新疆生产建设兵团第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理.doc

1、兵团二中2019届高二第二学期期末考试理科数学（时间：120分钟 满分：150分）第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1曲线的极坐标方程化为直角坐标为() A B C D2设集合，则()AB C D 3. 已知随机变量，若，则实数() A 4 B2 C 1 D04直线(t为参数)与圆2cos 的位置关系为() A相离 B相切 C相交 D无法确定5若，且恒成立，则的最小值是() A B C D 6随机变量的分布列如右表，且，则=()01xPP A0.36B0.52C0.49D0.687下列命题中，正确的选项是() A若为真

2、命题，则为真命题B，使得C“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”D“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件是“” 8已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，设 ，则的大小关系为() A B C D 9红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有() A120种 B156种 C188种 D240种10已知直线l：(t为参数)和抛物线C：y22x，l与C分别交于点P1，P2，则点A(

3、0，2)到P1，P2两点距离之和是() A4 B2(2) C8 D4(2)11已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的，若动点满足等式，则的最大值为()A B C D12不等式的解集为() A B C D 第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 在极坐标系中，点M到曲线cos2上的点的距离的最小值为_.14. 若，则的展开式中的常数项的最小值为_.15使关于的不等式有解的实数的取值范围是_.16函数的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 已知命题在区间(0，)上是减函数；命题:不等式的解集为。

4、若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围18（本小题满分12分） 在直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （）写出直线与曲线的极坐标方程； （）若射线分别交与于A，B两点，求的取值范围.19（本小题满分12分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为. （）若，求与的交点坐标； （）若上的点到的距离的最大值为，求的值.20（本小题满分12分） 已知定义在上的函数，存在实数使成立 （）求实数的值； （）若,求证：.21（本小题满分12分） 已知函数. （）当时，求不等式的解集； （）若不等式的解集包含1，1，求的取值范围.22

5、（本小题满分12分） 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求： （）“星队”至少猜对3个成语的概率； （）“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望兵团二中2019届高二第二学期期末考试理科数学（时间：120分钟 满分：150分）第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共6

6、0分）1曲线的极坐标方程化为直角坐标为() A B C D2设集合，则()AB C D 3. 已知随机变量，若，则实数() A 4 B2 C 1 D04直线(t为参数)与圆2cos 的位置关系为() A相离 B相切 C相交 D无法确定5若，且恒成立，则的最小值是() A B C D 6随机变量的分布列如右表，且，则=()01xPP A0.36B0.52C0.49D0.687下列命题中，正确的选项是() A若为真命题，则为真命题B，使得C“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”D“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件是“” 8已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，设 ，则的大小关系

7、为() A B C D 9红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有() A120种 B156种 C188种 D240种10已知直线l：(t为参数)和抛物线C：y22x，l与C分别交于点P1，P2，则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是() A8 B4 C4(2) D2(2)11已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的，若动点满足等式，则的最大值为()A B C D12不等式的解集为(

8、) A B C D 第卷理科13. 在极坐标系中，点M到曲线cos2上的点的距离的最小值为_2_.14. 若，则的展开式中的常数项的最小值为_.15使关于的不等式有解的实数的取值范围是_.16函数的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知命题在区间(0，)上是减函数；命题:不等式的解集为。若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围解析：对于命题p，由f(x)在区间(0，)上是减函数，得12m0，解得mm1的解集为R等价于不等式(x1)2m的解集为R，因为(x1)20恒成立，所以m0，因为命题“pq”为真，“pq”为假，

9、所以命题p和命题q一真一假当命题p为真，命题q为假时，得0m；当命题p为假，命题q为真时，此时m不存在，故实数m的取值范围是.18（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）写出直线与曲线的极坐标方程；（）若射线分别交与于A，B两点，求的取值范围.【解析】（）在直角坐标系xOy中，直线直线的极坐标方程为曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为.19（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为. （）若，求与的交点坐标；（）若上的点到的距离的最大值为，求的值.20（本小题满分12分）已知定义在上的函数

10、，存在实数使成立（）求实数的值；（）若,求证：.（）（）略21（本小题满分12分）已知函数.（）当时，求不等式f（x）g（x）的解集；（）若不等式的解集包含1，1，求的取值范围.（2）当时， .所以的解集包含，等价于当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为. 22（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两

11、轮活动，求：（）“星队”至少猜对3个成语的概率；（）“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望解：(1)记事件A：“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“星队至少猜对3个成语”由题意，EABCDBCDACDABDABC，由事件的独立性与互斥性，得P(E)P(ABCD)P(BCD)P(ACD)P(ABD)P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)P()P(B)P(C)P(D)P(A)P()P(C)P(D)P(A)P(B)P()P(D)P(A)P(B)P(C)P()2，所以“星队”至少猜对3个成语的概率为.(2)由题意，随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性，得P(X0)，P(X1)2，P(X2)，P(X3)，P(X4)2，P(X6).可得随机变量X的分布列为X012346P所以数学期望E(X)012346.1、 A 2、 D 3、 B 4、 B 5、 A 6、 C 7、 D 8、C9、 A 10、 D 11、 B 12、 C