4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版.docx

1、4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。A5B10C15D202李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。李奶奶比淘气大（）岁。A54B50C103四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。A62，62B58，66C60，644一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（）。A272B115C136D2515一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（）。A108B72C366把一个数扩大到

2、100倍后就比原数增加了495，原数是（）。A4.95B49.5C5二、填空题7姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。8停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。9如果甲数乙数72，甲数乙数12，那么甲数是( )，乙数是( )。10琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。乐乐收集了( )张邮票。11一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )。12用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。那么1杯水重

3、( )克。13小明去买铅笔和练习本。如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。14两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。三、解答题15甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。甲、乙两桶水原来各重多少千克？16兄弟俩今年的年龄之和为25岁，弟弟比哥哥小5岁。今年哥哥和弟弟分别多少岁？（先画出线段图，再解答。）17学校图书馆双层书架共有180本书，如果从上层搬20本给下层，两层的本数就同样多。原来上下两层各有多少本？（先根据题目把

4、线段图补充完整，再解答。）18社区物业工人在小区广场围了一个周长是32米的长方形花坛。如果这个长方形花坛的宽比长短2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？19胜利小学开展体育比赛，参加跳绳的人数是打球的4倍，比打球的多72人。参加跳绳和打球的各有多少人？（先画图表示题意，再解答）20饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答）参考答案：1D【分析】要想甲乙钱数相等，应把甲比乙多的钱数平均分给甲和乙。此时甲分出去甲比乙多的钱数的一半。甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等。则甲比乙多2个10元。【详解】21020（元）则原来甲比乙多20元。故答案为：D【点

5、睛】解决本题的关键是明确甲给乙钱数的2倍就是原来甲比乙多的钱数。2B【分析】已知李奶奶的年龄为60岁，是淘气年龄的6倍，所以淘气的年龄等于60除以6，再用李奶奶的年龄减去淘气的年龄即可得到答案。【详解】60606601050（岁）故答案为：B【点睛】本题为典型的差倍问题，明确数量关系是解答此题的关键。3C【分析】根据题意可知两个班共有的人数，再根据从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多。画出线段图，即可解答。【详解】根据题意，作图如下：由此可知：一班：1242262260（人）二班：1246064（人）故答案为：C【点睛】本题的关键是依据题意画出线段图。4C【分析】因为减法中存在如下

6、关系：被减数减数差；被减数减数差；由此可得被减数减数差被减数2，从而得出减数与差的和是多少，再根据和差公式进行求解即可。【详解】因为被减数减数差502所以减数差5022251因为减数差21所以减数（25121）22722136故答案为：C【点睛】解答本题关键明确是减法各部分的名称及关系，以及和差公式：（两数和两数差）2较大数。5A【分析】把底角看作1份，顶角就是3份，3个内角共5份，5份是180，用180除以5可求出1份是多少度（即一个底角的度数），再用一个底角的度数乘3即可求出顶角的度数。【详解】180（311）180536363108故答案为：A【点睛】等腰三角形两底角相等，再借助和倍问题

7、公式：较小数和（倍数1），较大数较小数倍数。6C【分析】根据题意，一个数扩大100倍后，比原数增加了495，可知，扩大后与原来的差是495，扩大后是原来的100倍，然后再根据差倍公式进一步解答即可。【详解】495（1001）495995故答案为：C【点睛】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，然后再根据差倍公式进一步解答即可。7500【分析】用裤子和上衣的总花费120即可求出两件上衣的价钱，再除以2即可求出每件上衣多少元，据此列式解答。【详解】（880120）210002500（元）一件上衣500元。【点睛】本题考查的是和差倍问题，小数（和差）2，大数（和差）2。8 34 20【分析】小轿车和

8、面包车的数量和是54辆，二者的数量差是14辆，较少数量的面包车有（5414）2辆。用两种车的数量和减去面包车的数量，求出小轿车的数量。【详解】（5414）240220（辆）542034（辆）停车场有小轿车34辆，面包车20辆。【点睛】本题考查和差问题，小数（和差）2，大数和小数。9 42 30【分析】（和差）2大数，据此求出甲数，再用甲、乙两数的和减去甲数即可求出乙数。【详解】（7212）284242724230如果甲数乙数72，甲数乙数12，那么甲数是（42），乙数是（30）。【点睛】此题考查的是和差问题，理解（和差）2大数是解题关键。1041【分析】（和差）2大数，琪琪和乐乐一共收集的邮票

