3.5 三角形的内切圆 教案.docx

1、章节名称3.5 三角形的内切圆学科数学主备人授课班级5、6班课时数总课时数授课时间本节（课）教学内容分析三角形内切圆是在学习了直线与圆的位置关系，掌握了切线长定理，并理解了三角形外心之后，学习的又一个三角形与圆的重要关系本节内容既是直线与圆位置关系的深化，又是今后的作图和实际问题学习奠定了基础，具有非常高的实用价值，通过学习可以帮助学生掌握一些作图技巧，培养学生的应用意识，增强学生对数学的兴趣。依 据 课 程 标 准了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的三角形的概念。学 习 目 标1通过切线的性质定理的学习，提高学生的综合运用能力2经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演

2、绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。教 学 重 点 和 难 点教学重点三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质教学难点三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质评 价 设 计1学生独立完成课本101页“实验与探究”中的问题1，引导学生通过画图、观察与思考，感悟确定一个圆的关键是确定圆心的位置和半径的大小。2通过分析寻找作图思路，并让学生指出做法中哪些是基本作图已解决的尺规作图问题。3学生独立完成课本102页“实验与探究”中的问题4，思考交流后总结出三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形的定义。课堂教学过程设计教学环节教 程学 程复习回顾活动一：让学生按课本101页“实验与探究”问题1的要求画

3、图，回答问题（1） 满足上述条件的圆是否可以作出？ （2） 如果可以作出，能作多少个？（3） 所作出的圆的圆心的位置有什么特征？引导学生通过画图、观察和思考，感悟确定一个圆的关键是确定圆心的位置及半径的大小，并得出结论。活动二：任意作出一个三角形，如果在三角形内作圆，使其与各边都相切，满足此条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作几个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？让学生动脑筋、想办法，引出与三角形的三边都相切的圆的圆心应满足的条件：（1）圆心在三角形内；（2）到三边的距离相等。认识作三角形内切圆的实际意义.活动三：在问题2的基础上，引导学生探究问题3.怎样用尺规作一个圆，使它与三角形的各

4、边都想切？引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法提出以下几个问题进行讨论： 作圆的关键是什么?假设I是所求作的圆，I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?这样的点I应在什么位置? 圆心I确定后半径如何找A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个1.切线长定理；积极思考并回答问题探索新知例1 如图，在ABC中，A68，点I是内心，求BIC的度数。 分析：要求BIC的度数，只要求出IBC和ICB的度数之和就可，因为I是ABC的内心，所以IB和IC分别为ABC和

5、BCA的平分线，于是有ABC+BCA (ABC十ACB)2，再由三角形的内角和定理易求出BIC的度数完成课堂作业：完成课本103页练习第2题.引导学生把它转化成几何问题，体现几何研究的价值学以致用挑战自我： 如图O是ABC的内切圆，分别切AB,BC,CA于点D,E,F,设O的半径为r，BC=a,CA=b,AB=c,三角形面积为S. A求证：S=r(a+b+c) 2 EDCFB 逐步引导学生解决问题，在应用中进一步发现规律拓展延伸1教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知三角形的内切圆?学习时互该注意哪些问题?2学生回答的基础上，归纳总结：(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用思考并合作交流归纳小结板 书 设 计教学反思（总结）