5.4 一元一次方程的解法专项训练（60题）（北师大版）（教师版）.docx

1、专题5.4 一元一次方程的解法专项训练（60题）【北师大版】参考答案与试题解析一解答题（共60小题）1（2022春新泰市期中）解下列方程：（1）3x265x；（2）5（y+8）56（2y7）；（3）2x-43-（3x+2）=52；（4）2-2x+13=1+x2【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可【详解】解：（1）3x265x，移项得：3x+5x6+2，合并同类项得：8x8，系数化为1得：x1；（2）5（y+8）

2、56（2y7），去括号得：5y+40512y42，移项得：5y12y4240+5，合并同类项得：7y77，系数化为1得：y11；（3）2x-43-(3x+2)=52，去分母得：2x43（3x+2）=152，去括号得：2x49x6=152，移项得：2x9x=152+4+6，合并同类项得：7x=352，系数化为1得：x=-52；（4）2-2x+13=1+x2，去分母得：122（3x+1）3（1+x），去括号得：126x23+3x，移项得：6x3x312+2，合并同类项得：9x7，系数化为1得：x=79【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答是解本题的关

3、键2（2022秋朝阳县期末）解方程（1）3x7（x1）32（x+3）（2）1-x2=4x-13-1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得，3x7x+732x6，移项得，3x7x+2x367，合并同类项得，2x10，系数化为1得，x5；（2）方程两边同时乘以6，得33x8x26，移项合并得：11x11，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3（2022秋盈江县校级期中）解方程（1）4x+25-5x-710=1 （2）

4、2x+53（x1）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解【详解】解：（1）4x+25-5x-710=1，2（4x+2）（5x7）10，8x+45x+710，8x5x1047，3x1，x=-13； （2）2x+53（x1），2x+53x3，2x3x35，x8，x8【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化4（2022秋太仓市期中）解方程；（1）3（x2）2x； （

5、2）x-12-2x-43=1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；【详解】解：（1）去括号得到3x62x4x8x2（2）两边乘6得3x34x+86x1x1【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型5（2022秋宜兴市期中）解方程：（1）2x+33（x1）+5（2）2x-12=1-3-x4【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：2x+33x3+

6、5，移项合并得：x1，解得：x1；（2）去分母得：4x243+x，移项合并得：3x3，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号6（2022秋新罗区校级期中）解方程（1）2x+53； （2）6x74x5；（3）4x+3（12x）6； （4）2x-13-2x-34=1【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化【详解】解：（1）2x+532x352x2x1（2）6x74x56x4x5+72x2x1（3）4x+3（12x）64x+363x64x

7、3x636x30（4）2x-13-2x-34=14（2x1）3（2x3）128x46x+9128x6x12+492x7x=72【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号7（2022春新泰市期中）解方程：（1）4y3（20y）6y7（11y）；（2）2x+13=1-x-15【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4y60+3y6y77+7y，移项合并得：6y

8、17，解得：y=176；（2）去分母得：10x+5153x+3，移项合并得：13x13，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数8（2022秋拱墅区校级期末）解下列方程：（1）2（2x1）3x1 （2）3x+42=2x+13 （3）1.5x0.3-1.5-x0.1=1.5 （4）3x-13-x1-4x-16【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4x23x1，4x3x21，x1；（2）去分母得：3（3x+4）2（2x+1）9x+124x+2，x2；（3）化简得：5x15+10x1.5，x1.

9、1；（4）去分母得：2（3x1）6x6（4x1），6x26x64x+1，x=94【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记其步骤是解题的关键9（2022秋雁塔区校级期末）解方程：（1）173x5x+13（2）x-x-12=2-x+23【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：2x4，解得：x2；（2）去分母得：6x3x+3122x4，移项合并得：5x5，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数10（2022藁城区校级开学）解下列方程：（1）104

10、（x+3）2（x1）（2）2x-56+3-x4=1【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案【详解】解：（1）去括号，得104x122x2，移项，得4x2x210+12合并同类项，得6x0，系数化为1，得x0；（2）去分母，得2（2x5）+3（3x）12去括号，得4x10+93x12移项，得4x3x12+109合并同类项，得x13【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数11（2022秋揭西县期末）解方程（1）2x+34（x1）（2）x-43-3x+12=4【分析】解一元一

