5.1 认识分式（原卷版）.docx

1、5.1 认识分式课堂知识梳理1.整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式。分式有意义的条件：分母都不能为零.分式值为0的条件：分子为0，分母不为02. 整式和分式统称为有理式,即有: 3.分数的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 4. 一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.5. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.课后培优练级练培优第一阶基础过关练1下列各式中：x+y2，-3ba，1x+y，x+y2，3+y，

2、分式的个数为（）A5B4.C3D22代数式5x+1有意义时，x应满足的条件为（）Ax-1Bx-1Cx2时，分式的值为正数D当x=83时，分式的值为15把分式3mnm+n中的m、n都扩大到原来的8倍，那么此分式的值（）A扩大到原来的8倍B扩大到原来的4倍C是原来的18D不变6下列分式从左到右变形错误的是（）Ac5c=15B34a=3+b4a+bC1a-b=-1b-aDa2-4a2+4a+4=a-2a+27分式-xx2-xy可化简为（）A1y-xB-1x+yC1x+yD1x-y8下列说法错误的是（）A若式子x+1x2-1有意义，则x的取值范围是x-1或x1B分式x+yx中的x、y都扩大原来的2倍，

3、那么分式的值不变C分式x+2x-2的值不可能等于0D若3x+1表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个9若分式x+1x+2在实数范围内有意义，则x_若分式x-22-x的值为0，则x=_10代数式xx-1有意义时，x应满足的条件为_11当a=_时，分式3-a6+2a的值为零12给出下列3个分式：b2a，a+ba2+b2，m+2nm2-4n2其中是最简分式有_（填写出所有符合要求的分式的序号）13若3x=4y且xy0，则6x-5y3x-2y的值等于_14约分：(1)24ab34ab2 (2)(a-2b)2a2-4b215不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数(1)0.2x+15

4、-0.3x (2)12x+14y12x-13y16已知x+2y+x2-4x-2=0，求2x+y的值培优第二阶拓展培优练17已知xx2+1=13，则x4-x2+1x2=_18观察下列各式：12+22+3212+22+2=2，22+32+5222+32+6=2，32+42+7232+42+12=2，42+52+9242+52+20=2，；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：_；(2)写出你猜想的第n个等式：_（用含n的等式表示），并证明.19已知x2=y3=z40，求x2-y2+2z2xy+yz+xz的值20阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假

5、分数都可以化为带分数，如：83=6+23=2+23=223我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式” x-1x+1,x2x-1，这样的分式就是假分式；再如：3x+1,2xx2+1这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：x-1x+1=x+1-2x+1=1-2x+1；解决下列问题：(1)分式 13x2是_（填“真分式”或“假分式”）；(2)将假分式4a+12a-1化为整式与真分式的和的形式：4a+12a-1 =_；(3)若假分式4a+12a-

6、1的值为正整数，则整数a的值为_；(4)将假分式x2-2x-1x-1化为带分式（写出完整过程）21我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：32=1+12在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：4x+1，x+1x2，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：x+2x-1，x2-12x+1，这样的分式就是假分式类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：x+2x-1=x-1+3x-1=x-1x-1+3x-1=1+3x-1；x2x-2=x2-4+4x-2=x+2x-2x-2+4x-2=

7、x+2+4x-2(1)分式x22x是分式（填“真”或“假”）；(2)将假分式3x+1x-1、x2+3x+2分别化为整式与真分式的和的形式；(3)如果分式2x2-1x-1的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值培优第三阶中考沙场点兵22（2022广东广州统考中考真题）代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为（）Ax-1Bx-1Cx-1Dx-123（2022湖南怀化统考中考真题）代数式25x，1，2x2+4，x223，1x，x+1x+2中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个24（2021山东淄博统考中考真题）若分式13-x有意义，则x的取值范围是_25（2022广西统考中考真题）当x=_时，分式2xx+2的值为零26（2022浙江湖州统考中考真题）当a1时，分式a+1a的值是_