4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型（解析版）.docx

1、4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型知识点一、光谱1定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录2分类2太阳光谱特点在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱产生原因阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线知识点二、氢原子光谱的实验规律如图所示为氢原子的光谱1氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性2巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光

2、谱的谱线进行研究得到公式：R()(n3,4,5，)，该公式称为巴耳末公式式中R叫作里德伯常量，实验值为R1.10107 m1.(2)公式中只能取n3的整数，不能连续取值，波长是分立的值3其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式知识点三、经典理论的困难1核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了粒子散射实验2经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱知识点四、玻尔原子理论的基本假设1轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说

3、电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射2定态(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值这些量子化的能量值叫作能级(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态3频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，mn)时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hEnEm，该式称为频率条件，又称辐射条件2能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做

4、变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E113.6 eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：EnE1(E113.6 eV，n1,2,3，)3跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En.玻尔理论对氢光谱的解释1氢原子能级图2能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几

5、次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为NC.3光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEn(Em、En是始末两个能级且mn)，能级差越大，发射光子的频率就越高4光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hEmEn(mn)能级跃迁的几种情况的对比1自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：由高能级到低能级，由远轨道到近轨道释放能量，放出光子(发光)：hE初E末大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：.(2)受激跃迁：由低能级到高能级，由近轨

6、道到远轨道吸收能量2使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁3一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别(1)一个氢原子跃迁的情况分析确定氢原子所处的能级，画出能级图根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图例如：一个氢原子最初处于n4激发态，它向低能级跃迁时

7、，有4种可能情况，如图6，情形中只有一种频率的光子，其他情形为：情形中两种，情形中两种，情形中三种注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在(2)一群氢原子跃迁问题的计算确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图运用归纳法，根据数学公式NC确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子根据跃迁能量公式hEmEn(mn)分别计算出各种光子的频率原子的能量及变化规律1原子的能量：EnEknEpn.2电子绕氢原子核运动时：km，故Eknmvn2电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小3当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小4电子的轨道半径增大时，说明原子吸

8、收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道即电子轨道半径越大，原子的能量En越大例题1 对原子光谱，下列说法中不正确的是（）A原子光谱是不连续的B由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D分析物质的明线光谱和暗线谱，都可以鉴别物质中含哪些元素【解答】解：A、原子光谱是由不连续的亮线组成的，是线状谱，不是连续谱。故A错误。B、C原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的原子结构不同，各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线，所以不同原子的原子光谱是不相同的。故B错误，C正确。D、明线光谱和暗线谱的特征谱线与原子的结

9、构有关，可以利用明线光谱和暗线谱鉴别物质。故D正确。故选：B。例题2 关于线状谱，下列说法中正确的是（）A每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B每种原子处在不同的物质中的线状谱不同C每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D两种不同的原子发光的线状谱可能相同【解答】解：线状谱即物质高温时发射的光谱亮线；每一种物质高温时发射的光谱亮线跟它在低温时吸收光谱的暗线位置一一对应，所以元素的明线光谱和吸收光谱是元素特有的，称为特征光谱，每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同。故AB错误，C正确；D、每一种物质高温时发射的光谱亮线都是其特有的，两种不同的原子发光的线状谱不可能相同。故D错误。故选：C。例题

10、3 （2021春大化县校级期中）关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是（）A不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线B原子的特征谱线可能是由于原子从高能态向低能态跃迁时放出光子而形成的C可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分D原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据【解答】解：A、每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质。故A正确。B、原子的特征谱线可能是由于原子从高能态向低能态跃迁时放出光子而形成的；故B正确；C、利用光谱分析可以鉴别物质和确定物质的组成成分，不可以深入了解原子的内部结构。故C正确，D错误本题选错误的；故选：D。例题4 （2

11、020春林州市校级月考）巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式1=R（122-1n2），n3，4，5，在氢原子光谱可见光区（巴耳末系的前四条谱线在可见光区），最长波长与最短波长之比为（）A85B95C43D98【解答】解：在巴尔末系中，根据1=R(122-1n2)知：当n3时，光子能量最小，波长最大，则有 1max=R(122-132)=5R36，当n6时，光子能量最大，波长最小，则有 1min=R(122-162)=2R9，所以maxmin=85，故A正确，BCD错误。故选：A。例题5 关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是（）A原子可以处于连续的能量状态中B原子的能量状态不是连续的C原子中的核外

12、电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的【解答】解：玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量。故B正确，ACD错误。故选：B。例题6 （2023秋红桥区期中）如图所示是氢原子的能级图，大量处于n4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（）A最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系B放出的光子中波长最长的是n4激发态跃迁到n3激发态时产生的

13、C用动能为12.7eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁至n4的激发态D用能量为2.56eV的光子照射处于n2能级的氢原子，可以使它跃迁到n4的激发态【解答】解：A、大量处于n4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种，故A错误；B、光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n4激发态跃迁到n3激发态时产生的，故B正确；C、处于基态的氢原子，跃迁到n4能级需要吸收光子的能量为：EE4E10.85eV（13.6eV）12.75eV，用能量大于12.75eV的电子照射处于基态的氢原子，才能使它跃迁到n4的激发态，故C错

