4升5奥数拓展：小数问题-数学五年级上册人教版.docx

1、4升5奥数拓展：小数问题-数学五年级上册人教版一、选择题1下面四幅图中，阴影部分能表示0.03中“3”的意义的是（）。ABCD2一列城际列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票62.5元，在校学生凭学生证每张车票可以优惠12.5元。10位同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（）。A16节，60个，62.5元，12.5元，10位B60个，62.5元，12.5元，10位C62.5元，12.5元，10位D12.5元，10位3下表是男子110米栏决赛前四名运动员的成绩，季军的成绩可能是（ ）名次冠军亚军季军第四名成绩/秒13.2013.9114.89A14.

2、28B15.16C14.97D13.054计算（）。A10B9.9C8.1D95.8元7元=0.7元，那么、分别是（）A7、9B8、9C8、1D7、16甲数是6.8，比乙数少0.2，甲乙两数的和是（）A7B13.8C13.4二、填空题7甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是( )。8一个数，先缩小到它的，然后又扩大到它的10倍后是32.5，这个数是( )。9在里可以填哪些数？在后面的横线上写出来。（1）647cm6.6m （2）5.9dm25.9dm2 10已知：13.2，16.4。那么，( ) ，( ) 。11把1，2，3，4，7五个数字填入下面的括号，

3、使等式成立。( ).( )( ).( )( )12一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示几何图形，阴影部分的周长是( )厘米。三、解答题13甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？14某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？15把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是

4、多少？16公园的售票方案如下：甲方案：个人票：5元/张（1人）乙方案：10人一张的团体票：25元/张（需10人）丙方案：10人以上团体票：3元/张（1人）四（1）班32名同学怎样买票最省钱，共用多少钱？17爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？18马同学做一道减法题时，把减数十分位上的3看成了8，把减数个位上的7看成了1，结果得到的差是11.1，正确的答案是多少？19一根绳子分成三段，第一、第二段共长29.8m，第二、第三段共长42m，第一、第三段共长38.2m。三段绳子各长多少米？2

5、0用一辆载重6吨的货车运输如下表各种建筑材料，要使运输的次数最少，该怎样运？请你设计一个方案。品种水泥沙子石子砖头钢材重量2500千克4吨6吨9吨2500千克参考答案：1C【分析】根据对小数的初步认识可知，将1个整体平均分成100份，每份表示0.01，0.03表示其中的3份，即可解题。【详解】A此图表示为3，不符合题意；B此图被平均分成10份，每份表示为0.1，阴影部分有3份，表示为0.3，不符合题意；C此图被平均分成100份，每份表示为0.01，阴影部分有3份，表示为0.03，符合题意；D此图被平均分成1000份，每份表示为0.001，阴影部分有3份，表示为0.003，不符合题意。故答案为：

6、C【点睛】本题解题的关键是熟练掌握对小数的初步认识。2D【分析】一共可以优惠多少钱？用到的信息是：每张票优惠的钱数和总人数，据此解答。【详解】根据分析需要用到的信息是：每张票优惠的钱数（12.5元）和总人数（10位）。12.5元扩大到10倍，小数点向右移动一位即可。故答案为：D【点睛】培养学生从众多数据中快速提取有用的信息。3A【详解】略4C【分析】观察数字特征，发现0.10.91，0.20.81，0.30.71，0.40.61，0.50.51，运用小数加法交换律和加法结合律，进行简算。【详解】0.10.20.80.90.80.20.1（0.10.9）（0.20.8）（0.30.7）（0.40

7、.6）（0.50.5）（0.80.2）（0.70.3）（0.60.4）0.180.18.1故答案为：C【点睛】本题主要考查小数加法运算定律，属于基础知识，要熟练掌握。解决此题的关键是正确找到哪些数相加等于1。5D【详解】=87=1，=0+7=7答：、分别是7、1【分析】根据小数加减运算的计算法则计算即可求解注意=87=1，=0+7=7故选D6B【分析】甲数是6.8，比乙数少0.2，也就是乙数比6.8多0.2，即6.80.2，然后再把两个数相加即可。【详解】6.80.26.876.813.8故选B【点睛】一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几。7230【分析】如果把甲数的小数

8、点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可得，乙数的11倍就是253，根据一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。【详解】甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（230）。【点睛】此题考查小数点位置移动引起的数的大小变化规律，明确甲数和乙数的和是乙数的11倍是解答本题的关键。8325【分析】根据小数点移动和小数大小的变化规律可知，一个数先缩小到原来的百分之一后又扩大10倍变成32.5，求这个数，只要用32.5先除以10再乘100即可。【详解】32.5101003.25100325【点睛】弄清题意是解答此题的关键，一个数，先把它缩

9、小到它的百分之一，再扩大10倍，也就是把这个数扩大到它的10倍。9 0、1、2、3、4 0、1、2、3、4、5、6、7、8【分析】先换算成统一的单位，再按照小数比大小的方法进行比较。低级单位换化成高级单位除以它们之间的进率。小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大【详解】（1）647cm6471006.47m，6.47m6.6m。6.47和6.6整数部分相同，若十分位上数字也相同，里填4，千分位上76成立；若十分位上数字不同则需4，里可以填0、1、2、3。综上两种情况，里可以填0、

