区居民当月平均使用“共享单车”的次数【解析】（次，故选：9（2021春江油市期末）某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量人数8462则这100名同学的家庭一个月节约用水

7、的总量大约是ABCD【分析】利用组中值求样本平均数，即可解决问题【解析】利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量，则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是故选：10（2021河东区二模）如图，其中产品净重的范围是，（即净重，样本数据分组为，（即净重以下类似，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A90B75C60D45【分析】根据直方图可得组距为2，然后可得每小组的频率，再根据样本中产品净重小于100克的个数是36可得样本总数，然后再利用样本总数乘以净重大于或等于98克并且小于104克的产品所占频率，

8、进而可得答案【解析】样本中产品净重小于100克的个数是36，其对应频率之和为：，样本总数为：，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是：故选：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021松江区二模）一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为 0.1【分析】根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【解析】第5组的频数为：，第5组的频率为：，故答案为：0.112（2021长宁区二模）某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图

9、所示的频率分布直方图，那么图中的值为0.140【分析】根据题意和直方图中的数据，可以计算出的值，本题得以解决【解析】，故答案为：0.14013（2021上海模拟）某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分分的学生大约有 900名【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可【解析】该区本次竞赛成绩在89.5分分的学生有：（人故答案是：90014（2021浦东新区三模）秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常

10、行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中9分数段频数频率6200.4150.18【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得的值【解析】，故答案为：915（2021静安区二模）为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校在300名九年级学生中随机对40名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统计根据调查结果画出频率分布直方图，如图所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），由此可以估计该校九年级学生阅读课外书籍用的时间在6小时及以上的人数约为120人【分析】求出九年级学生阅读课外书籍用的时间在6

11、小时及以上的人数所占得百分比即可【解析】（人，故答案为：120人16（2021虹口区二模）为了解学生们零用钱的使用情况，某校从全校800名学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制成了频率分布直方图（如图）请估计该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有240名【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以计算出该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有多少名【解析】由直方图可得，该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约有：（名，故答案为：24017（2020奉贤区三模）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生

12、进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如果该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在（含以上的人数约是300人【分析】先利用总人数50减去其它组的人数即可求得跳高成绩在的人数，再利用总人数乘以对应的比例即可求解【解析】跳高成绩在的人数为（人，该年级学生跳高成绩在（含以上的人数是：（人，故答案为：300人18（2020松江区二模）空气质量检测标准规定：当空气质量指数时，空气质量为优；当时，空气质量为良，当时，空气质量为轻微污染已知某城市4月份30天的空气质量状况，统计如表：空气质量指数406090110120140天数3510

13、741这个月中，空气质量为良的天数的频率为0.5【分析】用空气质量为良的天数除以30即可得【解析】这个月中，空气质量为良的天数的频率为，故答案为：0.5三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021秋青浦区校级期中）如图所示，图中是某中学初一（1）班某次期中考试成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格同学的人数占全班人数的（1）初一（1）班共有多少学生？（2）成绩在分的同学人数占全班人数的几分之几？（3）成绩在分的人数比分的同学人数少几分之几？【分析】（1）根据60分以下人数及其所占比例可得答案；（2）用分的同学人数除以总人数即可得；（3）先根据

14、总人数求得分的人数，再用两分数段人数之差除以总人数即可得【解析】（1）（人，答：初一（1）班共有26名学生；（2），答：占全班人数的；（3）成绩在分的人数为（人，则，答：成绩（分的人数比（分的同学人数少20（2021春龙港区期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比261892合计40根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600

15、元）的大约有多少户？【分析】（1）、（2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案（3）根据（1）、（2）的答案可以分析求解求出各个分布段的数据即可【解答】（1）根据题意可得出分布是：，；中百分比占，所以人；中人数有2人，故占，故百分比为故剩下中人数有3，占（2）（3）不低于1000而不足1600的占，故户答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户21（2019秋浦东新区校级期中）如图所示，图中是某中学预备（1）班某次测验成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格同学的人数占全班人数的（1）预备（1）班共有多少学生？（2）成绩在分的同学人数占全班人数的几分之几？（3）成绩分的人数比分的同

16、学人数少几分之几？【分析】（1）根据不及格的人数及其所占比例可得答案；（2）用分的同学人数除以总人数即可得；（3）先根据总人数求得分的人数，再用两分数段人数之差除以总人数即可得【解析】（1）（人，答：预备（1）班共有50学生；（2），答：成绩在分的同学人数占全班人数的；（3）成绩在分的人数为：（人，则，答：成绩分的人数比分的同学人数少22（2020徐汇区二模）在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表

17、：时间（分15202530354045505560人数16241410868464完成下列各题：（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是20分，中位数是分；（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么：频数分布表中，；请补全频数分布直方图（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有人频数分布表分组（时间：分钟）频数401210合计100【分析】（1）根据众数和中位数的概念分析；（2）根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得，；由统计表中数据补全直方图即可；（3）用样本估

18、计总体可得答案【解析】（1）分析统计表可得：众数即出现次数最多的数据为20，中位数即最中间两个数据的平均数是25；（2）从统计表知，；补全频数分布直方图如图所示；（3）（人，答：计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有432人故答案为：20，25；24，14；43223（2020杨浦区二模）某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：收集数据85 65 95 100 90 9

19、5 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75 80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值） 分组（分频数频率40.1100.2580.2分析数据（1）填空：6，；（2）补全频率分布直方图；（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在（分范围内的人数最多；（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为人【分析】（1）根据题中数据即可求得、的值，再根据频率频数数据总数列式计算，即可求得、的值；（2）根据（

20、1）中计算结果即可补全频率分布直方图；（3）根据频率分布直方图可知第四组人数最多，利用样本估总体求解即可；（4）利用样本估总体，用800乘以样本中成绩在90分及以上的频率即可【解析】（1）由题意可知：第二组的频数，第四组的频数，第二组的频率为：，第四组的频率为：故答案为：6，0.15，12，0.3； （2）如下图即为补全的频率分布直方图；（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在（分范围内的人数最多故答案为：； （4）（人答：如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为400人故答案为：40024（2014淄博）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿

21、命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出，的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率 寿命（小时） 频数 频率 10 0.05 20 80 0.40 0.15 60 合计 200 1【分析】（1）由频率分布表中的数据，根据频率频数数据总数及频数数据总数频率即可求出、的值；（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解【解析】（1）根据频率分布表中的数据，得，；（）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为（A）