14、误；D、处于n2能级的氢原子，跃迁到n4能级需要吸收光子的能量为：EE4E20.85eV（3.4eV）2.555eV，用能量为2.56eV的光子照射处于n2能级的氢原子，不能使它跃迁到n4的激发态，故D错误。故选：B。例题7 （2022秋宣城期末）如图为氢原子的发射光谱，H、H、H、H是其中的四条光谱线，已知普朗克常量h6.631034Js、真空中光速c3108m/s，可见光的波长400nm700nm之间，则下列说法正确的是（）A该光谱由氢原子核能级跃迁产生BH谱线对应光子的能量最大CH谱线对应的是可见光中的红光DH谱线对应光照射逸出功为2.25eV的金属钾，该金属钾可以发生光电效应【解答】解

15、：A氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生，故A错误；BH谱线波长最长，频率最小，根据Eh，可知光子能量最小，故B错误；C可见光的波长介于400nm700nm之间，而且红光、橙光波长较长，应该靠近700nm，蓝光、紫光波长较短，应该靠近400nm，故H谱线对应的不是可见光中的红光，故C错误；D根据E=h=hc=6.6310-343108486.110-9J0.04110-17J2.56eV，可知H谱线对应的光子能量2.56eV大于金属钾的光电子逸出功2.25eV，所以该金属钾可以发生光电效应，故D正确。故选：D。例题8 物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象所谓“电子偶素”就是由一

16、个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素”系统对应的能量状态（能级）也是不连续的若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零，则该系统的最低能量值为E（E0），称为“电子偶素”的基态，基态对应的电子运动的轨道半径为r已知正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，静电力常量为k，普朗克常量为h则下列说法中正确的是（）A“电子偶素”系统处于基态时，一个电子运动的动能为ke28rB“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的动能增大C处于激发态的“电子偶素”

17、系统向外辐射光子的最大波长为-hcED处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为-Eh【解答】解：A、电子运动的轨道半径为r，正、负电子的距离为2r，“电子偶素”系统处于基态时，ke2(2r)2=mv2r 一个电子运动的动能Ek=12mv2=ke28r，故A正确；B、“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后，电子做圆周运动的轨道半径增大，动能减小，故B错误；C、根据光子说Eh，处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率应小于-Eh，即最大频率为-Eh，最小波长为-hcE，故CD错误；故选：A。1. （2023春梅州期末）如图甲所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁

18、时，能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙所示电路中的阴极K，只能得到3条光电流随电压变化的关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（）Aa光照射光电管产生的光电子动能一定比c光大B该氢原子共发出3种频率的光C滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0D阴极K材料的逸出功为5.75eV【解答】解：A由图丙可知，a光的遏止电压最大，即a光的频率最大，则a光照射光电管产生的光电子最大初动能比c光大，但动能不一定比c光大，故A错误；B根据数学知识可知，发出光的频率个数公式n=C42=6，所以该氢原子共发出6种频率的光，故B错误；C当加速电压为零时，因为光电子有动能，所以光电子仍能进入电路，

19、电流表示数不一定为0，故C错误；Da光是由能级4跃迁到能级1产生的光，根据题意可得：haE4E10.85eV（13.6）eV12.75eV根据光电效应方程EkhaW0eU阴极K材料的逸出功为W05.75eV故D正确。故选：D。2. （2023贵阳开学）如图为氢原子的能级图，大量氢原子处于n3能级的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A逸出光电子的最大初动能为12.09eVB从n3能级跃迁到n1能级时释放出的光子波长最长C有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应D用0.85eV的光子照射氢原子可使氢原子跃迁到n4激发态【解答】解：AB、

20、氢原子从n3能级跃迁到n1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E3E1（1.5leV）（13.6eV）12.09eV照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为EkE3E1W012.09eV2.29eV9.8eV频率大的光子波长小，故AB错误；C、大量处于n3激发态的氢原子向低能级跃迁时可释放3种不同频率的光子，氢原子从n3能级跃迁到n2能级时释放的光子能量为E3E2（1.5leV）（3.4eV）1.89eVW0该光子不能使金属钠发生光电效应，氢原子从n2能级跃迁到n1能级时，释放的光子能量为E2E1（3.4eV）（13.6eV）10.2eVW0可知有2种频率的光子能使金属钠

21、产生光电效应，故C正确；D、如氢原子吸收0.85eV的光子，则吸收后能量为1.5leV+0.85eV0.66eV没有对应的能级，可知氢原子不能吸收0.85eV的光子从n3能级跃迁到n4能级，故D错误。故选：C。3. 如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是（）A若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大B若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大C若改用波长小于0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大D若改用波长大于0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零【解答】解：A、电路所加电压为正向电

22、压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；B、只增加单色光强度，逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；C、金属的逸出功与入射光无关，故C错误；D、改用波长大于0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流，故D错误。故选：B。4. 氢原子能级关系如图，下列是有关氢原子跃迁的说法，正确的是（）A大量处于n3能级的氢原子，跃迁时能辐射出2种频率的光子B用n2能级跃迁到n1能级辐射出的光子照射逸出功为4.54eV的金属钨能发生光电效应C用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到n2能级D氢原子从n3能级向基态跃迁时，辐射出的光子能量为1.51eV

