4.2 图形的全等（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级下册同步备课系列（北师大版）.docx

1、4.2 图形的全等一、选择题.1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A.B.C.D.2.全等形是指两个图形（）A.大小相等B.形状相同C.完全重合D.以上都不对3.下列说法中正确的是（）A.两个面积相等的图形，一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形4.如图，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的长是（）A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定5.已知ABCACB，B与C，C与B是对应角，有下列4个结论：BCCB；ACAB；ABAB；ACBABC，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C

2、.3个D.4个6.下列说法正确的个数（）三角形的三条高交于同一点；一个锐角的补角比这个角的余角大90；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；两直线相交，同位角相等；面积相等的两个正方形是全等图形；已知两边及一角不能唯一作出三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题.7.表示全等的符号“”是由“”和“”两部分组成，其中“”表示两个全等形的大小相等，那么“”表示两个全等形的 相同.8.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （填序号）.9.如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是 .10.下列几种说法：全等三角形的对应

3、边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形的面积相等.其中正确的是 .三、解答题.11.如图，在五边形ABCDE和五边形ABCDE中，如果ABAB，BCBC，CDCD，DEDE，EAEA.请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）12.找出七巧板中（如图）全等的图形.13.我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等.请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题.如图，已知，四边形ABCD和四边形ABCD中，AB

4、AB，BCBC，BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD四边形ABCD.下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中，符合要求的条件是 .（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD四边形ABCD.4.2 图形的全等一、选择题.1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A.B.C.D.【解答】解：A、两个图形不能完全重合，故本选项错误；B、两个图形能够完全重合，故本选项正确；C、两个图形不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形不能完全重合，故本选项错误；故选：B.2.全等形是指两个图形（）A.大小相等B.形状相同C.完全重合D.以上都不对【解答】解

5、：能够完全重合的两个图形叫做全等形，故选：C.3.下列说法中正确的是（）A.两个面积相等的图形，一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形【解答】解：全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等.故选：C.4.如图，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的长是（）A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定【解答】解：ABCADE，DEBC，BC7cm，DE7cm.故选：C.5.已知ABCACB，B与C，C与B是对应角，有下列4个结论：BCCB；ACAB；ABAB；ACB

6、ABC，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：如图，ABCACB，B与C，C与B是对应角，BCCB，ACAB，ACBABC，共3个正确的结论.AB与AB不是对应边，不正确.故选：C.6.下列说法正确的个数（）三角形的三条高交于同一点；一个锐角的补角比这个角的余角大90；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；两直线相交，同位角相等；面积相等的两个正方形是全等图形；已知两边及一角不能唯一作出三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：三角形的三条高所在直线交于一点，所以此选项说法不正确；设这个锐角为，则这个角的补角表示为180，这个角的余角表示为90，（180）（9

7、0）90，一个角的补角比这个角的余角大90；所以此选项说法正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，所以此选项说法不正确；两直线平行，同位角相等，所以此选项说法不正确；因为正方形的面积是边长的平方，所以面积相等的两个正方形边长相等，且四个角又是直角，所以是全等图形，所以此选项说法正确；如下图，已知ABAD，CC，ACAC，所以ADC和ABC满足两边及一角对应相等，但两三角形明显不全等，即不能唯一作出三角形.所以此选项说法正确；所以此题说法正确的有：，一共3个，故选：C.二、填空题.7.表示全等的符号“”是由“”和“”两部分组成，其中“”表示两个全等形的大小相等，那么“”表示两个全

8、等形的形状相同.【解答】解：表示全等的符号“”是由“”和“”两部分组成，其中“”表示两个全等形的大小相等，那么“”表示两个全等形的形状相同.故答案为形状.8.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）（填序号）.【解答】解：5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）.故答案为：是（1）（4）（5）.9.如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是乙和丙.【解答】解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙.10.下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形

9、全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形的面积相等.其中正确的是.【解答】解：全等三角形的对应边相等，说法正确；面积相等的两个三角形全等，说法错误；周长相等的两个三角形全等，说法错误；全等的两个三角形的面积相等，说法正确；故答案为：.三、解答题.11.如图，在五边形ABCDE和五边形ABCDE中，如果ABAB，BCBC，CDCD，DEDE，EAEA.请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）【解答】解：如图：，连接AC，AD，AC，AD，ACAC，ADAD，五边形ABCDE五边形ABCDE.12.找出七巧板中（如图）全等的图形.【解答】解：由图知：ADE与DEC

10、，EHK与CJF，ADC与ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形.13.我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等.请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题.如图，已知，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD四边形ABCD.下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中，符合要求的条件是.（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD四边形ABCD.【解答】解：（1）符合要求的条件是，故答案为：；（2）选，证明：连接AC、AC，在ABC与ABC中，ABCABC（SAS），ACAC，ACBACB，BCDBCD，BCDACBBCDACB，ACDACD，在ACD和ACD中，ACDACD（SAS），DD，DACDAC，DADA，BAC+DACBAC+DAC，即BADBAD，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，ADAD，DCDC，BB，BCDBCD，DD，BADBAD，四边形ABCD四边形ABCD.