4升5奥数拓展：行程问题-数学五年级上册人教版.docx

1、4升5奥数拓展：行程问题-数学五年级上册人教版一、选择题1周末明明去登山，从山脚到山顶全程有6.3千米，他上山用了2.5小时，下山用了2小时，这次登山的平均速度是（）千米/时。A2.52B3.15C1.4D2.82如图，某野生动物保护小组先测得一头大象的位置是，大象一直向北行进，2小时后，测得它的位置在。若图中每格代表1km，则这头大象每小时大约行进（）km。A0.5B1.5C2.53百米赛跑，甲用了10秒，乙用了11秒，下面说法正确的是（）。A甲1秒钟跑的路程多B乙的速度快C乙每秒跑的路程比甲多D甲的速度慢4西安距离榆林大约有562千米，一辆客车和一辆货车同时分别从这两地相对开出，经过5小时

2、相遇。已知客车每小时行驶65千米，设货车每小时行驶x千米，下面所列方程不正确的是（）。ABC5中老年运动会上，陈大伯、张大伯参加了全程1.5千米的长跑比赛。跑完全程，陈大伯用了9.4分钟，张大伯比陈大伯多用2分钟。张大伯跑1千米平均需要（）分钟。A7.6B6.4C4.76甲、乙、丙三人比赛骑自行车，甲14分钟行了10千米，乙12分钟行了8千米，丙10分钟行7千米，（）的速度最快。A甲B乙C丙D无法确定二、填空题7军军家离学校有1.2km，他每天步行去学校要0.25小时，军军每小时步行的速度是( )km。8李叔叔骑电动自行车上班，每小时行18km，0.9小时到达公司。李叔叔家离公司( )km；若

3、李叔叔开车上班，每小时行60km，那么( )小时可到达公司。9明明4分钟骑行1.6千米，平均每分钟骑行( )千米，平均每千米需骑行( )分钟。102018年5月14日，四川航空公司3U8633航班在成都区域巡航阶段，当航班在07：00飞至距地面9400m的高空时，驾驶舱右座前挡风玻璃突然出现裂纹，之后脱落。在驾驶舱失压，气温迅速降到零下40多摄氏度的恶劣情况下，机长刘传健凭着过硬的飞行技术和良好的心理素质通过手动驾驶在07：12将航班急速下降到7200m，在民航各保障单位密切配合及机组正确处置下，航班于07：46安全备降成都双流机场。航班从9400m急速下降到7200m的平均下降速度是( )米

4、/分。（得数用循环小数表示）11一只蜗牛匀速爬行2.6米用了13分钟，这只蜗牛爬行1米需要的时间是( )分钟。12周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：( )，x( )。13小明从家到学校每小时行150千米，行了a小时后，距离学校还有50千米，小明从家到学校共有( )千米。14两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( )千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。三、解答题15贵阳到重庆的高速公路的路程大约384千米，一辆货车从贵阳承载20吨的货物到重庆，一辆载客量为55座的大客车满载乘客从重庆开往贵阳，2.4小时后大客车和货车相遇，已知客车的平均速

5、度为85千米/时，货车的速度是多少？16一辆汽车3.5小时行驶了210千米，照这样的速度，行驶315千米，需要多少小时？17甲乙两地相距526.5千米，一辆货车上午从甲地开往乙地用了7.5小时，下午原路返回用了6.5小时，这辆货车往返的平均速度每小时相差多少千米？18AB两地相距720千米，两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）19王老师从家骑车到学校每小时行15千米要用0.2小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？20一辆轿车和一辆货车同时从甲地和乙地相对开出，经过4小时相遇，轿车的速度是每

