3.1平方根（教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册.docx

1、3.1平方根 (教案)课题 3.1平方根单元第三单元学科数学年级七年级（上）学习目标1. 理解平方根、算术平方根的概念与性质；2会求一个正数的平方根与算术平方根；3能运用平方根的概念进行开方运算重点平方根的概念。难点平方根的概念和平方根的表示方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题一张正方形桌面的面积为1.44m2, 它的边长为多少米?这个问题实际上是求（ ）2=1.44一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。（1.2）2=（1.44）（-1.2）2=（1.44）（ 1.2 ）2=（1.44）1

2、.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根，1.44的平方根是1.2即X2 = a 那么X就叫做a的平方根1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？什么叫乘方？什么叫幂？已知底数、指数，求幂。乘方运算已知幂、指数，求底数。乘方的逆运算如果我们将+3-3叫做9的平方根, +4 -4叫做16的平方根,请你根据这些例子,说一说,什么是平方根?写出下列各数的平方根.思考自议从实际出发，体会算术平方根的概念，在思考、讨论、比较中体会算术平方根的含义；理解开平方与平方之间互为逆运算关系讲授新课

3、二、 提炼概念平方根的性质1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0；3、负数没有平方根平方根的表示方法、读法求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。三、典例精讲 例1 求下列各数的平方根：（1）9 （2）14 （3）0.36 （4）169正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.算术平方根的表示方法、读法：a读作:根号a （a是非负数）思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？ （2）负数有算术平方根吗？ 不是，没有一个正数有两个平方根，其中正的平方根是它的算术平方根 通过对算术平方根、平方根的学习，初步了解数学之间的对立统一的辩证唯物主义思想.课堂检

4、测四、巩固训练 1.下列说法正确的是 ( )A6是(6)2的算术平方根B6是36的算术平方根C5是25的算术平方根D5不是25的平方根答案：C2的算术平方根是 ( )A4B4C2D2答案：D3.判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3） 7 是 49的平方根; （ ） （4）（3）2的平方根是3 ；（ ）（5）平方根是它本身的数是1 （ ）（6）算术平方根是它本身的数是1 （ ）4.求下列各数的平方根与算术平方根(1)64；(2)0.49；(3)(5)2.解：(1)(8)264，64的平方根是8，即8，64的算术平方根是8，即8；(2)(0.7)20.49，0.49的平方根是0.7，即0.7，049的算术平方根是0.7，即0.7；(3)(5)225，又(5)225，(5)2的平方根是5，即5，(5)2的算术平方根是5，即5.5.已知一个正数的两个平方根分别是a和2a9，求a的值，并求这个正数解：一个正数有两个平方根，且互为相反数， a+2a9=0， 解得：a=3， 将a=3带入a和2a9， 得到3和3， 32=9， 这个正数是9课堂小结