3.1.1 一元一次方程（解析版）.docx

1、3.1.1 一元一次方程一选择题（共5小题）1若（m2）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【解析】根据一元一次方程的特点可得m-202m-3=1，解得m1故选：A2下列方程中：4x71；3x+yz；x7x2；4xy3；x+y2=x3；3x=1，属于一元一次方程的是（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可【解析】4x71是一元一次方程，符合题意；3x+yz是三元一次方程，不

2、符合题意；x7x2是一元二次方程，不符合题意；4xy3是二元二次方程；x+y2=x3是二元一次方程；3x=1是分式方程，不符合题意故选：B3下列各式中，一元一次方程的个数是（）3+25；3x24；3x2（x+1）；2x+3A1个B2个C3个D4个【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程判断即可【解析】3+25，不含未知数，不是一元一次方程；3x24，符合条件，是一元一次方程；3x2（x+1），符合条件，是一元一次方程；2x+3不是等式，故不是一元一次方程，共有2个一元一次方程，故选：B4在下列方程：3xy2，x22x30，2x-1

3、=1，x-32=1，23m-5=m中，一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b0（a，b为常数，且a0），进而分别判断即可【解析】3xy2，x22x30，2x-1=1，x-32=1，23m-5=m中一元一次方程是，共2个故选：B5下列是一元一次方程的是（）Ax-xy=12Bx+x23C32x-3=6Dx-1=23【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把

4、整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）【解析】A有两个未知数，不是一元一次方程；B未知数的次数是2而不是1，不是一元一次方程；C不是整式方程，不是一元一次方程的定义；D符合一元一次方程的定义故选：D二填空题（共3小题）6若（m1）x|m|15是关于x的一元一次方程，则m1【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是1，系数不等于0列方程解答【解析】（m1）x|m|15是关于x的一元一次方程，|m|1且m10，m1故答案为：17已知下列方程：x-2=3x；2x3；x2=9；x24x3；x0；3x+y0其中是一

5、元一次方程的有 （填序号）【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解析】x2=3x，不是；2x3，是；x2=9，是；x243，不是；x0，是；3x+y0，不是，其中为一元一次方程的是，故答案为：8小红在解关于x的方程：3x+13a2时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为x1，则原方程的解为x1【分析】把x1代入3x+13a2，求出a的值，再把a的值代入原方程求解即可【解析】把x1代入3x+13a2，得3+13a2，解得a2，故原方程为3x+162，3x3，解得x1故答案为：x1三解答题（共2小题）9若关于x的方程（|a|2）x2（a2）x+10是一元一次方程，求a的值【分析】只含有

6、一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）高于一次的项系数是0据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值【解析】由一元一次方程的特点得|a|20，且a20，解得：a2，且a2；所以a210若（m2）xm2-3=5是一元一次方程，求m的值【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程据此解答即可【解析】（m2）xm2-3=5是关于x的一元一次方程，m-20m2-3=1，解得m2 一选择题（共2小题）1如果13x2-n-1=0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）A0B1C12D32【分析】只

7、含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）据此求解可得【解析】13x2-n-1=0是关于x的一元一次方程，2n1，解得n1，故选：B2已知方程（m+1）x|m|+30是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A0B1C1D0或1【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程根据一元一次方程的定义解答即可【解析】方程（m+1）x|m|+30是关于x的一元一次方程，m+10且|m|1，解得m1故选：B二填空题（共1小题）3已知关于x的方程（m2）x|m|1+40是一元一次方程，则m2【分析】根据只含

8、有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解析】由关于x的方程（m2）x|m|1+40是一元一次方程，得|m|-1=1m-20，解得m2，m2（不符合题意要舍去），故答案为：2三解答题（共2小题）4若（m+2）x|m|14是关于x的一元一次方程，求m的值【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可【解析】（m2）x|m|14是关于x的一元一次方程，m-20|m|-1=1，解得m2故答案为：25已知y1是方程myy+2的解，求m23m+1的值【分析】把yl代入方程，即可得到一个关于m的方程，求得m的值，然后代入代数式即可求解【解析】把yl代入方程myy+2，得m3，当m3时，m23m+11一填空题（共1小题）1关于x的方程（2k1）x2（2k+1）x+30是一元一次方程，则k值为12【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解析】由题意，得2k10且2k+10，解得k=12，故答案为：12二解答题（共1小题）2已知（m21）x2+（m+1）x+10是关于x的一元一次方程，求m的值【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0，一次项系数不为0即可解答【解析】（m21）x2+（m+1）x+10是关于x的一元一次方程，m2-1=0m+10，解得m1