九年级数学上册 第4章 一元二次方程评估检测试卷 （新版）青岛版.docx

1、第四章 一元二次方程一、单选题（共10题；共30分）1.方程x29=0的根是（） A.x=3B.x1=3，x2=3C.x1=x2=3D.x=32.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根3.若方程3 x2 -4x-4=0的两个实数根分别为 x1 ， x2 ，则 x1+x2 =（ ） A.-4B.3C. 43D.434.一元二次方程2x2-x=1的常数项是（） A.-1；B.1；C.0；D.25.若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（ ） A.25 B.19 C.5 D

2、.176.关于x的一元二次方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足 （） A.a1B.a1且a5C.a1且a5D.a57.方程x22=0的解为（）A.2 B.2 C.2与2 D.2与28.用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是（）A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x+2）2=3 D.（x+4）2=39.如果关于x的方程 是一元二次方程，则m为（） A.-1B.-1或3C.3D.1或-310.已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（）个交点 A.1个B.2 个C.无交点D.无法确定二、填空题（共10题；共30分）11.已知关于x的一元二次方程（m-2）x2

3、+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_ 12.设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则 x2x1+x1x2 的值为_ 13.已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 14.（2016云南）如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为_ 15.若 ，则x2+y2=_。 16.已知关于x的方程 ax2+bx+1=0 的两根为1和2，则方程 a(x-1)2+b(x-1)+1=0 的两根分别_ 17.已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0的实数根x1 ， x2 ， 满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是_

4、 18.已知若分式 x2-2x-3x+1 的值为0，则x的值为_ 19.若方程（m+3）x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=_ 20.若 是方程 x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且 ，则 m 的值为_. 三、解答题（共9题；共60分）21.解下列方程（1）x22x3=0 （2）（x+3）2=4 22.已知：关于x的方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根23.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1,x2 ， 则两根与方程的系数之间有如下关系：x1+x2=-ba

5、 ， x1x2=ca.根据该材料完成下列填空：已知m，n是方程x2-2012+2013=0的两根，则（1）MISSING IMAGE: , +MISSING IMAGE: , , MISSING IMAGE: , ；（2）m2-2013m+2014n2-2013n+2014.24.已知关于x的方程x2x1=0的两根分别为x1x2 ， 试求下列代数式的值：（1）x12+x22（2）1x1+1x2 25.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出

6、设计方案；如果不能，请说明理由 26.黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍 （1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率； （2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？ 27.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降

7、低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？ 28.（2017巴中）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率 29.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低元，每天可多

8、售出 2 个.已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】m3且m2 12.【答案】-5 13.【答案】m1 14.【答案】1或2 15.【答案】10 16.【答案】2,3 17.【答案】3m5 18.【答案】3 19.【答案】3 20.【答案】1 三、解答题21.【答案】解：（1）方程整理得：（x3）（x+1）=0，可得x3=

9、0或x+1=0，解得：x1=3，x2=1；（2）开方得：x+3=2或x+3=2，解得：x1=1，x2=5 22.【答案】解：（1）方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根，424（2k）0，即4k+80，解得k2；（2）若k是负整数，k只能为1；如果k=1，原方程为x2+4x+3=0，解得：x1=-1，x2=-323.【答案】24.【答案】解：方程x2x1=0的两根为x1、x2 ， x1+x2=1，x1x2=1，（1）x12+x22=（x1+x2）22x1x2=122（1）=1+2=3；（2）1x1+1x2=x1+x2x1x2=1-1=1 25.【答案】解;（1）设宽为x米，长（40-

10、2x）米，根据题意得：x（40-2x）=200，-2x2+40x-200=0，解得：x1=x2=10，则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20米（2）根据题意得：x（40-2x）=250，-2x2+40x-250=0，b2-4ac=402-4（-2）（-250）0，方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到250m2 26.【答案】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合题意，舍去）答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%。（2）解：设双

11、人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（1216y）间，单人间的数量在20至30之间（包括20和30）， 121-6y20121-6y30 ，解得：15 16 y16 56 根据题意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，当y=16时，16y+121取得最大值为377答：该校的寝室建成后最多可供377名师生住宿。 27.【答案】解：设该单位这次参加旅游的共有x人100252700，x25100-2（x-25）x=2700，x2-75x+1350=0，解得x1=30，x2=45，当x=30时，100-2（x-25）=9070，符合题意；x=45时，100-2（x-25

12、）=6070，不符合题意；答：该单位这次参加旅游的共有30人 28.【答案】解：设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：5000（1x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10% 29.【答案】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润 20000 元，由题意得,(x-360)160+2(480-x)=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000x2-920x+211600=0(x-460)2=0x1=x2=460这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润 20000 元.