5.2.1基本初等函数的导数教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

1、第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算5.2.1 基本初等函数的导数一、教学目标1、能够利用导数定义求取几个基本初等函数的导数.2、通过基本初等函数的导数结论形成公式思维.3、利用求导公式简化求函数导数的过程.二、教学重点、难点重点：利用导数定义求取几个基本初等函数的导数.难点：熟记导数的求导公式.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】导数(derivative)求解的基本步骤第一步，求平均变化率第二步，求极限第三步确定导数的物理意

2、义或者几何意义【问题】每一次求函数的导数，过程比较复杂，能不能有快速简单的方法？或者说有无求导的公式？（二）阅读精要，研讨新知【思考】对于以下常见的初等函数，它们的导数会是一种怎样的情形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）【互动探究】分组完成对以上6个函数的导数的求解，并分享求解过程，观察研究结论的特点. 各组代表上讲台展示各自的求导过程，说明小组的发现与猜想.【分享细节】（1）的求导以及导数的意义第一步，第二步第三步若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度为0，即一直处于静止状态.（2）的求导以及导数的意义第一步，第二步第三步若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时

3、速度为1的匀速直线运动.（3）的求导以及导数的意义第一步，第二步第三步详见课本解读（4）的求导以及导数的意义第一步，第二步第三步详见课本解读（5）的求导以及导数的意义第一步，第二步第三步画出函数的图象，因为，说明切线的倾斜角均为钝角，点处的切线方程为，即（6）的求导以及导数的意义第一步，第二步第三步画出函数的图象，因为，说明切线的倾斜角均为锐角.【发现】基本初等函数的导数公式函数导数公式1. （为常数）2. 且3. 4. 5. ，特别地，6. 特别地，【记忆要求】全体默写一遍公式！【例题研讨】阅读领悟课本例1、例2（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例1求下列函数的导数：（1） （2） 解

4、：（1） （2） 例2假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价 (单位:元)与时间 (单位:年)之间的关系为，其中为时的物价，假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01元/年)?解：由已知，有所以所以，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.【小组互动】完成课本练习1、2、3、4，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1. 设函数则_解：，解得答案：2. 已知直线是曲线的切线，则的值等于_解：因为，设切点为，则切线方程为即，与比较得，答案：3. 已知，且，则的值等于()A4 B C5 D解：由已知，.故选A.4. 与曲线在点处的切线垂直于点的直线方程为_解：由已知，. 满足题意的切线的斜率为.所以所求直线方程为，即.答案：（四）归纳小结，回顾重点基本初等函数的导数公式函数导数公式1. （为常数）2. 且3. 4. 5. ，特别地，6. 特别地，（五）作业布置，精炼双基1.完成课本习题5.2 12.预习5.2.2 导数的四则运算法则五、教学反思：（课后补充，教学相长）