5.1 认识分式 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）.docx

1、课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版）5.1 认识分式知识要点: 1.分式：整式A除以整式B,可以表示成的形式，如果B 中含有_,则称为分式，其中A为_,B 为_;【答案】字母 分子 分母2.分式有意义的条件：_;分式无意义的条件：_；【答案】分母不为零 分母为零3.分式的值等于零的条件：分子_且分母_;【答案】分子为零且分母不为零4.分式的基本性质：分式的分子与分母都_分式的值不变;【答案】乘以或除以一个不为零的数5.约分：把一个分式的分子和分母中的_约去，这种变形称为分式的约分;【答案】公因式6.最简分式：分子与分母没有_的分式叫作最简分式.【答案】公因式课堂练习一、

2、选择题1在代数式，中，分式的个数是（）A2B3C4D5【答案】B【分析】判断一个式子是否是分式，关键看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断【详解】解：，是分式，其他的都不是分式；故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键，注意是常数，不是字母2要使分式有意义，则m的取值应满足（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0进行计算即可解答【详解】解：由题意得：，要使分式有意义，则m的取值应满足：，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键3若分式的值为0，则的值为（）AB1CD2【答案】A【解析】【

3、分析】根据分式的值为零的条件即可求出x的值【详解】解：由题意可知：x2-1=0且x-10，解得x=-1观察选项，只有选项A符合题意故选：A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零4如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A扩大到原来的25倍B扩大到原来的5倍C值不变D缩小为原来的【答案】C【解析】【分析】把x与y都扩大5倍，确定出分式的值，比较即可【详解】解：根据题意得：，x，y都扩大到原来的5倍，分式的值不变故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型5根据分式的基本性质填空：，括号内应

4、填（）ABCD【答案】B【解析】【分析】把分式的分母与分子同时除以(x+1)即可得出结论【详解】解：分式的分母与分子同时除以(x+1)得，括号内应填x-1故选：B【点睛】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解答此题的关键6式子有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A7下列分式变形正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是分

5、式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.8下列分式中是最简分式的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.【详解】解:A. ,故A不是;B.,B是最简分式;C.= , 故C不是;D.=x+1, 故D不是故答案为:B【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型二、填空题9式子，（x+y）中，是分式的有 _【答案】【解析】【分析】根据分式的定义逐个判断即可【详解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含有字母，是整式；的分母中含有字母，是分式；的分母中不含有字母，是整式；（x+y）的分母含有字

6、母，是分式；是分式的：，（x+y）故答案为：【点睛】本题考查了分式的定义，判断是不是分式，只要判断分母中是否含有字母即可，注意的是分母中含有时，是一个数，所以分母中含有的不是分式10函数中自变量的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，分式的分母不能为零解答；【详解】解：由二次根式的性质得：x0，由分式的分母不能为零的：x3，x0且x3，故答案为：x0且x3【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件，掌握其有意义的条件是解题关键11若分式的值为0，则的值为_.【答案】【解析】【分析】根据分式的值为0的条件，可得且 ，即可求解【详解】解：分式的值为0，且 ，解得：

7、故答案为：【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子等于0，且分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键12填空：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】根据分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不，从而求出答案【详解】解：（1）；（2）故答案为：（1）；（2）【点睛】本题考查了分式的基本性质，一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，是一道基础题13化简_【答案】【解析】【分析】先将分式的分母进行因式分解，再进行约分即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】此题主要考查了分式的约分，正确因式分解是解题关键14已知则_【答案】【解析

8、】【分析】根据分式的基本性质，由，得【详解】解：，原式故答案为：【点睛】本题主要考查分式求值，熟练掌握分式的基本性质进行分式的运算是解决本题的关键三、解答题15下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（2）（4）是整式，（1）（3）是分式【解析】【分析】根据分式和整式的定义逐一判断即可得【详解】解：（1）的分母中含有字母，是分式；（2）的分母中没有字母，且，是由2个单项式的和构成的，是整式；（3）的分母中有字母，是分式；（4）是由单项式xy与单项式x2y的和构成的多项式，是整式【点睛】本题主要考查分式和整式的定义，解题的关键是掌握如果A，B表示两个整式，并且B

9、中含有字母，那么式子叫做分式；单项式和多项式统称为整式16当x取什么值时，分式：（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式没意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（3）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可【详解】解：（1）分式没有意义，解得；（2）分式有意义，解得；（3）分式的值为0，解得【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键17下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根据分式的基本性质判断即可；【详解】（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，准确分析判断是解题的关键18化简下列分式：（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的约分的方法可以化简本题；（2）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题；（3）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查了约分，解题的关键是明确分式约分的方法