4.2.2　第1课时　用列表法求概率.docx

1、4.2.2第1课时用列表法求概率一、选择题1随机抛一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是()A. B. C. D.2一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是()A. B. C. D13让图K311中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域上，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于()图K311A. B. C. D.42019南宁一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球

2、，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A. B. C. D.52019河南图K312是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数都是正数的概率为()图K312A. B. C. D.62019永州已知从n个人中选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n(n1)(nm1)种现某校九年级甲、乙、丙、丁4位同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)若老师站在中间，则不同的站位方法有()A6 B20种 C24种 D120种二、填空题

3、7从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_8如图K313所示，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是_. 图K3139一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”，如123就是一个阶梯数若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两个数，与5组成“阶梯数”的概率是_10任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程2xk1的解为非负数的概率为_112019聊城如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|1，|n|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2

4、nxm0有两个相等实数根的概率是_三、解答题12某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺会演活动，准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取2名担任节目主持人，请用列表法求选出的2名主持人恰好为一男一女的概率13.2019凉州区在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图K314所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针

5、指向某一份内为止)(1)请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率 图K31414一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜(1)用列表的方法列出所有可能的结果；(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由152019怀化端午节是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队

6、长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负(1)用列表法列出甲、乙两队队长所出手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 素养提升思维拓展能力提升2019陕西端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子(记为A)，豆沙粽子(记为B)，肉粽子(记为C)，这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；在一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：(1

7、)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率教师详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A把两次抛硬币的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，至少有一次正面朝上有三种结果，故至少有一次正面朝上的概率是.2B3解析 C列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情

8、况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数的情况有10种，则P.故选C.4解析 C列表得所有可能结果为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种结果，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是.故选C.5解析 C列表得所有可能结果为：(1，1)，(1，0)，(1，2)，(1，1)，(0，1)，(0，0)，(0，2)，(0，1)，(2，1)，(2，0)，(2，2)，(2，1)，(1，1)，(1，0)，(1，2)，(1，1)共有16种等可能

9、的结果，两个数都是正数的结果有4种，两个数都是正数的概率是.故选C.6解析 C老师在中间，故第一名同学有4种选法，第二名同学有3种选法，第三名同学有2种选法，第四名同学有1种选法，故共有432124(种)站位方法故选C.7答案 解析 从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标有(2，1)，(1，2)，(2，2)，(2，2)，(1，2)，(2，1)，共6种情况，其中点在第四象限有2种情况，所以该点在第四象限的概率是.8答案 解析 此格点图共有36个格点，要想ABC的面积为1，那么符合要求的点如图所示，从图上可知，符合要求的点共有8个，所以恰好能使ABC的面积为1的概率是. 9答案 解析

10、所有可能出现的结果有6种：(1，6)，(1，8)，(6，1)，(6，8)，(8，1)，(8，6)，其中能与十位上数字5形成“阶梯数”的结果有2种，则P(阶梯数).故答案为.10答案 解析 不等式组的解集为k3，k的整数解可为2，1，0，1，2，3.其中当k取2，1时，关于x的方程2xk1的解为非负数，所以所求概率P.11答案 解析 由题意知m的值可为0，1，n的值可为0，1，2，3，有序整数(m，n)共有3721(对)方程x2nxm0有两个相等实数根，则需n24m0，有(0，0)，(1，2)，(1，2)三种可能，关于x的方程x2nxm0有两个相等实数根的概率是12解：列表如下：男1男2女1女2

11、男1(男2，男1)(女1，男1)(女2，男1)男2(男1，男2)(女1，男2)(女2，男2)女1(男1，女1)(男2，女1)(女2，女1)女2(男1，女2)(男2，女2)(女1，女2)共有12种等可能的情况，恰好为一男一女的情况有8种，P(恰好为一男一女).13 解：(1)根据题意列表如下： 乙和甲678939101112410111213511121314(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为，刘凯获胜的概率为.14 解：(1)列表如下： 甲和乙012012113223(2)这样的游戏规则不公平理由如下：由表格可

12、知甲获胜的概率，乙获胜的概率，则乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的15解：(1)用列表法得出所有可能的结果如下： 乙甲石头剪刀布石头(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)剪刀(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，石头)(布，剪刀)(布，布)(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的理由：根据表格，得P(甲获胜)，P(乙获胜).P(甲获胜)P(乙获胜)，裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的素养提升解：(1)由题意，可得小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是.(2)列表如下：花盘白盘ABCCA(A，A)(A，B)(A，C)(A，C)A(A，A)(A，B)(A，C)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，C)共有16种等可能的结果，其中一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的结果有3种，小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率是.