4.1比例线段(1) 教案2022—2023学年浙教版数学九年级上册.docx

1、4.1比例线段（1） 教案课题 比例线段单元4学科数学年级九学习目标情感态度和价值观目标学生在探索的过程中，体会学习的快乐，进一步体会数学的应用性，培养学生的创新意识。能力目标能根据比例的基本性质求比值；能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形知识目标理解比例的基本性质重点比例的基本性质难点根据条件判断一个比例式是否成立学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已 你明白泰勒斯测算金

2、字塔高度的道理吗？学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课已知:a=-2,b=10,c=6,d=-30,求a：b和c：d 结论：a：b=c：d或ab=cd如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例四个数 a、b、c、d 中，如果（或a：b=c：d），那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项练习：线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积 0.34=1.220.6

3、=1.2从这道题，你能得到什么？(1)能从ab=cd推导出ab=cd吗？（2）能从ab=cd推导出ab=cd吗？（a,b,c,d都不为零）即：比例的两外项之积等于两内项之积.练习：求下列比例式中的x值。(1)4:3=5:x，那么x= .(2)3:x=6:12，那么x= . 例1、根据下列条件，求a:b的值.(1)2a=3b (2)a5=b4例2. 已知ab=cd,判断下列比例式是否成立,并说明理由.(1)a+bb=c+dd (2)ab=a+cb+d比例式变形的常用方法：利用等式性质 设比值k 练习：1.已知x:y:z=4:5:7,求2x+3y+z5z，x+yy+z . 2.已知ab=32，求下

4、列算式的值：(1)a-bb (2)学生给比例线段下定义并进行练习巩固。学生思考，进行探索，并试着归纳学生自主解答，教师适时的进行提示，并总结方法学生自主解答，老师巡视指导在教法设计上引导学生自主、合作的学习能力增强学生观察和归纳总结的能力。课堂教学必须在师生、生生的互动氛围中，引导学生从感性认识到理性认知的过渡，培养、形成抽象思维的意识和能力，从而激发学生认识活动中反思、再认识的科学态度。通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步的提高巩固提升1.下列各组数中成比例的是（ ） A. 3,4,5,6 B.1,3,3,5 C. 1,4,4,2 D. 1,4,2,8 答案：D2.已知x3=y2 ，那么

5、下列式子中一定成立的是（ ）A. 2x=3y B. 3x=2y C. x=6y D.xy=6答案：A3. 已知ab=12 ，则aa+b的值为（ ） A. 12 B. 23 C.13 D. 34答案：C4.若ab=cd=45，则a-cb-d的值（ ） A . 14 B. 4 C.45 D.54 答案： C5.已知2a3b+3c=2b3c+3a=2c3a+3b=k，求k的值.答案：解：当a+b+c=0时，a=-(b+c)，因此k=-2(b+c)3(b+c)=-23 当a+b+c0时，k=2a+2b+2c3b+3c+3c+3a+3a+3b=2(a+b+c)6(a+b+c)=13故k的值为-23或13

6、 6、已知ca+b=ab+c=bc+a=k，则一次函数y=kx+k一定经过哪些象限？答案：解：当a+b+c=0时，a+b=-ck=ca+b=c-c=-1一次函数的解析式为y=-x-1一定经过二，三，四象限；当a+b+c 0时k=a+b+cb+c+a+b+a+c=12一次函数解析式为y=12x+12一定经过一，二，三象限学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结1、比例有如下性质: (a,b,c,d均不为零)2、比例式变形的常用方法:利用等式性质 设比值学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。