11、次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可【详解】解：（1）去括号，得2x+34x4移项，得2x4x43合并同类项，得2x7系数化为1，得x3.5（2）去分母，得2（x4）3（3x+1）24去括号，得2x89x324移项，得2x9x24+8+3合并同类项，得7x35系数化为1，得x5【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为112（2022秋河西区校级期末）解方程：（1）12x-12（x1）=23（x+2）（2）7+0.3x-0.20.2

12、=1.5-5x0.5【分析】（1）先去中括号，再去小括号然后移项后把x的系数化为1即可；（2）根据分式的性质化简方程，再按照解方程的步骤解方程即可【详解】解：（1）12x-12（x1）=23（x+2），12x-14（x1）=23x+43，12x-14x+14=23x+43，6x3x+38x+16，x=-135；（2）7+0.3x-0.20.2=1.5-5x0.5整理得：70+15x1030100x，115x30，x=-623【点睛】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式

13、转化13（2022秋天津期末）（）解方程：2x（x1）4（x-12）；（）解方程：5y+43+y-14=1-5y-512【分析】（）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（）去括号得：2xx+14x2，移项合并得：3x3，解得：x1；（）去分母得：20y+16+3y3125y+5，移项合并得：28y4，解得：y=17【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解14（2022秋望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）35（72y）； （2）x+53-3x-22=-

14、2【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4y+16335+10y，移项合并得：6y48，解得：y8；（2）去分母得：2x+109x+612，移项合并得：7x28，解得：x4【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解15（2022秋秦淮区校级期中）解方程：（1）2（x+2）3（2x+1）（2）3y-14-1=5y-76【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；

15、【详解】解：（1）去括号得到2x+46x+32x6x34x=14（2）两边乘12得到9y31210y149y10y14+15y1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型16（2022秋闽侯县月考）解方程（1）3x24+5x；（2）x-22=3-2x-23【分析】（1）首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；（2）首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解【详解】解：（1）移项合并得：2x6，解得：x3；（2）去分母得：3（x2）182（2x2），去括号得：3x6184x+4，移项得：3x+4x18+4+6，合并得

16、：7x28，解得：x4【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数17（2022秋东莞市校级月考）解方程：7x2.5x2.53+6【分析】方程合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】解：合并得：4.5x13.5，解得：x3【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键18（2022秋镇海区期末）解下列方程（1）10x+712x5（2）1-4-3x4=5x+36-x【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解即可【详解】解：（1）移项，可得：12x10x7+5，合并同类项，可得：2x1

17、2，解得：x6（2）去分母得：1212+9x10x+612x，移项，合并同类项，可得：11x6，解得：x=611【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119（2022秋慈溪市期末）解方程：（1）2（x1）3x （2）x+23-1=x2【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：2x23x，移项合并得：x5；（2）去分母得：2x+463x，移项合并得：x2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解20（2

18、022秋青田县月考）解下列方程（1）2（1x）2x（2）m+24-2m-36=0【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：22x2x，移项合并得：4x2，解得：x0.5；（2）去分母得：3（m+2）2（2m3）0，去括号得：3m+64m+60，移项合并得：m12，解得：m12【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21（2022秋万全区校级月考）解方程：（1）6x3（32x）6（x+2）（2）3x-13-2x+14=1（3）x+

19、12-12+2-x4【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：6x9+6x6x2，移项合并得：13x13，解得：x1；（2）去分母得：12x46x312，移项合并得：6x19，解得：x=196；（3）去分母得：2x+248+2x，移项合并得：3x12，解得：x4【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22（2022秋西城区校级期中）解方程：（1）7x85x+4（2）

20、x7104（x+0.5）（3）x-12-3+2x3=1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：2x12，解得：x6；（2）去括号得：x7104x2，移项合并得：5x15，解得：x3；（3）去分母得：3x364x6，移项合并得：x15，解得：x15【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23（2022秋西城区校级期中）解下列方程：（1）5x2x9 （2）12x6=34x【分析】（

21、1）合并同类项、系数化为1可得；（2）移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）3x9，x3；（2）12x-34x6，-14x6，x24【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的步骤和依据是解题的关键24（2022秋南开区月考）解方程：（1）3（8y）6y4（y11）（2）2-2x-43=-x-86【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：243y6y4y+44，移项合并得：5y20，解得：y4；（2）去分母得：124x+8x+8，移项合并得：3x12，解得：