23、【解答】解：A、根据C32=3知，大量处于第3激发态的氢原子向低能级跃迁，可能辐射3种不同频率的光子，故A错误；B、由能级差可知，用n2能级跃迁到n1能级辐射出的光能量为：E3.4eV（13.6）eV10.2eV，当其照射逸出功为4.54eV的金属钨时，满足光电效应条件，大于逸出功，因此能发生光电效应，故B正确；C、由上可知，可使处于基态的氢原子跃迁到n2激发态用能量为10.2eV，那么能量为10.3eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到n2能级，故C错误；D、氢原子从n3能级向基态跃迁时，辐射出的光子能量为：E1.51eV（13.6）eV12.09eV，故D错误；故选：B。5. 氢原子

24、能级如图，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656nm以下判断正确的是（）A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656nmB用波长为325nm的光照时，可使氢原子从n1跃迁到n2能级C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种谱线D用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级【解答】解：A、从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656nm，即有：hc656nm=（1.51（3.4）1.61019，而当从n2跃迁到n1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，则波长小于656nm。故A错误。B、当从n1跃迁到n2的能级，吸收的能量：hc=3.4（

25、13.6）1.61019，则吸收光的波长是122nm，小于325nm；故B错误；C、根据数学组合C32=3，可知一群n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谐线。故C错误。D、同理，氢原子的电子从n2跃迁到n3的能级，必须吸收的能量为E，与从n3跃迁到n2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n2跃迁到n3的能级。故D正确。故选：D。6. （多选）关于巴耳末公式1=R（122-1n2）的理解，下列说法错误的是（）A所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出B公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D公式不但

26、适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析【解答】解：A、D、公式只能适用于氢原子光谱中n3的能级向n2的能级跃迁时发出的光谱，对于氢光谱在红外与紫外区的其他谱线不一定适用，如向n1跃迁时的光谱。故AD错误；B、C、此公式中n不可以取任意值，只能取整数，且从3，4，开始取，氢原子光谱是不连续的，是线状谱。故C正确，B错误；本题选择错误的，故选：ABD。7. （多选）（2021春黄埔区校级期末）用如图所示的装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则

27、下列说法正确的是（）A换波长更长的光照射，可能电流表G没有示数B光电管阴极的逸出功为1.7eVC当滑动触头向b端滑动时，电流增大D开关S断开后，没有电流流过电流表G【解答】解：A、当换波长更长的光，其频率减小，小于极限频率时不能发生光电效应，电流表G便没有示数，故A正确；B、根据光电效应方程EkmhW0，所以W0hEkm2.75eV1.7eV1.05eV，故B错误；C、根据分压电路结构可知，当滑动触头向b端滑动时，反向电压减小，电流增大，故C正确；D、开关S断开后，用光子能量为2.75eV的光照身到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，电流表G示数为不为零，故D错误，故选

28、：AC。8. （多选）（2021春信阳期末）如图所示为研究光电效应现象的实验电路，A、K为光电管的两个电极，电压表V、电流计G均为理想电表。已知该光电管阴极K的极限频率为0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，开始时滑片P、P上下对齐，且处于滑动变阻器的合适位置.现用频率为的光照射阴极K（0），则下列说法正确的是（）A该光电管阴极材料的逸出功为h0B若加在光电管两端的正向电压为U，则到达阳极A的光电子的最大动能为hh0+eU，且不随照射光的强度而变化C若将滑片P向右滑动，则电流计G的示数一定会不断增大D若将滑片P向右滑动，则当滑片P、P间的电压为h-h0e时，电流计G的示数恰好为0【解答】解：A

29、、由图可知，K是阴极，A是阳极，依据光电效应方程：EkmhW0，当Ekm0时，入射光的能量等于阴极材料的逸出功，则阴极材料的逸出功 W0h0，故A正确。B、光电子的最大初动能为：EKhh0光电子在电场中加速过程，由动能定理有：eUEkmEK所以有：Ekmhh0+eU，故B正确。C、若将滑片P向右滑动，则电流计G的示数将先逐渐增大到饱和光电流，当达到饱和电流时，则不变，故C错误。D、为了阻止光电子到达阳极，根据动能定理得eU反EK可得U反=h-h0e即则当滑片P、P间的电压为h-h0e时，电流计G的示数恰好为0，故D正确。故选：ABD。9. 已知氢原子基态的电子轨道半径为r10.5281010m，量子数为n的能级值为En=-13.6n2ev（1）求电子在基态轨道上运动时的动能（2）有一群氢原子处于量子数n3的激发态画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长（其中静电力恒量K9.0109Nm2/C2，电子电量e1.61019C，普朗克恒量h6.631034Js，真空中光速c3.0108m/s）【解答】解：（1）根据库仑引力提供向心力得ke2r02=mv2r0，则12mv2=12ke2r0=13.6ev（2）氢原子最多能发出3种光谱线；画一能级图，（3）根据=c，当最小，频率最大n1到n3，=hcE3-E1=1.03107 m