4.2由平行线截得的比例线段同步训练2023—2024学年浙教版数学九年级上册.docx

1、4.2由平行线截得的比例线段同步训练浙教版数学九年级上册一、选择题1在中，点D、E在边、上，如果，下列条件中，能判断的是（） ABCD2如图，在中，点D，E分别在，上，且，下列式子不成立的是（）ABCD3如图是一架梯子的示意图，其中，且AB=BC=CD，为了使其更加稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1），量得AE=0.4m，则AD1的长为（）A1.2mB1mC0.8mD0.6m4如图，中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，那么下列各式正确的是（）ABCD5已知线段a、b、c，作线段x，使，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（）ABCD6如图，是某商店售卖的花架，其中

2、，则长为（）cm.ABC50D307如图，在66的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为（） A1：3：2B2：3：6C1：2：3D1：3：68如图，直线 l1 l2 l3 ，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D,E，F，AC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5,则 的值是（） AB2CD9如图，在平行四边形ABCD中，E为的中点，在现有点、线及字母的情况下，图中能表示的与面积相等的（除外）三角形有（）A3个B4个C5个D6个10在中，：，是的中点，延长线交于，

3、那么：（）A3：1B4：1C6：1D7：111如图，一人站在两等高的路灯之间走动， 为人 在路灯 照射下的影子， 为人 在路灯 照射下的影子当人从点 走向点 时两段影子之和 的变化趋势是（） A先变长后变短B先变短后变长C不变D先变短后变长再变短二、填空题12在中，点、分别在直线、上，如果，那么 13如图，在中，为上一点，连接交于点，已知，则 14如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，平移距离为6，则阴影部分的面积为 15矩形ABCD中，AB5，BC4，点E是AB边上一点，AE3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且FEDC，则BF .三、解答题1

4、6图、图均是66的正方形网格，小正方形边长均为1，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，用无刻度的直尺，在网格中，按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法（1）在图中的线段BC上找一点O，使BOCO（2）在图中画一条线段MN、将线段AB分为3：4两部分，（要求：点M、N均在格点上）17如图，梯形中，点E是边的中点，联结并延长交的延长线于点F，交于点G求证： 18如图，在中，、分别是、上的点，且，（1）当，时，求的长；（2）求证：19如图，ADBC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EFAD于点F，AE5cm，BE10cm，BD9cm，CD5cm，求AF、FG、GD的

5、长.答案解析部分1【答案】D【解析】解：AD：BD=1：2，AD：AB=1：3，当AE：AC=1：3时，可判断DEBC，故D符合题意.故答案为：D.2【答案】D【解析】解：A、，本选项正确，不符合题意；B、，本选项正确，不符合题意；C、，本选项正确，不符合题意；D、，本选项错误，符合题意，故答案为：D.3【答案】A【解析】解： AB=BC=CD ，设AB=BC=CD =x，则AD=3x，AA1BB1CC1DD1，ABAD=AEAD1，即x3x=0.4AD1，AD1=1.2.故答案为：A.4【答案】D【解析】解：DEBC，A不符合题意；EFAB，FECBAC，B不符合题意；DEBC，EFAB，D

6、AE=FEC，AED=C，四边形DEFB为平行四边形，ADEEFC，DE=BF，BD=EF，C不符合题意，选项D符合题意故答案为：D5【答案】B【解析】解：，观察选项可知，选项B符合题意，故答案为：B6【答案】D【解析】解：，解得；cm，故答案为：D7【答案】D【解析】解：设过A点的竖直线与过点B的水平线交于点E，过M、N点分别作MCAE，NDAE，交点分别为C、D， 图形为66的正方形网格，MCNDBE，AM：MN：AB=AC：CD：AE=1：3：6，AM：MN：AB=1：3：6.故答案为：D.8【答案】D【解析】依题意，根据平行线分线段成比例定理得： 又 则 故答案为：D.9【答案】C【解

7、析】 E为的中点， F为中点，四边形ABCD为平行四边形，是的中线，是的中线，是的中线，能表示的与面积相等的（除外）三角形有5个，故答案为：C.10【答案】D【解析】解：如图，作GMAC交BC于M，G是AD中点，M为DC中点，：，又且：，BG：GE=（BD+DM）：DM，：，：故答案为：D.11【答案】C【解析】解：连接DF，已知CD=EF，CDEG,EFEG,四边形CDFE为矩形.DFGH,又ABCD， .设 =a，DF=b, ,GH= ，a,b的长是定值不变，当人从点 走向点 时两段影子之和 不变故答案为：C.12【答案】4【解析】解：作如下图：，故答案为：413【答案】【解析】解：，即，

8、故答案为：.14【答案】48【解析】解：由平行可知， ， 则故填4815【答案】10【解析】解：如图，连接EC，过点D作DHEC于H.四边形ABCD是矩形，BADBCD90，ADBC4，ABCD5，AE3，DE5，DEDC，DHEC，CDHEDH，FEDC，CDHEDC，CDHF，BCE+DCH90，DCH+CDH90，BCECDH，BCEF，ECAF，CF6，BFCF+BC10.故答案为：10.16【答案】（1）解：如图中，点O为所求. （2）解：如图中，MN为所求 17【答案】证明： ， ， 点E是边 的中点， 18【答案】（1）解：，；（2）证明：，19【答案】解：ADBC，EFAD， EFBC，AEFABD， ，又AE5cm，BE10cm，BD9cm，EF3cm，在RtABD中，AB15，BD9，由勾股定理得，AD =12，EFBC， ，AF4，DF8，EFBC， ，FG3cm，GD5cm.答：AF4cm，FG3cm，GD5cm.