3.1《圆的对称性》课时练习 青岛版九年级数学上册.docx

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册3.1圆的对称性课时练习一、选择题1.如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（ ） A5 B7 C9 D112.已知如图，AB是O直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O直径为（ ）A6 B8 C10 D123.下列命题中，正确的是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心4.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2 B.4 C.6 D.85.

2、如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A.2 B.3 C.4 D.56.如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8 cm，AE=2 cm，则OF的长是( )A.3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm7.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为()A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸8.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

3、()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为()A25m B24m C30m D60m9.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 10.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛Akm，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响 B.1小时 C.2小时 D.3小时 二、填空题11.如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦

4、AB的长是12.如图，O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是13.如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是=14.如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为15.如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 16.如图，半径为5的A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是BAC、EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则圆心A到弦BC的距离等于 三、解答

5、题17.如图，在O中，半径OCAB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求O半径的长.18.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径. 19.本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。 20.如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.(1)求圆弧所

6、在的圆的半径r的长.(2)当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE=4m时，是否要采取紧急措施？参考答案1.A2.C3.D4.D5.A.6.D.7.D8.A.9.B10.C.11.答案为：612.答案为：313.答案为：1014.答案为：415.答案为：316.答案为：317.解：连接OA，如图，OCAB，AD=BD=AB=12=6，在RtAOD中，OA=10，即O半径的长为10.18.答案：（1）略 （2）13.19.答案：1442.5.20.解：(1)如图所示，连结OA.由题意得AD=AB=30(m)，OD=(r-18)(m).在RtADO中，由勾股定理得r2=302+(r-18)2，解得r=34.圆弧所在的圆的半径r的长为34m.(2)连结OA.易知OE=OP-PE=30（m），在RtAEO中，由勾股定理得AE2=AO2-OE2，即AE2=342-302，解得AE=16.AB=2AE=32(m).AB=32m30m，不需要采取紧急措施.