10、1、2、3、4。（2）单位相同，直接比较数的大小。5.9和5.9整数部分相同，若十分位上数字也相同，里填9，不成立；只能是十分位上9，里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8。【点睛】掌握小数的大小比较的方法是解题的关键。10 3.2 5【分析】根据题意可知，13.216.4，则用16.4减13.2，即可计算出的值，然后根据“13.2”和的值，即可计算出的值，用13.2减的值后，再除以2即可，依此计算。【详解】16.413.23.2，即3.2。3.213.2，13.23.210，1025，则5。【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。11 1 3 2 7 4【分析】根据题意，两个小

11、数相加得数为一个整数，考虑小数部分相加为10，有：3710；又因为123，314。由此填写。【详解】根据题意，等式为：1.32.74【点评】本题主要考查小数加法，关键利用3710，找到突破口。1216.8【分析】由于沿对角线对折，对折前后两个三角形的面积和周长都是相等的，即ABEB6厘米，CEBD2.4厘米，CD6厘米，据此求出阴影部分的周长。【详解】阴影部分的周长CDBECEBD662.42.416.8（厘米）。【点睛】掌握周长的概念，明确对折前后两个图形完全相同是解题关键。13甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲丙丁，又由于

12、甲比乙轻，所以乙甲丙丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲丙丁，由于甲乙，所以乙甲丙丁；63.6千克62.7千克59.9千克59.8千克；答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。1446.8元【分析】用这种袜子每双的单价乘10即可解答。【详解】4.681046.8（元）答：花了46.8元钱。【点睛】买五双送一双，买10双就可以送2双，只要花10

13、双的钱就可以买到12双袜子。15365.2【详解】36.5210365.2答：这个小数原来是365.216买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱。共用85元。【分析】甲方案中，每张票5元。乙方案中，每张票25102.5元。丙方案中，每张票3元。故优先购买乙方案中的团体票。因为321032，所以可以购买3张25元/张的票。剩余的2人不满足丙方案中10人以上的要求，无法购买丙方案中的团体票，所以剩余2人需要购买甲方案中的个人票。再根据钱数票数每张票的价钱求出买票共用多少钱。【详解】根据分析可知，需要买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱。25352751085（元）。答：四（1）班32名同学买

14、3张25元/张和2张5元/张的票最省钱，共用85元。【点睛】先求出三个方案中每张票的价钱，进行比较，再确定购买方案。1762.5米【分析】“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，则第5秒是在第一秒的3.5米的基础上增加4个4.5米，求出把第5秒行驶的路程，这段下坡路有多少米就是求第5秒行驶的路程，3.54.54.54.54.521.5（米）。【详解】时间每秒钟路程总路程第一秒钟3.5米3.5米第二秒钟3.54.58米3.5811.5米第三秒钟3.54.54.512.5米3.5812.524米第四秒钟3.54.54.54.517米3.5812.51741米第五秒钟3.54.54.54.54.

15、521.5米3.5812.51721.562.5米由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了62.5米，也就是这段下坡路长62.5米。答：这段下坡路长62.5米。【点睛】本题考查行程问题、小数加法，解答本题的关键是分析清楚每一秒爸爸骑行的路程。185.6【分析】方法一：此题将错就错，从结果出发，算出被减数，即：11.11.812.9；然后再减去正确的减数，即可得出正确的结果。方法二：把减数十分位上的3看作8，对比十分位上比正确答案少算0.5，把减数个位上的7看作1，个位上算出的结果比正确答案多6，再根据错误结果去加上少的0.5，减去多的6就算出了正确答案。据此解答。【详解】方法一：看错后的减数是1.8，实

16、际上减数是7.3。被减数11.11.812.9正确的差：12.97.35.6答：正确答案是5.6。方法二：十分位少：0.80.30.5个位多：716正确的差：11.10.5611.665.6答：正确答案是5.6。【点睛】此题利用逆推法，从结果出发，向前推算。考查学生被减数、减数和差的关系。1913米；16.8米；25.2米【分析】根据题意：第一、二段第二、三段第一、三段（第一段第二段第三段）2，把29.8、42、38.2相加，它们的和就是三段长度和的2倍，再除以2就是三段的长度和，长度和减去29.8米，就是第三段的长度，同理求出第一段和第二段的长度。【详解】三段的长度和：（29.84238.2

17、）2（71.838.2）2110255（米）第一段：554213（米）第二段：5538.216.8（米）第三段：5529.825.2（米）答：第一段绳子长13米，第二段绳子长16.8米，第三段绳子长25.2米。【点睛】解决本题要注意分析题意，得出三段长度和的2倍是多少米，从而求出三段的长度和，进而求出各段的长度。20第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。【分析】千克和吨之间的进率是1000，据此将2500千克换算成吨，即2.5千克。要使运输的次数最少，则每次应尽量满载运输。据此解答即可。【详解】（1）石子的重量是6吨，正好装满一车，则第一次拉石子。（2）2500千克2.5吨，2.52.5+16（吨），则第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子。（3）此时剩下3吨沙子和9吨砖头，3912（吨），1262（次），则剩下的3吨沙子和9吨砖头正好能装满两车。所以第三次拉3吨沙子和3吨砖头。（4）第四次拉6吨砖头。答：需要货车运四次：第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。【点睛】明确每次满载运输时，运输次数最少，这是解决本题的关键。