9、数加上琪琪比乐乐少收集的邮票数再除以2即可算出乐乐收集的邮票张数。【详解】（748）282241（张）琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。乐乐收集了（41）张邮票。【点睛】此题考查的是和差问题，理解（和差）2大数是解题关键。11120【分析】由题意可知，一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，而等腰三角形的两个底角相等，一个顶角相当于4个底角，即6个底角是180，据此计算。【详解】180630304120所以这个等腰三角形的顶角是120。【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握并灵活运用。12180【分析】根据题意可知，（660300）克是（31

10、）杯水的质量，所以先求出660减去300的差，再用这个差除以2，求出1杯水重多少克。【详解】660300360（克）360（31）3602180（克）【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。1331【分析】买1支铅笔和4本练习本要花22元，那么买2支铅笔和8本练习本要花（222）元，买2支铅笔和3本练习本要花19元，买1本练习本要花的钱为：（22219）（83）；买1支铅笔要花的钱为：224买1本练习本要花的钱；据此求出铅笔的单价和练习本的单价，最后用3乘铅笔的单价加上5乘练习本的单价，据此解答即可。【详解】22244（元）（4419）（83）2555（

11、元）224522202（元）325562531（元）则他共花31元。【点睛】熟练掌握总价、数量、单价之间的关系是解答此题的关键。14 136 31【分析】根据题意可知，被除数比除数的4倍多12，183减去4和12等于被除数与除数的和，再减去12，即等于除数的145倍，再除以5即等于除数，除数乘4的积加12，即等于被除数。【详解】（18341212）（14）1555313141212412136【点睛】本题主要考查学生对和倍问题解题方法的掌握和灵活运用。15答：甲桶水原来有21千克，乙桶水原来有13千克。【分析】由题意知，从甲桶倒出4千克水给乙桶，两桶水就一样多了，此时两桶水相等各有：34217

12、（千克），原来乙桶水是17413（千克），甲桶水是17421（千克），据此解答。【详解】34217（千克）17421（千克）17413（千克）答：甲桶水原来有21千克，乙桶水原来有13千克。【点睛】解答此题关键是求出两桶水相等时各有多少千克。16图见详解；哥哥15岁；弟弟10岁【分析】先画一个线段表示弟弟的年龄，哥哥的年龄的线段比弟弟的线段长，长的部分是5岁，总共是25岁，据此即可画图；（和差）2小数，兄弟俩今年的年龄之和减去兄弟俩今年的年龄之差再除以2即可算出弟弟的年龄，弟弟年龄加上5岁即可算出哥哥的年龄。【详解】（255）220210 （岁） 10515（岁）答：哥哥今年15岁，弟弟今年1

13、0岁。【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系以及和差问题，能识图更要会画图分析。17上层110本；下层70本（图见分析）【分析】根据下图可知，上层比下层多20240（本），两层总共的本数减40，再除以2即等于下层的本数，总共的书本数减下层的书本数即等于上层的书本数，据此即可解答。【详解】（180202）2140270（本）18070110（本）答：上层有110本书，下层有70本书。【点睛】本题是和差问题应用题，先计算出上下层的本数差是解答本题的关键。1863平方米【分析】花坛的周长除以2等于花坛长与宽的和，再根据（和差）2较大数，求出花坛的长，长减2等于花坛的宽，花坛的长乘宽即等于花坛的面积。

14、【详解】32216（米）（162）21829（米）9（92）9763（平方米）答：这个长方形花坛的面积是63平方米。【点睛】本题是和差问题的实际应用，先求出花坛的长和宽是多少是解答本题的关键。1996人；24人【分析】跳绳的人数是打球的4倍，说明跳绳比打球的多出3倍，再根据后面多72人，可以求出。【详解】41372324（人）24496（人）答：参加跳绳有96人，参加打球的有24人。【点睛】做题关键在于先画出线段图，再根据线段图分析条件求解。2060只；90只；图见详解【分析】根据题意画图，分析线段图，如果黑兔加30只，这时黑兔和白兔一样多，它们的和是15030180（只），白兔的只数是180的一半，180除以2即可求出白兔的数量，黑色的只数白兔的只数30，据此解答。【详解】（15030）2180290（只）903060（只）答：白色有90只，黑兔有60只。【点睛】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。