22、x4【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解25（2022秋蜀山区校级期中）解方程：（1）13（8x）2（152x） （2）2-x3-5=x-14【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：124+3x304x，移项，合并同类项得：7x53，解得：x=537；（2）去分母得：4（2x）5123（x1），去括号得：84x603x3，移项，合并同类项得：7x49，解得：x7【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移

23、项合并，把未知数系数化为1，求出解26（2022秋乌兰察布期末）解下列方程（1）x-32-4x+15=1（2）x-x-25=2x-53-3【分析】（1）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程；（2）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程【详解】解：（1）x-32-4x+15=1方程两边同乘以10，得5（x3）2（4x+1）10去括号，得5x158x210移项及合并同类项，得3x27系数化为1，得x9；（2）x-x-25=2x-53-3方程两边同乘以15，得15x3x+610x2545移项及合并同类项，得2x76系数化为1，得x38【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一

24、元一次方程的方法27（2022秋和县期末）解方程：2x+x-12=3-2x-13【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母得：12x+3（x1）182（2x1），去括号得：12x+3x3184x+2，移项合并得：19x23，解得：x=2319【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（2022秋故城县期末）解下列方程：（1）2（3x）4（x+5）（2）x-1-x3=x+26-1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：

25、62x4x20，移项合并得：2x26，解得：x13； （2）去分母得：6x2+2xx+26，移项合并得：7x2，解得：x=-27【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2022秋连城县期末）解方程：（1）12x12（2）3y-14-1=5y-76【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去分母得：x24，解得：x6；（2）去分母得：3（3y1）122（5y7），去括号得：9y31210y14，移项合并得：y1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本

26、题的关键30（2022秋莒县期末）解方程：（1）2x（x5）3（2）x+12-12-3-x4【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号，得：2xx+53，移项合并，得：x2；（2）去分母，得：2（x+1）48（3x），去括号，得：2x+2483+x，移项，得：2xx832+4，合并同类项，得：x7【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键31（2022秋微山县期末）解下列方程：（1）2x97x+11；（2）1-x2-1=x-23【分析】（1）方程移项合并，把x系数化

27、为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项，得：2x7x11+9，合并同类项，得：5x20，系数化为1，得：x4；（2）去分母，得：3（1x）62（x2），去括号，得：33x62x4，移项，得：3x2x43+6，合并同类项，得：5x1，系数化为1，得：x0.2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键32（2022秋夏津县期末）解方程：（1）2（x3）（3x1）1（2）2x+13-5x-16=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可

28、求出解【详解】解：（1）去括号得：2x63x+11，移项合并得：x6，解得：x6；（2）去分母得：2（2x+1）（5x1）6，去括号得：4x+25x+16，移项合并得：x3，解得：x3【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键33（2022秋萍乡期末）解方程：（1）4x3（5x）6（2）2x+13-x-46=2【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4x15+3x6，移项合并得：7x21，解得：x3；（2）去分母得：2（2x+1）（x4）12，去括号得：4x+

29、2x+412，移项合并得：3x6，解得：x2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键34（2022秋越秀区期末）解方程：（1）193（1+x）2（2x+1）（2）3x-14-1=5x-76【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：（1）去括号，得1933x4x+2，移项，得4x3x219+3，合并同类项，得7x14，系数化为1得：x2；（3）去分母，得3（3x1）122（5x7），去括号，得9x31210x14，移项，得9x10x14+3+12，合并同类项得x1，系数化为1

30、得x1【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号35（2022秋长清区期末）解下列方程：（1）2x23x（2）2x-13=x+24-1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）方程移项得：2x+x3+2，合并得：3x5，解得：x=53；（2）方程去分母得：4（2x1）3（x+2）12，去括号得：8x43x+612，移项合并得：5x2，解得：x0.4【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键36（2022秋

31、滕州市校级期末）解方程：（1）2x+35x18（2）x+32-13-3x6=1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：3x21，解得：x7；（2）去分母得：3x+913+3x6，移项合并得：6x10，解得：x=53【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键37（2022秋岳池县期末）解方程：2x-13-10x+16=2x+14-1【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：去分母得：4（2x1）2（10x

