图形的旋转--教学设计（何丽娟）.docx

1、23.1图形的旋转教学设计辽宁省盘锦市兴隆台区鼎翔学校 何丽娟图形的旋转是人教版九年级数学上册第二十三章第一节的内容，本节内容共二个课时，本课为第一课时。本课教学设计如下：一、 内容和内容解析本课时主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。主要研究旋转的概念、意义，进而探究其特征及应用。对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，学习中心对称、圆等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。教材这样安排，符合学生的认知规律，激活了学生的思维,有利于培养学生的想象能力

2、和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题和实际问题创造了很好的条件。由此设定本节课的教学重点为：1、旋转概念的理解掌握；2、旋转性质的掌握与运用。二、 目标和目标解析新课程改革背景下的数学教学应以学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据新课程对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的认知规律及学生个性品质的发展的需要，确定教学目标如下：1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念，掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2、经历由平移、轴对称迁移到旋转以及由平移性质引出旋转

3、性质的两个环节，培养学生类比的数学思想；3、通过对旋转性质的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律，通过性质实验中操作、交流、归纳等过程，培养学生动手、观察以及与他人合作交流的能力；4、通过对旋转图形的探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心。三、 教学问题诊断分析学习总要涉及学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识和信息的。旋转在学生生活中有一定的感性认识，是在学习平移、轴对称后的第三种图形变换，所以我以平移、轴对称迁移导入课题再激发学生联想将旋转与生活中实际联系。对于性质的探究继续由平移的性质引入，鼓励学生大胆猜想

4、旋转性质后动手实验加以验证，最后借助几何画板直观、生动的演示达成共识。深刻理解性质后才能顺利的解决问题，例题不是难点所以应鼓励学生用多种方法解决，体现思维的多样性。由此设定本节课的教学难点为：旋转性质的探究和灵活运用。四、 教学支持条件分析1. 多媒体课件：显示教学步骤，让学生明白每一步环节；PPT中旋转的动画演示贯穿始终，为学生直观形象理解提供保障。2. 课堂小组实验探究学习、相互交流、展示，发挥学生学习主体地位，让每位学生深入学习，从而突破难点。3. 几何画板：图形的运动变化离不开几何画板的辅助教学，本节课利用几何画板展示图形的旋转并验证猜想和实验推断，从而帮助形成一致性结论。五、 教学过

5、程设计（一） 迁移导入教师出示多媒体动画同时依次提问三个问题：1.由这样一个图形经过怎样的运动变化能变成右面这样的三个图形？2.由一个图形的左半面怎么才能得到刚刚的三个图形呢？3.由上部的一个三角形怎样能变为右边的三个图形呢？设计意图：第一个问题可通过平移（或将一个图形旋转两次）得到、第二个问题可先折叠（或旋转）得到的一个完整图形后再平移（或旋转两次）得到、第三个问题可旋转后再平移（或旋转两次）得到。学生的答案若是多样的，说明学生图形运动变化感知较好，教师正好切入课题。若学生的答案单一，也可以让学生体会初中阶段三种图形变化之间的区别与联系。知识迁移性导入能够帮助学生建立知识结构体系，为下一步研

6、究性质埋下伏笔。（二）概念形成1.生活中很多事物给我们以旋转的感受，教师展示三张动态图片的同时提问三张图具有什么样的典型特征。2. 学生回答特征，师生总结出旋转概念，教师给出旋转中心、旋转角、对应点概念。3. 教师出示以下图片问是否能找出旋转中心、旋转角、对应点。学生回答。4. 教师让学生联想生活中哪些事物给我们以旋转的形象。设计意图：学生通过感知、观察、思考、总结、结合图形描述、举例几个环节层层递进理解旋转、形成概念并能够加以判断。（三） 探究性质1.教师提问平移的性质，学生类比平移的性质猜测旋转的性质。设计意图：旋转已经不是初中阶段学习的第一种图形变化了，由平移迁移到旋转自然流畅。看似联系

7、不大，实则联系密切。两者之间只是运动本质不一样：平移出现相等的线段，绕点旋转会出现相等的角，其思考方向完全一样。鼓励学生大胆联想、猜测，有利于学生建立知识之间联系、体会学习中任何知识都不是孤立的。2. 实验操作、验证猜想操作步骤：（1）在素描纸上画出任意ABC；（2）将临摹纸盖在素描纸上，用图钉由下至上穿过两张纸（穿过处标记为点O）后在临摹纸上临摹出下方的三角形，标记为ABC；（3）转动临摹纸使其绕点O旋转 .设计意图：观察、测量令学生的猜想得到验证。让学生切实感受到自己猜想的正确性与错误性。此实验工具改变旋转中心比较简便，学生可以随意改变，操作方便。3.几何画板验证一名学生操作几何画板，其余

8、同学观看数据变化。设计意图：几何画板对于数据的改变更直观、便捷，通过数据在变化中仍然保持不变的等量关系验证了实验后大家得出结论的正确性，学生对于旋转的性质达成共识。（四） 性质应用1. 教师出示例题：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.学生到黑板讲解自己的画法，方法多样。2.例题变式：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点D为中心，把ADE顺时针旋转90，连接AA、EE交于F，你能求出AFE的度数吗？设计意图：例题为应用性质画出旋转图形，方法的多样性促使学生灵活运用性质；变式题在应用性质的基础上进行简单证明，达到跳一跳摘桃子的效果。六、 目标检测设计1.下列生活中的现象可以看做旋转的是（ ）A.地球的转动B.空中下落的硬币C.一轮红日缓缓升起D.电风扇叶片的转动2.一块足够大的长方形顶点恰巧经过蓝色组合图形中心O，若蓝色组合图形绕O转动,重叠部分面积是否发生变化?设计意图：第一题考察对概念的理解，第二题考察性质的灵活应用，两道题目对教学重难点都做了考察，并且与整堂课的思路呼应。