3.2 解一元一次方程（一）第2课时 移项（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1、3.2 解一元一次方程（一）第2课时 移项 导学案 学习目标 1. 理解移项的意义，掌握移项的方法 . 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程 .3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题 . 重点难点突破 知识点1：用移项的方法解一元一次方程移项是解一元一次方程步骤中重要的一步，注意两点：形式上是把方程中的某一项改变符号后从方程的某一边移到另一边，本质上是依据等式的性质1，应用时，要让学生理解这样做的依据，从而确信它的正确性，熟练掌握移项的方法和目的知识点2：利用方程这个工具解应用问题通过实际问题，重点让学生经历和感受方程较算式的优越性，突出数学模型的

2、广泛性和有效性.知识点3：题目中含有比的应用题题目中含有比的应用题在设未知数时，一般根据比去设，如果题目已知的比是a：b，一般设为ax和bx两部分，如果比是a：b：c，一般设为ax, bx,cx在计算时较简单 核心知识 1. 移项：把等式一边的某项 移到 叫做移项.2. 在列方程解应用题中：表示 是一个基本的相等关系.3. 路程= ，这是行程问题中常用的基本等量关系.4. 两个数a与b（b0）相除，叫做a与b的比，记作 或者 .其中a叫做比的 ，b叫做比的 .5. 七年一班有学生42人，如果男、女生人数的比是4:3，求该班的男女生人数.在设未知数时，一般设男生为 人，女生为 人.1. 变号后；

3、另一边；2. 同一个量的两个不同的式子相等；3. 速度；时间；4. a：b；前项；后项；5. 4x；3x. 思维导图 新知探究 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有 本；（3x+20）每人分4本，共分出4x本，减去缺少的25本，这批书共有 本（4x25）从而列方程 . 3x+20=4x25问题2：方程3x+20=4x25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？问题3：怎样才能将它转化为x=a（常数）的形式呢？把等式一边的某项变号后移到另一边，它叫做移项问题4：

4、移项的依据是什么？问题5：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 针对训练一 1. 下列方程的变形，属于移项的是（ D ）A. 由3x=24得x=8B. 由 3x+62x=8 得 3x2x+6=8 C. 由4x+5=0 得4x5=0D. 由2x+1=0得 2x=12. 下列移项正确的是（ C ）A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx8C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3 典例分析 例1：解方程：（1）3x+7=322x；（2）x3=x+1.解：（1）移项，得3x+2x=327合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5解：（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=

5、8 针对训练二 解下列方程：（1）5x7=2x10；（2） 0.3x+3=9+1.2x.解：（1）移项，得5x2x=10+7，合并同类项，得3x=3，系数化为1，得x=1.（2）移项，得0.3x1.2x=93，合并同类项，得1.5x=6，系数化为1，得x=4. 典例分析 例2：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得5x200=2x+100，移项，得5x2x=1

6、00+200，合并同类项，得3x=300，系数化为1，得x=100， 所以2x=200，5x=500.答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为500t. 针对训练三 下面是两种移动电话计费方式：问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？解：设通话时间t分钟，则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(100.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则50+0.3t 100.4t.移项，得0.3t 0.4t =1050.合并同类项，得0.1t =40.系数化为1，得t =400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样. 当堂

7、巩固 1. 通过移项将下列方程变形，正确的是（ C ）A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx192. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n = 4 .3. 如果与互为相反数，则m的为 . （）4. 当x = 2 时，式子2x1的值比式子5x+6的值小1.5. 解下列一元一次方程：（1）72x=34x；（2）1.8t=30+0.3t；（3）；（4）答案：（1）x=2；（2）t=20；（3）x=4；（4）x=26. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起

8、跑，几秒后小明追上小刚？解：设小明x秒后追上小刚，可得方程： 4x106x.移项，得4x6x10.合并同类项，得2x10.系数化为1，得x5.答：小明5秒后追上小刚. 感受中考 1（2022百色）方程3x=2x+7的解是（ ）Ax=4Bx=4Cx=7Dx=7【解答】解：移项得：3x2x=7，合并同类项得：x=7故选：C2（2022海南）若代数式x+1的值为6，则x等于（ ）A5B5C7D7【解答】解：根据题意可得，x+1=6，解得：x=5故选：A3.（4分）（2021重庆A卷15/26）若关于x的方程的解是x=2，则a的值为 【解答】解：把x=2代入方程得：，解得：a=3，故答案为：3 课堂小

9、结 （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）移项的依据是什么？移项起到什么作用？移项时应该注意什么问题？（3）解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？（4）用方程来解决实际问题的关键是什么？【参考答案】 核心知识 1. 变号后；另一边；2. 同一个量的两个不同的式子相等；3. 速度；时间；4. a：b；前项；后项；5. 4x；3x. 针对训练一 1. D；2. C. 典例分析 例1：解：（1）移项，得3x+2x=327合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5解：（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=8 针对训练二 解：（1）移项，得5x2x=10+7，合并同类项，得3x=3，系数化为

10、1，得x=1.（2）移项，得0.3x1.2x=93，合并同类项，得1.5x=6，系数化为1，得x=4. 典例分析 例2：解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得5x200=2x+100，移项，得5x2x=100+200，合并同类项，得3x=300，系数化为1，得x=100， 所以2x=200，5x=500.答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为500t. 针对训练三 解：设通话时间t分钟，则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(100.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则50+0.3t 100.4t.移项，得0.3t 0.4t =1050.合并同类项，得0.1t =40.系数化为1，得t =400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样. 当堂巩固 1. C；2. 4；3. ；4. 2；5.（1）x=2；（2）t=20；（3）x=4；（4）x=26. 解：设小明x秒后追上小刚，可得方程： 4x106x.移项，得4x6x10.合并同类项，得2x10.系数化为1，得x5.答：小明5秒后追上小刚. 感受中考 1【解答】解：移项得：3x2x=7，合并同类项得：x=7故选：C2【解答】解：根据题意可得，x+1=6，解得：x=5故选：A3.【解答】解：把x=2代入方程得：，解得：a=3，故答案为：3