32、+1）3（2x+1）12，去括号得：8x420x26x+312，移项合并得：18x3，系数化为1得：得x=16【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号38（2022秋华亭县校级月考）解下列方程：（1）4（2x1）3（3x） （2）3-x-22=3x3（3）x7-1-2x3=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：42x+193x，移

33、项合并得：x4；（2）去分母得：6x+26x6，移项合并得：7x14，解得：x2；（3）去分母得：3x7+14x21，移项合并得：17x28，解得：x=2817【点睛】此题考查了解一元一次方程，去括号时注意括号外边是负号的情况；去分母时注意各项都有乘以各分母的最小公倍数39（2022秋广饶县校级月考）解下列方程（2）4x3（x6）12+2（5x+4）（3）2x+13-10x+16=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4x3x+1812+10x+8，移项合并得：9x2，解得：x

34、=-29；（2）去分母得：4x+210x16，移项合并得：6x5，解得：x=-56【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解40（2022秋河东区期末）解方程（1）7（2y1）3（4y1）5（3y+2）+10；（2）x+24-2x-36=1【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，y的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可【详解】解：（1）去括号得，14y712y+315y10+10移项得，14y12y15y73+101，合并同类项得，13y13，y的系数化为1得，y1；（2）去分母得，3（x+

35、2）2（2x3）12，去括号得，3x+64x+612，移项得，3x4x1266，合并同类项得，x0，把x的系数化为1得，x0【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号41（2022秋利川市校级月考）解方程（1）4x3（20x）6x7（9x）（2）4x+13+x-12=1-5(2-x)12【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：4x60+3x6x63+7x，移

36、项合并得：6x3，解得：x0.5；（2）去分母得：4（4x+1）+6（x1）125（2x），去括号得：16x+4+6x61210+5x，移项合并得：17x4，解得：x=417【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键42（2022秋无锡校级月考）解方程（1）3x272（x+1）（2）x+12-2-2x3=1（3）4x3（2x） （4）2x+10.3-5x-10.6=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母

37、，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：3x272x2，移项合并得：5x7，解得：x1.4；（2）去分母得：3x+34+4x6，移项合并得：7x7，解得：x1；（3）去括号得：4x63x，移项合并得：2x2，解得：x1；（4）方程整理得：20x+103-50x-106=1，去分母得：40x+2050x+106，移项合并得：10x24，解得：x2.4【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键43（2022秋夏津县月考）用整体思想解方程3（2x3）-13（32x）5（32x）+12（2x3）【分析】设y2x3，则把所求的方程化成关于y的方程，

38、求得y的值，则可以得到关于x的方程，求得x的值【详解】解：设y2x3，则原方程可以化成3y+13y5y+12y，移项、合并同类项，得476y0，则y0，即2x30，解得x=32【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号44（2022秋龙马潭区期末）解下列方程：（1）2x-16-5x+18=1；（2）x-30.5-x+40.2=1.6【分析】（1）方程两边都乘以24去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程左边两项分别分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化

39、为1，即可求出解【详解】解：（1）去分母得：4（2x1）3（5x+1）24，去括号得：8x415x324，移项合并得：7x31，解得：x=-317；（2）方程变形得：10x-305-10x+402=1.6，去分母得：2（10x30）5（10x+40）16，去括号得：20x6050x20016，移项合并得：30x276，解得：x9.2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解45（2022秋南开区期末）解方程（1）3x-12=4x+25-1 （2）324（x-13）-232x【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

40、（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去分母得：15x58x+410，移项合并得：7x1，解得：x=-17；（2）去括号得：6x212x，移项合并得：4x3，解得：x=34【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键46（2022秋武侯区期末）（1）解方程：12x-8-45x4-15+52x5=12（2）解方程：|2x1|3x+2【分析】（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分两种情况考虑：2x1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解【详解】（1）方

41、程变形得：12x（2-15x）（3+12x）12，去括号得：12x2+15x3-12x12，移项合并得：15x17，解得：x85；（2）当2x10，即x12时，方程化为2x13x+2，解得：x312，舍去；当2x10，即x12时，方程化为12x3x+2，解得：x=-1512，原方程的解为x=-15【点睛】此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型47（2022秋会宁县校级期末）解方程：6x3x12 x+45+1=x-x-53【分析】根据一元一次方程的解法，移项合并，系数互为1即可得解；这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项