6、小时82.8千米，货车的速度是每小时67.2千米，甲乙两地相距多少千米？参考答案：1D【分析】平均速度上、下山的总路程上、下山的总时间。求上、下山的总路程列式为6.32；求上、下山的总时间列式为2.52；最后用6.32（2.52）可求出明明这次登山的平均速度。【详解】6.32（2.52）12.64.52.8（千米/时）所以这次登山的平均速度是2.8千米/时。故答案为：D【点睛】解决此题时应注意求这次登山的平均速度是用总路程除以总时间，不能用上、下山的平均速度的和除以2。2C【分析】由题意可知，原来大象的位置是，大象一直向北行进，2小时后，测得它的位置在则大象共向北走了725格，即走了155km

7、，再根据路程时间速度，据此进行计算即可。【详解】725（格）155（km）522.5（km）则这头大象每小时大约行进2.5km。故答案为：C【点睛】本题考查用数对表示位置，明确大象共走了的路程是解题的关键。3A【分析】速度时间路程，同样路程，时间越少速度越快，据此分析。【详解】1011A甲1秒钟跑的路程是甲的速度，甲1秒钟跑的路程多，说法正确；B乙的速度慢，选项说法错误；C乙每秒跑的路程是乙的速度，乙每秒跑的路程比甲多，说法错误；D甲的速度快，选项说法错误。故答案为：A【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。4C【分析】根据题意，两车的速度和相遇时间总路程，客车行驶的路程货车行驶的路程总

8、路程。据此逐项分析方程是否符合题意。【详解】A，符合等量关系式“客车行驶的路程货车行驶的路程总路程”，方程正确；B符合等量关系式“速度和总路程相遇时间”，方程正确；C不符合题中的等量关系，方程错误；所以设货车每小时行驶x千米，方程中不正确的是。故答案为：C【点睛】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。5A【分析】跑1千米需要的时间跑完全程需要的时间全程的距离，张大伯跑完全程需要（9.42）分钟，代入数据求出张大伯跑完1千米平均需要的时间，据此解答。【详解】（9.42）1.511.41.57.6（分钟）即张大伯跑1千米平均需要7.6分钟。故答案为：A【点睛】掌握路程、时间、速度

9、三者之间的关系解答本题的关键。6A【分析】根据公式：速度路程时间，分别求出甲、乙、丙三人的速度，把结果用分数表示出来，再根据异分母分数比较大小的方法比较即可。【详解】甲：1014（千米）乙：812（千米）丙：710（千米）；所以甲的速度最快。故答案为：A【点睛】本题主要考查行程问题的公式以及异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。74.8【分析】已知军军家离学校的距离和他每天步行去学校的时间，根据“速度路程时间”，代入数据计算，即可求出军军的步行速度。【详解】1.20.254.8（km）军军每小时步行的速度是4.8km。【点睛】本题考查小数除法的计算法则及应用，掌握速度

10、、时间、路程之间的关系是解题的关键。8 16.2 0.27【分析】根据速度时间路程，求李叔叔家到公司的路程列式为180.9；根据路程速度时间，求李叔叔开车到公司所用的时间，可用李叔叔家到公司的路程60。【详解】180.916.2（km）16.2600.27（小时）所以李叔叔家离公司16.2km；李叔叔开车0.27小时可到达公司。【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算方法及行程问题的数量关系。9 0.4 2.5【分析】根据路程时间速度，用1.64可求出平均每分钟骑行的千米数；用时间路程可求出行驶单位长度所需要的时间，即41.6可求出平均每千米需骑行的时间。【详解】1.640.4（千米）41.62.

11、5（分钟）所以平均每分钟骑行0.4千米，平均每千米需骑行2.5分钟。【点睛】解决此类题应注意商的单位与被除数的单位一致。10【分析】用9400m7200m，求出飞机下降的距离，07：00到07：12，飞机下降用了12分钟，再根据速度=路程时间，用飞机下降的距离除以飞机下降用的时间，即可解答。【详解】7时12分7时12分（94007200）12220012（米/分）2018年5月14日，四川航空公司3U8633航班在成都区域巡航阶段，当航班在07：00飞至距地面9400m的高空时，驾驶舱右座前挡风玻璃突然出现裂纹，之后脱落。在驾驶舱失压，气温迅速降到零下40多摄氏度的恶劣情况下，机长刘传健凭着过