42、，系数化为1，从而得到方程的解【详解】解：移项得，6x3x12，合并同类项得，3x12，系数互为1得，x4；去分母得，3（x+4）+1515x5（x5），去括号得，3x+12+1515x5x+25，移项得，3x15x+5x251215，合并同类项得，7x2，系数化为1得，x=27【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号48（2022秋永安市校级月考）解下列方程：（1）2x-13-2x-34=1（2）2x0.3-1.6-3x0.6=31x+83【分析】（1）方程去分母，去括号

43、，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去分母得：4（2x1）3（2x3）12，去括号得：8x46x+912，移项合并得：2x7，解得：x=72；（2）方程变形得：20x3-16-30x6=31x+83，去分母得：40x16+30x62x+16，移项合并得：8x32，解得：x4【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解49（2022秋大冶市校级期中）解方程：（1）x+22=1-x-53（2）y-35-y+40.2=1.6（3）4334(15x-2)-6=1（

44、4）4x-1.50.5-5x-0.80.2=1.2-x0.1+3【分析】（1）方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（2）方程左边第二项分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；（3）利用去括号法则去括号后，将x系数化为1即可求出解；（4）方程左边两项分子分母同时乘以10变形，右边第一项分子分母同时乘以10变形，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解【详解】解：（1）去分母得：3（x+2）62（x5），去括号得：3x+662x+10，移项合并得：5x10，解得：x2；（2）方程变形

45、得：y-35-10y+402=1.6，去分母得：2（y3）5（10y+40）16，去括号得：2y650y20016，移项合并得：48y222，解得：y=-378；（3）去括号得：15x281，解得：x55；（4）方程变形得：40x-155-50x-82=12-10x1+3，去分母得：2（40x15）5（50x8）120100x+30，去括号得：80x30250x+40150100x，移项合并得：70x140，解得：x2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解50（2022秋沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x1）16(2)x+14-1=2

46、x+16(3)x0.3-1.5-2x0.2=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）先根据分数的基本性质把分子分母中的小数化为整数，然后去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：（1）去括号得，6x216，移项、合并得，6x18，系数化为1得，x3；（2）去分母得，3（x+1）122（2x+1），去括号得，3x+3124x+2，移项、合并得，x11，系数化为1得，x11；（3）方程可化为10x3-15-20x2=1，去分母得，2

47、0x3（1520x）6，去括号得，20x45+60x6，移项、合并得，80x51，系数化为1得，x=5180【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号51（2022秋浠水县校级月考）解方程：（1）3x26+6x912x+507x5； （2）2（2x1）2（1+x）+3（x+3）（3）2x+14-1=x-10x+112； （4）3x-1.50.2+8x=0.2x-0.10.09+4【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程

48、的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（4）先把方程中分子分母的小数根据分数的基本性质转化为整数，然后先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解【详解】解：（1）移项得，3x+6x12x+7x505+26+9，合并同类项得，4x80，系数化为1得，x20；（2）去括号得，4x22+2x+3x+9，移项得，4x2x3x2+9+2，合并同类项得，x13，系数化为1得，x13；（3）去分母得，3（2x+1）1212x（10x+1），去括号得，6x+312

49、12x10x1，移项得，6x12x+10x13+12，合并同类项得，4x8，系数化为1得，x2；（4）方程可化为30x-152+8x=20x-109+4，去分母得，9（30x15）+144x2（20x10）+72，去括号得，270x135+144x40x20+72，移项得，270x+144x40x20+72+135，合并同类项得，374x187，系数化为1得，x=12【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号52（2022秋南开区期中）解方程：（I） 4x+3（2x3）12（

50、x4）（II） 2x-23（x+3）x+3（III）2x-13-10x+16=2x+14-214【分析】（I）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（II）先去掉分母，然后再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（III）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：（I）去括号得，4x+6x912x+4，移项得，4x+6x+x12+4+9，合并同类项得，11x25，系数化为1得，x=2511；（II）去分母得，6x2（x+3）3（x+3），去括号得，6x2x63x+9，移项得，6x2x+3x9+6，合并同类项