12、硬的飞行技术和良好的心理素质通过手动驾驶在07：12将航班急速下降到7200m，在民航各保障单位密切配合及机组正确处置下，航班于07：46安全备降成都双流机场。航班从9400m急速下降到7200m的平均下降速度是米/分。【点睛】解答本题的关键是求出下降的距离和下降的时间，再根据路程、速度和时间三者的关系进行解答。115【分析】速度路程时间，用2.613求出蜗牛的速度；时间路程速度，再用1米除以蜗牛的速度即可求出爬行1米需要的时间。【详解】速度：2.6130.2（米/分钟）时间：10.25（分钟）这只蜗牛爬行1米需要5分钟。【点睛】此题主要考查小数除法的计算，明确路程、速度、时间之间的关系也是解

13、题的关键。12 60x50x770 7【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可（答案不唯一）；（2）依据等式的性质解方程计算出结果。【详解】解：设同时出发x分钟相遇。60x50x770110x770110x110770110x7同时出发7分钟相遇。【点睛】明确题干中的等量关系是解题的关键。13150a50【分析】速度时间路程，据此用150a表示小明已经行了的路程，用已经行了的路程加上剩下的距离即是小明从家到学校的路程。【详解】通过分析可得，小明从家到学校共有（150a50）千米。【点睛】本题考查用字母表示数。掌握题中的数量关系是解题的关键。14 110t

14、 14t【分析】两地距离路程和小轿车路程卡车路程，路程速度时间，据此表示出小轿车和卡车的路程，利用加法求出路程和，利用减法求出路程差，从而填空。【详解】62t48t110t（千米）62t48t14t（千米）所以，两地相距110t千米，相遇时小轿车比卡车多行了14t千米。【点睛】本题考查了相遇问题、用字母表示数，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。1575千米/时【分析】根据相遇路程相遇时间速度和，用3842.4先求出客车和货车的速度和；再用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。【详解】3842.4851608575（千米/时）答：货车的速度是75千米/时。【点睛】明确相遇问题中的数

15、量关系是解决此题的关系。165.25小时【分析】根据速度路程时间，用2103.5即可求出汽车的速度，再根据时间路程速度，用315千米除以汽车的速度，即可求出行驶的时间。【详解】315（2103.5）315605.25（小时）答：行驶315千米，需要5.25小时。【点睛】本题主要考查了小数除法的应用，掌握速度、路程和时间三者之间的关系是解答本题的关键。1710.8千米【分析】路程时间速度，路程返回时间路程去时时间往返的平均速度差，据此列式解答。【详解】526.56.5526.57.58170.210.8（千米）答：这辆货车往返的平均速度每小时相差10.8千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之

16、间的关系，掌握小数除法的计算方法。18108千米【分析】假设乙车每小时行x千米，根据乙车速度相遇时间甲车速度相遇时间总路程，列出方程解答即可。【详解】解：设乙车每小时行x千米，x47247204x2887204x2882887202884x4324x44324x108答：乙车每小时行108千米。【点睛】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。193千米；能【分析】已知王老师骑车的速度是15千米/小时，时间是0.2小时，根据速度时间路程，代入数据即可求出家和学校的距离；再根据路程速度时间，用家和学校的距离除以步行的速度，求出步行需要的时间，与0.8小时比较大小即可得解。【详解】150.23（千米）350.6（小时）0.6小时0.8小时答：家离学校有3千米，如果改为步行，用0.8小时能到学校。【点睛】此题的解题关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系求解。20600千米【分析】根据速度时间路程，代入数据分别求出轿车和货车行驶的路程，把两段路程相加，即可求出甲乙两地的总路程。也可利用速度和相遇时间总路程，代入数据即可求出甲乙两地的总路程。【详解】方法一：82.8467.24331.2268.8600（千米）方法二：（82.867.2）41504600（千米）答：甲乙两地相距600千米。【点睛】此题主要考查相遇问题，通过小数的四则混合运算，求出结果。