51、得，7x15，系数化为1得x=157；（III）去分母得，4（2x1）2（10x+1）3（2x+1）27，去括号得，8x420x26x+327，移项得，8x20x6x327+4+2，合并同类项得，18x18，系数化为1得，x1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号53（2022秋海淀区校级月考）解方程：x-0.1x-20.3=2+3x0.6【分析】先根据分数的基本性质把方程化简，然后先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：方程可化为，x-x-

52、203=10+15x3，去分母得，3x（x20）10+15x，去括号得，3xx+2010+15x，移项得，3xx15x1020，合并同类项得，13x10，系数化为1得，x=1013【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号54（2022秋兰州期末）解下列方程：（1）3（x+3）24；（2）2x+13-10x+16=12【分析】（1）主要是移项变号；（2）题方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括

53、号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上【详解】解：（1）去括号，得x+38合并同类项，得x83系数化1，得x11（2）去分母，得2（x+1）（10x+1）72去括号，得2x+210x172移项、合并同类项，得8x71系数化1，得x=-718【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答55（2022秋如东县期中）解方程：2x3x+1；-2(x-5)=8-x2；x-32-4x+15=1；x-30.5-x+40.2=1.6【分析】都可根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1【详解

54、】解：移项、合并同类项得：x4去括号得：2x+108-x2，移项、合并同类项得：-32x2，系数化1得：x=43去分母得：5x158x210，移项、合并同类项得：3x27，系数化1得：x9去分母，得2x65x201.6，移项、合并同类项，得3x27.6，系数化1，得x9.2【点睛】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则在小题中，注意可以同乘以1去分母56（2022春南阳月考）解方程：（1）x+x+12=1-x+23（2）x+10.4-0.2x-10.7=1【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去

55、括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去分母得：6x+3x+362x4，移项合并得：11x1，解得：x=-111；（2）方程整理得：10x+104-2x-107=1，去分母得：70x+708x+4028，移项合并得：62x82，解得：x=-4131【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键57（2022春南阳月考）解方程（1）3x5（2x7）3（2）23x-1=x4（3）2-x3-x-45=2（4）13x-3(x-3)-3=3【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）方程去括号得：3x10x+353，移项

56、合并得：7x32，解得：x=327；（2）去分母得：8x123x，移项合并得：5x12，解得：x=125；（3）去分母得：5（2x）3（x4）30，去括号得：105x3x+1230，移项合并得：8x8，解得：x1；（4）去分母得：x3（x3）39，去括号得：x3x+939，移项合并得：2x3，解得：x=-32【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解58（2022春南阳月考）解方程：（1）x+23-x-12=1-x5（2）x0.5-0.23-0.2x0.03=1【分析】（1）先去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解（2）先将小

57、数化为整数，去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解【详解】解：（1）去分母得：10x+2015x+15306x，移项、合并得：x5；（2）将小数化为整数得：2x-23-20x3=1，去分母得：6x23+20x3，移项、合并得：26x26，化系数为1得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤，难度一般59（2022春南阳月考）解方程：3x-1.10.4-4x-0.20.3=0.16-0.7x0.06【分析】由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数【详解】解：原方程变

58、形为30x-114-40x-23=16-70x6，去分母，得3（30x11）4（40x2）2（1670x），去括号，得90x33160x+832140x，移项，得90x160x+140x32+338，合并同类项，得70x57，系数化为1，得x=5770【点睛】本题考查一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数60（2022春南阳月考）解方程：（1）2t43t+5；（2）12（74x）6+32（4x7）；（3）5（x2）4（4x）；（

59、4）1-y3-y3-y+24；（5）1.5x-13-x0.6=0.5【分析】掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1【详解】解：（1）整理，得2t3t5+4，t9，解得t9；（2）整理，得74x12+12x21，移项得，4x12x12217，合并同类项得，16x16，解得x1；（3）整理，得5x1044+x，移项得，5xx10，合并同类项得，4x10，解得x=52；（4）整理，得4（1y）12y363（y+2），去括号得，44y12y363y6，移项合并同类项得，13y26，解得y2；（5）整理，得1.5x15x1.5，合并同类项得，3.5x2.5，解得x=-57【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号